數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)立體圖形表面積和體積復(fù)習(xí)

立體圖形表面積和體積復(fù)習(xí)利州區(qū)南鷹小學(xué) 梁元升教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)下教學(xué)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)表面積和體積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程，查漏補(bǔ)缺。2、溝通公式間的聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)概括能力，發(fā)展空間觀念。3、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解立體圖形表面積和體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，溝通公式間的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)總結(jié)出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的表面積統(tǒng)一計(jì)算方法和體積統(tǒng)一計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形木板、長(zhǎng)方體茶葉盒、長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖、長(zhǎng)方體模具、橡皮泥教學(xué)過(guò)程一、游戲引入課題,復(fù)習(xí)相關(guān)概念. 1、同學(xué)們：你們喜歡游戲嗎？下面我們一起來(lái)做一個(gè)游戲，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察。梁老師讓一個(gè)長(zhǎng)方形的木板豎直落下，你能猜想到什么圖形？我們來(lái)驗(yàn)證一下，你們的猜測(cè)是否正確。長(zhǎng)方體是個(gè)什么圖形？你還學(xué)過(guò)哪些立體圖形？本節(jié)課我們就一起走進(jìn)：立體圖形表面積和體積復(fù)習(xí)。 2、復(fù)習(xí)表面積、體積、容積的意義。 提問(wèn)：你知道什么是立體圖形的表面積和體積嗎？結(jié)合長(zhǎng)方體的實(shí)例說(shuō)說(shuō)。如果要求長(zhǎng)方體的茶葉盒可以裝多少茶葉？是求什么問(wèn)題？體積和容積有什么區(qū)別？（工具：茶葉盒）二、復(fù)習(xí)推導(dǎo)過(guò)程，溝通公式聯(lián)系1、復(fù)習(xí)表面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程（1）觀察長(zhǎng)方體六個(gè)面分別如何計(jì)算？表面積呢？ 抽學(xué)生回答，課件演示。（2）理解正方體表面積計(jì)算公式。 抽學(xué)生回答，課件演示。（3）復(fù)習(xí)圓柱側(cè)面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。核心問(wèn)題：圓柱體的側(cè)面積怎么算？是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？用到了什么方法？（轉(zhuǎn)化）怎么轉(zhuǎn)化的？（化曲為直，化曲面為平面）。強(qiáng)調(diào)：沿高剪開(kāi) 抽生回答，課件演示。 2、溝通表面積計(jì)算公式的聯(lián)系核心問(wèn)題討論：根據(jù)圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，你對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算有沒(méi)有什么新的想法？ （在同桌說(shuō)說(shuō)）（1）觀察立體圖形側(cè)面與展開(kāi)后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系。 結(jié)合長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，學(xué)生匯報(bào)。（工具：長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖紙）（2）統(tǒng)一長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的側(cè)面積計(jì)算方法。 板書(shū)：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高（3）統(tǒng)一長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的表面積計(jì)算方法。 板書(shū)：表面積=側(cè)面積底面積23、復(fù)習(xí)體積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程 (1）對(duì)于圓錐，你學(xué)過(guò)什么？體積怎么算？ （2）小組合作復(fù)習(xí)。核心問(wèn)題：想一想圓錐的體積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？由圓錐你還能想到哪些立體圖形，分別說(shuō)一說(shuō)它們體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。4、溝通體積計(jì)算公式的聯(lián)系（1）匯報(bào)交流 A、 圓錐體積推導(dǎo)：圓錐體積推導(dǎo)：強(qiáng)調(diào)“等底等高”的圓錐體積等于圓柱體積的三分之一。 B、圓柱體積推導(dǎo)： 由圓錐你首先想到誰(shuí)? 圓柱體積公式是如何推導(dǎo)的？（將圓柱的底面等分成偶數(shù)份扇形，再切開(kāi)后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，形狀變了，體積不變，圓柱體的體積就等于長(zhǎng)方體的體積，拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱體的高，所以，圓柱體的體積等于長(zhǎng)方體的體積，也就是底面積乘高）。用到了什么方法？（轉(zhuǎn)化）怎么轉(zhuǎn)化的？（將圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，化圓為方，將新知轉(zhuǎn)化為舊知）C、長(zhǎng)方體體積推導(dǎo)：用擺單位體積的方法D、正方體的體積推導(dǎo)：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（2）體會(huì)公式推導(dǎo)過(guò)程中的轉(zhuǎn)化思想。小結(jié)：在前面的過(guò)程中，我們從圓錐依次想到了什么？（圓錐圓柱長(zhǎng)方體正方體）知識(shí)的源頭在哪里？（長(zhǎng)方體是知識(shí)的根）。經(jīng)歷了什么過(guò)程？（倒推法）。要學(xué)習(xí)一個(gè)沒(méi)有學(xué)過(guò)的新知識(shí)我們是怎么做的？（轉(zhuǎn)化，用到了化曲為直，化圓為方，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化方法）（3）統(tǒng)一長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積計(jì)算公式 思考：哪些立體圖形的體積可用同一種方法計(jì)算？理由是什么？ 板書(shū)： V= sh5、小結(jié)。 立體圖形的側(cè)面積、表面積和體積的統(tǒng)一公式。三、運(yùn)用所學(xué)公式，解決實(shí)際問(wèn)題1、選擇題第一題。一種茶葉提袋長(zhǎng)30cm，寬10cm，高 25cm。制作一個(gè)茶葉提袋至少需多少平方厘米紙板？ 學(xué)生用手勢(shì)表示選1、2、3。抽生說(shuō)明理由。2、選擇題第二題。一個(gè)茶葉筒，底面直徑8cm，高20cm。制作一個(gè)茶葉桶至少需多少平方厘米鐵皮？每個(gè)茶葉桶容積是多少毫升？學(xué)生用手勢(shì)表示選1、2、3。提問(wèn)：兩個(gè)問(wèn)題分別求什么？說(shuō)明理由3、列式計(jì)算：一個(gè)長(zhǎng)方體茶葉盒，高20cm，底面是周長(zhǎng)為40cm的正方形，在茶葉盒的四周噴彩漆。噴彩漆的面積是多少平方厘米？請(qǐng)聽(tīng)題,獨(dú)立計(jì)算,抽生上前板演講解.4、計(jì)算橡皮泥體積: (1)將橡皮泥變成近似長(zhǎng)方體。（工具：橡皮泥、長(zhǎng)方體模具） 學(xué)生記錄數(shù)據(jù)計(jì)算:長(zhǎng)：12.56厘米，寬5厘米，高4厘米。(2）求圓柱的高。(3）求圓錐的高。 先想像圓錐的高，再計(jì)算。 問(wèn)：什么