2018年福建省中考數(shù)學(xué)試卷(A)及答案.doc

2018年福建省中考數(shù)學(xué)試卷（A）及答案(2題)主視圖左視圖俯視圖一、選擇題(40分)1 在實(shí)數(shù)、0、2中，最小的是( ) (A) (B) 2 (C) 0 (D) 2一個(gè)幾何體的三視圖如右所示，則這個(gè)幾何體可能是 ( ) (A)圓柱 (B)三棱柱 (C)長(zhǎng)方體 (D)四棱錐(5題)ABCED3下列各組數(shù)中，能作為三角形三條邊長(zhǎng)的是( ) (A) 1、1、2 (B) 1、2、4 (C) 2、3、4 (D) 2、3、54一個(gè)邊形的內(nèi)角和360，則等于( ) (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 65在等邊ABC中，ADBC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD邊上，若EBC=45，則ACE=( ) (A)15 (B)30 (C) 45 (D)606投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是 ( ) (A) 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1 (B) 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1 (C) 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12 (D) 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于127已知m=，則以下對(duì)m的估算正確的是 ( ) (A) 2m3 (B)3 m 4 (C) 4m5 (D)5 m2_15把兩個(gè)相同大小的含45角的三角板如圖所示放置，其中一個(gè)三(15題)CBADE角板的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，另外三角板的銳角頂點(diǎn)B、C、D在同一直線上，若AB=，則CD=_1_16如圖，直線y=x+m與雙曲線交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，作BCx(16題)OAxCBy軸，ACy軸，交BC點(diǎn)C，則SABC的最小值是_6_ 三，解答題(共86分)17(8分)解方程組: 18(8分)如圖，ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)FCADBEFO求證：OE=OF，19(8分)化簡(jiǎn)求值：，其中20(8分)求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比要求：如圖，A=A.請(qǐng)用尺規(guī)作出A B C使得：A B C.ABC.(保留痕跡，不寫(xiě)作法)根據(jù)圖形，畫(huà)出一組對(duì)應(yīng)邊上的中線，根據(jù)圖形寫(xiě)出已知，求證，并證明C A BABACBDEFG21(8分) 已知RtABC中，C=90，AC=8，AB=10將AD是由AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的，再將ABC沿射線CB平移得到EFG，使射線FE經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，連接BD、BG （1）求BDF的度數(shù)； （2）求CG的長(zhǎng) 解：構(gòu)輔助線如圖所示：（1）BDF=45（2）AD=AB=10，證ABCAED， CG=AE=22(10分)甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為“基本工資金+攬件提成” 其中基本工次為70元/日，每攬收一件抽成2元；乙公司無(wú)基本工資，僅攬件提成計(jì)算工資若當(dāng)日攬件數(shù)不超過(guò)40，每件提成4元；若當(dāng)日攬件數(shù)超過(guò)40，超過(guò)部分每件多提成2元下圖是四月份兩家公司人均攬件數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）現(xiàn)從四月份的30天中隨機(jī)抽取1于，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò)40（不含40）的概率；（2）根據(jù)以上信息，以四月份的屢依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問(wèn)題：估計(jì)甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，并說(shuō)明了理由23(10分)如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米舊墻MN某人利用一邊靠舊墻和另三邊用總長(zhǎng)100米的木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中ADMN（1）若a=20，所圍成的矩形菜園ABCD的面積為450平方米時(shí)，求所利用舊墻AD長(zhǎng)；（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值24(12分)如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為直徑，DEAB交AB于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F(1)延長(zhǎng)DC、FB相交于點(diǎn)P，求證：PB=PC；(2) 如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BGAD于點(diǎn)G，交DE于H若AB=，DH=1，OHD=80，求EDB的度數(shù)(圖2)ABCDOEHGCBADFPOEGE(圖1)解：（1）易證：DFBC，從而CD=BF和 PB=PC；（2）連接OD，設(shè)EDB=x，則EBD=90x，易證：四邊形BCDH為， AC=2BC=DH=1，CAB= 30 ADB=ACB=60 OD=OA=r=1=OHODH=1802OHD=180280=20OAD=ODA=ADB（ODH+ x）=60（20+ x）=40x又AOD=2ABD=1201802（40x）=120，解之得：x =2025(14分)已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A (0，2) (1)若圖象過(guò)點(diǎn)(，0)，求a與b滿(mǎn)足的關(guān)系式； (2) 拋物線上任意兩點(diǎn)M(x1，y1)、N(x2，y2)都滿(mǎn)足x1 x20時(shí)，；0x1 x2時(shí)，以原點(diǎn)O 為圓心，OA為半徑作O交拋物線于另兩點(diǎn)B、C，且ABC中有一個(gè)內(nèi)角為60求拋物線解析式；P與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，且O、M、N三點(diǎn)共線，求證：PA平分MPN 解：(1)由拋物線過(guò)A(0，2) 得：c=2又圖象過(guò)(，0)，0= a()2+b()+2 a=1MPCBAEOFDN12xy(2)依題知拋物線：y=ax2+2，AB=AC，ADBC又ABC中有一個(gè)內(nèi)角為60，ABC是正連接OC，則OC=OA=2，C(，1)從而有y=x2+2，設(shè)直線MN：y=kx，則kx =x2+2， x2+ kx2=0 x1 + x2 = k，x1 x2 =2， x2 = kx1O、M、N三點(diǎn)共線，故不妨令M左，N右 作MEy軸于E，NFy軸于F，則P(0，4)tan1=tan2= 1=2即：PA平分MPN 10已知一元二次方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下面選項(xiàng)正確的是( ) (A)1一定不是方程x2+bx+a=0的根 (B)0一定不是方程x2+bx+a=0的根(C) 1和1都是方程x2+bx+a=0的根 (D) 1和1不都是方程x2+bx+a=0的根第10題解析：由=(2b)24(a+1)2=0得：b =(a+1)，且a+10，所以：b0 當(dāng)b =(a+1)時(shí)，x=1是方程x2+bx+a=0的根a+10，a可以取0，故x=0是方程x2+bx+a=0的根當(dāng)b=a+1時(shí)，x=1是方程x2+bx+a=0的根但b =(a+1)和b=a+1不能同時(shí)成立，即x=1和x=1為方程根不能同時(shí)成立，故選(D)序j +1jf 5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555