【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第13章 概率本章優(yōu)化總結(jié)課件 湘教版必修5.ppt

本章優(yōu)化總結(jié) 本章優(yōu)化總結(jié) 專題探究精講 章未綜合檢測(cè) 知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò) 知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò) 專題探究精講 解決實(shí)際問題時(shí) 要注意頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系 概率是一個(gè)常數(shù) 頻率是一個(gè)變數(shù) 它隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化 試驗(yàn)次數(shù)越多 頻率就越接近于概率 下列說法正確的有 頻率反映事件發(fā)生的頻繁程度 概率反映事件發(fā)生的可能性的大小 a 1個(gè)b 2個(gè)c 3個(gè)d 4個(gè) 思路點(diǎn)撥 利用概率的定義和性質(zhì) 依次判斷 解析 由頻率與概率的定義及關(guān)系可得 正確 所以選c 答案 c 名師點(diǎn)評(píng) 正確理解頻率與概率關(guān)系 是解決此問題的關(guān)鍵 1 互斥事件和對(duì)立事件是針對(duì)兩個(gè)事件而言的 它們既有區(qū)別又有聯(lián)系 在一次試驗(yàn)中 兩個(gè)互斥事件有可能都不發(fā)生 也可能有一個(gè)發(fā)生 而兩個(gè)對(duì)立的事件則必有一個(gè)發(fā)生 但不可能同時(shí)發(fā)生 所以 兩個(gè)事件互斥 它們未必對(duì)立 反之 兩個(gè)事件對(duì)立 它們一定互斥 2 應(yīng)用互斥事件的概率的加法公式解題時(shí) 一定要注意首先確定各個(gè)事件是否彼此互斥 然后求出各事件分別發(fā)生的概率 再求和 對(duì)于較復(fù)雜事件的概率 可以轉(zhuǎn)化為求對(duì)立事件的概率 3 求復(fù)雜事件的概率通常有兩種方法 一是將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥的事件的和 二是先求其對(duì)立事件的概率 然后再應(yīng)用公式p a 1 p a 求解 黃種人群中各種血型的人所占的比例如下 已知同種血型的人可以輸血 o型血可以輸給任一種血型的人 其他不同血型的人不能互相輸血 小明是b型血 若小明因病需要輸血 問 1 任找一個(gè)人 其血可以輸給小明的概率是多少 2 任找一個(gè)人 其血不能輸給小明的概率是多少 思路點(diǎn)撥 血型是互斥事件 分析事件的關(guān)系 用加法公式求概率 解 1 對(duì)任一人 其血型為a b ab o型的事件分別記為a b c d 它們是互斥的 由已知得p a 0 28 p b 0 29 p c 0 08 p d 0 35 因?yàn)閎 o型血可以輸給b型血的人 故 可以輸給小明 為事件b d 根據(jù)互斥事件的加法公式有p b d p b p d 0 29 0 35 0 64 即任找一人 其血可以輸給小明的概率為0 64 2 由于a ab型血不能輸給b型血的人 故 不能輸給小明 為事件a c 且p a c p a p c 0 28 0 08 0 36 所以任找一人 其血不能輸給小明的概率為0 36 名師點(diǎn)評(píng) 第 2 問也可以這樣解 因?yàn)槭录?其血可以輸給b型血的人 與事件 其血不能輸給b型血的人 是對(duì)立事件 故由對(duì)立事件的概率公式有p a c 1 p b d 1 0 64 0 36 已知實(shí)數(shù)a b 2 1 1 2 1 求直線y ax b不經(jīng)過第四象限的概率 2 求直線y ax b與圓x2 y2 1有公共點(diǎn)的概率 思路點(diǎn)撥 應(yīng)用古典概型的概率公式求解即可 解 由于實(shí)數(shù)對(duì) a b 的所有取值為 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 共16種 設(shè) 直線y ax b不經(jīng)過第四象限 為事件a 直線y ax b與圓x2 y2 1有公共點(diǎn) 為事件b 1 幾何概率要解決的問題主要是 運(yùn)用公式求幾何概率的問題 2 解決上述問題的關(guān)鍵是 求得事件a所占區(qū)域和整個(gè)區(qū)域的幾何度量 然后代入公式即可求解 思路點(diǎn)撥 硬幣落下后與格線沒有公共點(diǎn) 即硬幣中心與格線的距離都大于半徑1 在等邊三角形內(nèi)作三條與正三角形三邊距離為1的直線 構(gòu)成小等邊三角形 當(dāng)硬幣中心