「典型應用題精練(溶液濃度問題)」.doc

典型應用題精練（溶液濃度問題）濃度問題的內容與我們實際的生活聯(lián)系很緊密，就知識點而言它包括小學所學2個重點知識：百分數(shù)，比例。一、濃度問題中的基本量溶質：通常為鹽水中的“鹽”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶劑：一般為水，部分題目中也會出現(xiàn)煤油等 溶液：溶質和溶液的混合液體。濃度：溶質質量與溶液質量的比值。二、幾個基本量之間的運算關系1、溶液=溶質+溶劑2、三、解濃度問題的一般方法1、尋找溶液配比前后的不變量，依靠不變量建立等量關系列方程2、十字交叉法：(甲溶液濃度大于乙溶液濃度)形象表達：注：十字交叉法在濃度問題中的運用也稱之為濃度三角，濃度三角與十字交叉法實質上是相同的濃度三角的表示方法如下：3、列方程解應用題也是解決濃度問題的重要方法1、一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比為15%，第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%；第三次再加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)槎嗌伲?、 有兩包糖，第一包糖由奶糖和水果糖組成，其中為奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖組成，其中為酥糖。將兩包糖混合后，水果糖占78，那么奶糖與酥糖的比例是多少？ 3、 甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精62%。如果甲種酒精和乙種酒精一樣多，混合成的酒精含純酒精61%。甲、乙兩種酒精中含純酒精的百分比各是多少？4、 若干升含鹽70%的溶液與若干升含鹽58%的溶液混合后得到含鹽62%的溶液，如果每種溶液各多取15升，混合后得到含鹽63.25%的溶液，第一次混合時含鹽70%的溶液取了多少升？5、某商品按零售價10元賣出20件所得到的利潤和按照零售價9元賣出30件所得到的利潤相等，求該商品的進價。 6、 4千克濃度為30%的溶液和多少千克濃度為10%的溶液能混合成26%的溶液？ 7、 有兩種溶液，甲溶液的酒精濃度為10%，鹽濃度為30%，乙溶液中的酒精濃度為40%，鹽濃度為0?，F(xiàn)在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，將它與甲溶液混合后得到的溶液的酒精濃度和鹽濃度相等？ 8、有濃度為30%的酒精若干，添加了一定數(shù)量的水后稀釋成濃度為24%的酒精溶液。如果再加入同樣多的水，那么酒精溶液的濃度變?yōu)槎嗌伲?、有濃度為7%的鹽水600克，要使鹽水的濃度加大到10%，需要加鹽多少克？10、在濃度為50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液？11、從裝滿100克濃度為80%的鹽水杯中倒出40克鹽水，再用淡水將杯加滿，再倒出40克鹽水，然后再用淡水將杯加滿，如此反復三次后，杯中鹽水的濃度是多少？12、水果倉庫運來含水量為90%的一種水果400千克。一周后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低為80%，現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？13、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含鹽20%的鹽水，B管以每秒6克的流量流出含鹽15%的鹽水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打開后開始2秒不流，接著流5秒，然后又停2秒，再流5秒現(xiàn)三管同時打開，1分鐘后都關上。這時得到的混合溶液中含鹽百分之幾？典型應用題精練（溶液濃度問題）參考答案1、解法抓住題目中的不變量鹽的數(shù)量。設這杯鹽水中有鹽60克。第一次加水后鹽水的總量變?yōu)?015%400克。第二次加水后鹽水的總量變?yōu)?012%500克。每次加入的水量為500400100克。 第三次加入同樣多的水后鹽水的含鹽百分比將變?yōu)椋?0（500100）10%解法 設第一次加水后鹽水的重量變?yōu)榍Э恕?鹽的重量是15%0.15。 第二次加水后鹽水的總重量為0.1512%1.25 每次加入的水量為1.250.25 第三次加入同樣多的水后鹽水的濃度為0.15（1.250.25）10%答：第三次加入同樣多的水后鹽水的濃度為10%。2、本題是一道簡單的濃度問題。我們以水果糖為突破口：第一包奶糖占；水果糖占。 第二包酥糖占；水果糖占。 將兩包糖混合后，水果糖占78，（相當于混合溶液） 根據(jù)濃度三角形，列出等式： 第一包（78）第二包（78） 第一包第二包 （78）（78）23， 把第一包糖的數(shù)量看作2份，第二包3份。則奶糖與酥糖的比例是： （2）（3）56 答：奶糖與酥糖的比例是56。3、解： 如果甲乙兩種酒精各取4千克，因兩種酒精取的一樣多，所以混合在一起的酒精溶液的濃度為61%。其中含純酒精4261%4.88千克。甲種酒精4千克，乙種酒精6千克，混合成的酒精含純酒精62%。其中含純酒精（46）62%6.2千克，6.2千克比4.88千克多6.24.881.32千克，多出的1.32千克純酒精來自642千克的乙種酒精，因此乙種酒精的濃度為1.3220.6666%。4千克甲種酒精中含純酒精（46）62%666%2.24千克，因此甲種酒精溶液的溶度為2.2440.5656%。 答：甲種酒精溶液的溶度是56%，乙種酒精溶液的溶度是66%。4、解1： 濃度70%的溶液（70%62%）濃度58%的溶液（62%58%） 濃度70%的溶液濃度58%的溶液（62%58%）（70%62%）12 每種溶液各取15升混合在一起得到濃度為（70%58%）264%的溶液30升。 濃度62%的溶液（63.25%62%）30升（64%63.25%） 濃度62%的溶液30升（64%63.25%）（63.25%62%）35 濃度62%的溶液 3053 18升 這18升濃度62%的溶液是由濃度70%的溶液和濃度58%的溶液混合而成，他們的數(shù)量比是12，所以濃度70%的溶液取了：186升 答：濃度70%的溶液取了6升。 5、 售價10元的利潤20 售價9元的利潤30 售價10元的利潤售價9元的利潤302032 按零售價10元所獲得的利潤是（109）33元。 所以該商品的進價是1037元。 答：該商品的進價是7元。6、 4千克（30%26%）濃度10%溶液數(shù)量（26%10%） 4千克濃度10%溶液數(shù)量 （26%10%）（30%26%）41 濃度10%的溶液應該用4411千克。 答：應該取濃度10%的溶液1千克。 7、 要使混合后溶液的酒精濃度和鹽濃度相等，那么混合溶液中含有的酒精的量和鹽的量應該相等。 1千克甲溶液中含有酒精110%0.1千克；鹽130%0.3千克。 鹽比酒精多了0.30.10.2千克；在混合溶液中應該加入酒精0.2千克。 乙溶液不含鹽只含有酒精。所需的0.2千克酒精因該由乙溶液提供，乙溶液的酒精溶度是40%，所以需要乙溶液0.240%0.5千克。 答：添加0.5千克乙溶液就能使混合溶液中酒精和鹽的濃度相等。8、解：在濃度為30%的酒精溶液中，溶質重量與溶液重量的比為30：100；在濃度為24%的酒精溶液中，溶質重量與溶液重量的比為24：100。注意到溶質的重量不變，且30：100120：40024：100120：500故，若溶質的重量設為120份，則增加了500-400100（份）的水。若再加同樣多的水，則溶質重量與溶液重量的比變?yōu)椋?20：（500+100）于是，此時酒精溶液的濃度為 120（500100）100%=20%答：最后酒精溶液的濃度為20%。9、解：變化前溶劑的重量為600（1-7%）558（克），變化后溶液的重量為588（1-10%）620（克），于是，需加鹽620-60020（克），答：需加鹽20克。10、解：將配制后的溶液看成兩部分。一部分為100千克，相當于原來50%的硫酸溶液100克變化而來，另一部分為其余溶液，相當于由添加的5%的溶液變化而來。100千克50%的溶液比100千克25%的溶液多含溶質：100（50%25%）25（千克）。但溶質的重量不變，故這25千克溶質加到5%的溶液中使得濃度由5%變?yōu)?5%，當然，這25千克溶質只是“換取”了5%溶液中25千克的溶劑。由此可得添加5%的溶液：25（25%5%）125（千克）。答：應加入125千克5%的硫酸溶液。11、解：原來杯中含鹽10080%80（克）第一次倒出鹽4080%32（克）操作一次后，鹽水濃度為（8032）10048%。第二次倒出鹽4048%19.2（克），操作兩次后，鹽水濃度為（803219.2）10028.8%，第三次倒出鹽4028.8%11.52（克），操作兩次后，鹽水濃度為（803219.211.52）10017.28%。答：反復三次后，杯中鹽水濃度為17.28%。12、解：將水果看成“溶液”，其中的水看成“溶質”，果看成“溶劑”，含水量看成“濃度”。變化前“溶劑”的重量為400（190%）40（千克），變化后“溶液”的重量為40（180%）20