2019新人教版三年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納.doc

2019新人教版三年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納一 位置與方向1相對的方向：南北,西東；西北東南,東北西南按順時針方向轉(zhuǎn)：東西南北。2地圖上的方向：上北下南,左西右東。 3指南針可以幫助我們辨別方向。指南針的一端永遠(yuǎn)指向北,另一端永遠(yuǎn)指向難4看簡單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置,以自己所處的位置為中心,再根據(jù)上北下南,左西右東的規(guī)律來確定目的地和周圍事物所處的方向,最后根據(jù)目的地的方向和路程確定所要行走的路線。 5描述行走路線的方法：以出發(fā)點為基準(zhǔn),再看哪一條路通向目的地,最后把行走路線描述出來（先向哪走,再向哪走）,有時還要說明路程有多遠(yuǎn)。 6繪制簡單示意圖：先確定好觀察點,把選好的觀察點畫在平面圖中心位置,再確定好各物體相對于觀察點的方向。在紙上按“上北下南、左西右東”繪制,用箭頭“”標(biāo)出北方。（描述是要注意是選取哪個物體作參照物的,選取的參照物不同,描述的結(jié)果也不一樣。）二 除數(shù)是一位數(shù)的除法（一）口算除法1整千、整百、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法。（1）用表內(nèi)除法計算：先用被除數(shù)0前面的數(shù)除以一位數(shù),算出結(jié)果后,再看被除數(shù)的末尾有幾個0,就在算出的結(jié)果后添幾個0。 （2）用乘法來算除法：看一位數(shù)乘多少等于被除數(shù),乘的數(shù)就是所求的商。 2三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法。（1）除數(shù)不變,把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù),再用口算除法的基本方法計算。 注意： 718,把71看成72,用口訣估算。 3855,把385看成400更接近準(zhǔn)確數(shù)。 應(yīng)用題問題中如果有大約等字,一般是要求估算的。（試卷中一般在填空題中會有一道估算題,一定注意審題）（2）想口訣估算：想一位數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位,那么幾百或幾十就是所要估算的商。 （二）筆算除法1牢固掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法、步驟與格式,尤其是商中間、末尾有0的筆算算式的寫法。（除數(shù)是一位數(shù)的計算法則,除數(shù)是一位數(shù),從被除數(shù)的高位除起,先除被除數(shù)的前一位,如果不夠除,再除被除數(shù)的前兩位,除到被除數(shù)的哪一位,商就寫到被除數(shù)那一位的上面。除到被除數(shù)的哪一位不夠商1,用“0”占位。每一次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。）2會判斷商是幾位數(shù)。比較除數(shù)與被除數(shù)最高位的大小,如果被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)小,那么商一定比被除數(shù)少一位；如果被除數(shù)最高位上的數(shù)比除數(shù)大或相等,那么商和被除數(shù)的位數(shù)相等。3除法的驗算方法： （1）沒有余數(shù)的除法：商除數(shù)被除數(shù)； （2）有余數(shù)的除法：商除數(shù)余數(shù)被除數(shù)； 4關(guān)于0的一些規(guī)定： （1）0不能作除數(shù)。 （2）相同的兩個數(shù)相除商是1。（既然能相除這個數(shù)就不是0） （3）0除以任何不是0的數(shù)都得0；0乘任何數(shù)都得0。 5乘除法的估算：4舍5入法。 如乘法估算：81685600,就是把81估成80,68估成70,80乘70得5600。 除法估算：493860,就是把493估成480（480是8的倍數(shù),也最接進492）,然后再口算4808得60。除法用乘法來驗算沒有余數(shù)的除法： 有余數(shù)的除法：被除數(shù)除數(shù)=商 被除數(shù)除數(shù)=商余數(shù)商除數(shù)=被除數(shù) 商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)0除以任何數(shù)（0除外）都等于0,0乘以任何數(shù)都得0,0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身,任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。6、2、3、5倍數(shù)的特點2的倍數(shù)：個位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)：各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。比如：462,4+6+2=12,12是3的倍數(shù),所以462是3的倍數(shù)。7、關(guān)于倍數(shù)問題：兩數(shù)和倍數(shù)和=1倍的數(shù) 例：已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍,甲乙兩數(shù)的和是24,求甲乙兩數(shù)？ 分析：這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù),那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們加起來就相當(dāng)于乙數(shù)的6倍了,而它們加起來的和是24。這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的6倍是24。所以乙數(shù)為：246=4,甲數(shù)為：45=20 同樣：若已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍,甲乙兩數(shù)之差是24,求甲乙兩數(shù)？ 分析：這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù),那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們的差就相當(dāng)于乙數(shù)的4倍了,而它們的差是24。 這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的4倍是24。所以乙數(shù)為：244=6,甲數(shù)為：65=308、和差問題：（兩數(shù)和 兩數(shù)差）2=較小的數(shù) （兩數(shù)和 + 兩數(shù)差）2=較大的數(shù) 9、鋸木頭問題。王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘,鋸成5段需要多長時間？ 如圖,鋸成4段只用鋸3次,也就是鋸3次要12分鐘,那么可以知道鋸一次要：123=4（分鐘）而鋸成5段只用鋸4次,所需時間為：44=16（分鐘）10、加一份和減一份的余數(shù)問題。 例1：38個去劃船,每條船限坐4個,一共要幾條船？ 384=9（條）2（人） 余下的2人也要1條船, 9+1=10條。 答：一共要10條船。 例2：做一件成人衣服要3米布,現(xiàn)在有17米布,能做幾件成人衣服？173=5（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服11、巧用余數(shù)解決問題（ ）6=6（ ）求被除數(shù)最大是多少？求被除數(shù)最小是多少？根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則,余數(shù)最大應(yīng)是7,最小應(yīng)是1。 再由公式：商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù),知道被除數(shù)最大應(yīng)是68+7=55,最小應(yīng)是68+1=49少年宮有一串彩燈,按1個紅,2個黃,3個綠排列著,請你猜一猜第89個是什么顏色紅黃黃綠綠綠紅黃黃綠綠綠紅黃黃綠綠綠由圖可知,彩燈一組為：1+2+3=6（個）,照這樣下去,896=14（組）5（個）第89個已經(jīng)有像上面的這樣6個一組14組,還多余5個；這5個再照紅黃黃綠綠綠排列下去,第5個就是綠色的了。三 復(fù)式統(tǒng)計表1、求平均數(shù)公式：總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù) 總數(shù)平均數(shù)=總份數(shù) 平均數(shù)總分?jǐn)?shù)=總數(shù)2、看統(tǒng)計表,橫欄和豎欄一起看。3、復(fù)式統(tǒng)計表能把兩個（或多個）統(tǒng)計內(nèi)容的數(shù)據(jù)合并在一張表上,可以更加清晰、明了地反映數(shù)據(jù)的情況及兩個（或多個）數(shù)據(jù)變化的差異。4、復(fù)式統(tǒng)計表由標(biāo)題、制表日期、線條和表格等內(nèi)容組成。四 兩位數(shù)乘兩位數(shù)1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三 ）位數(shù),也可能是（ 四 ）位數(shù)。 2、驗算：交換兩個因數(shù)的位置。3、口算：150200= ？（ 方法：把0前面的數(shù)相乘,然后幾個0沒計算,就在乘積的末尾添幾個0。）4 、估算：1822,可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù),再去計算。（可以把一個因數(shù)看成近似數(shù),也可以把兩個因數(shù)都同時看成近似數(shù)。）5、問題中有大約字樣的一般要估算。6、凡是問“ 夠不夠,能不能” 等的題,都要三大步：計算、比較、答題。 別忘了比較這一步。五 面積1、 物體的（表面）或（封閉圖形）的大小,就是它們的面積。2、 比較兩個圖形面積的大小,要用（統(tǒng)一）的面積單位來測量。3、 背熟公式。 長方形的周長= （長寬）2 長方形的面積 = 長寬長 = 周長2寬 長 = 面積寬 寬 = 周長2長 寬 = 面積 長 正方形的周長 = 邊長4 正方形的面積 = 邊長邊長 正方形的邊長 = 周長4 正方形的邊長 = 面積邊長4、 背 熟 ：（1）邊長（1厘米）的正方形,面積是（1平方厘米）。（反過來也要會說。面積是1平方厘米的正方形,它的邊長是1厘米。）（2）邊長 （1分米）的正方形, 面積是（1平方分米）。（3）邊長 （1米 ）正方形, 面積是（1平方米）。（4）邊長是（100米）的正方形, 面積是（1公頃）,也就是（10000平方米）。（5）邊長是（1千米）的正方形, 面積是1平方千米。5、 常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 測量土地時常常用到較大的面積單位有：（公頃）、（平方千米）。分清楚什么時候填長度單位,什么時候填面積單位,填土地面積單位時,比較小的土地面積（如：公園、體育場館、超市、果園、廣場）等一般情況下填公頃；（城市的占地、國家的面積、江河湖海的面積）等一般情況下填平方千米。（教室、足球場、籃球場、操場）用平方米作單位。 相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是（ 10 ）。 相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是（ 100 ）。6 、面積單位換算： 進率100：1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米 = 100 公頃 進率10000： 1公頃 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米 進率1000000：1平方千米 = 1000000平方米7、 注 意：（1）面積相等的兩個圖形,周長不一定相等。 周長相等的兩個圖形,面積不一定相等。（2）高級單位化低級單位： 高級單位的數(shù)它們之間的進率低級單位聚高級單位： 低級單位的數(shù)它們之間的進率 50平方米=（ 5000 ）平方分米 400000平方米=（40）公頃（3）長度單位和面積單位的單位不同,無法比較。判斷：邊長是4分米的正方形,周長和面積相等。（ ）六 年、月、日（一）年、月、日部分1一年有12個月；一年有4個季度（1、2、3月為第1季度；4、5、6月為第2季度,；7、8、9月為第3季度；10、11、12月為第4季度）。 2記大小月的方法：1、3、5、7、8、10、臘,31天永不差；4、6、9、11都是30天,只有2月有變化。7個大月,4個小月,二月平年28天,閏年29天。 3平年全年有365天,平年2月是28天,平年的上半年有181天,下半年有184天。平年全年有52個星期零1天。1949年10月1日,中華人民共和國成立；1月1日元旦節(jié)； 3月12日植樹節(jié)；5月1日勞動節(jié)； 6月1日兒童節(jié)；7月1日建黨節(jié)； 8月1日建軍節(jié)；9月10日教師節(jié)； 10月1日國慶節(jié)。4閏年全年有366天,閏年2月是29天,閏年的上半年有182天,下半年有184天。閏年全年有52個星期零2天。 5公歷年份是4的倍數(shù)的一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的,必須是400的倍數(shù)才是閏年。如：1900、2100等不是閏年,而1600、2000、2400等是閏年。 6連續(xù)兩個月共62天的是：7月和8月,12月和第二年的1月；一年中連續(xù)兩個月共62天的是：7月和8月。7一個人今年20歲,但只過了5個生日,他是2月29日出生的。8計算周年的方法是用現(xiàn)在的年份減去原來的年份得的數(shù)就是周年。如：到2008年10月1日,是中國成立（59 ）周年。用2008-1949=59周年（二）24時計時法部分1年月日、時分秒都是時間單位。 2在一日里,鐘表上時針正好走兩圈,共24小時。所以,經(jīng)常采用從0時到24時的計時法, 通常叫做24時計時法。1日=24時 24時也叫0時。普通計時法 24時計時法 （ 12 去掉時間段的詞語）24時計時法 普通計時法 （ 12 加上時間段的詞語）31日（天）=24小時 ；1小時=60分 ；1分=60秒 4求經(jīng)過的時間,一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算。如：一輛汽車上午8：20出發(fā),到下午5：50到達(dá)終點,一共行使多長時間。第一步要先進行換算：把下午5：50變成24時計時法的形式5：50+12=17：50,第二步用17時50分8時20分=9時30分,就求出了經(jīng)過的時間。5認(rèn)識時間與時刻的區(qū)別。時間是一段,時刻是一個點。如：火車11：00出發(fā),21：30到達(dá),火車運行時間是10小時30分,注意不要寫成10：30。再如：火車19時出發(fā),第二天8時到達(dá),火車運行時間是13小時。像這種跨越兩天的,可以先計算第一天行駛了多長時間：2419=5（時）,再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時）。 又如：一場球賽,從19時30分開始,進行了155分鐘,比賽什么時候結(jié)束？先換算,155分2小時35分,再計算19時30分+2小時35分=22時5分。 6經(jīng)過的天數(shù)的計算：公式 結(jié)束時間開始時間+1=經(jīng)過的天數(shù) 例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）計算經(jīng)過天數(shù)大致可分為三種情況：1、 算頭不算尾；2、 兩頭算；3、 算尾不算頭。 例如1、第29屆夏季奧運會于2008年8月8日至8月23日在北京成功舉行。奧運會舉行了多少天？根據(jù)題意,我們不難判定 “兩頭算”。列式：23-8+1=16（天）日 一 二 三 四 五 六 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 26 27 28 29 30 31從表上不難看出：如果從23天里去掉前8天,那么8日這一天顯然也被去掉了,這樣完全不符合題意了。如果我們要把8日這一天也算上,就要加1天。實質(zhì)上就是去掉7天。例如2、水稻：播種日期5月5日 ,收割日期10月16日,生長期（ ）天求水稻的生長期應(yīng)該是算頭不算尾的情況。分段來計算生長期：5月5日10月15日. （5.55.31）（6月）（7月）（8月）（9月）（10.110.15） ? 30 31 31 30 15【先求五月份生長多少天】:31-5+1=27（天）【再算出整月的天數(shù)】：30+31+31+30=122（天）【最后將三部分和起來】：27+122+15=164（天）七 小數(shù)的初步認(rèn)識1、 分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù), 分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)。2、 小數(shù)讀寫法： 讀法 漢字形式； 寫法 阿拉伯?dāng)?shù)字。3、 比大小的兩種情況：跑步是時間數(shù)越少越好,跳遠(yuǎn)、跳高是數(shù)越大越好。4、 小數(shù)加減法計算：小數(shù)點對齊,也就是相同數(shù)位對齊。5、小數(shù)不一定比整數(shù)小。（如：5.1 5 ；1.3 1等）6、把1米平均分成10份,每份是1分米；用米作單位是米,也是0.1米。3份就是3 分米、米、0.3米。 7、把1米平均分成100份,每份是1厘米；用米作單位是米,也是0.01米。7份就是7厘米、米、0.07米。 八 數(shù)學(xué)廣角搭配(二)1、搭配