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勾股定理的應(yīng)用 一 復習鞏固 隨堂練習1 甲 乙兩位探險者到沙漠進行探險 某日早晨8 00甲先出發(fā) 他以6千米 時的速度向東行走 1時后乙出發(fā) 他以5千米 時的速度向北行進 上午10 00 甲 乙二人相距多遠 二 引入問題 請同學們拿出昨天做好的圓柱和長方體模型 請同學們想象一下 有一只小螞蟻想從A點爬到B點 請大家思考 動手探索 用什么方法可以幫小螞蟻找到 也就是畫出 從A點到B點的最短的路線 思考 討論五分鐘 引導語一 如果是一只飛螞蟻 或魚缸中的金魚 則在空間中連接AB 因為兩點之間線段最短 引導語二 嘗試從A點到B點沿圓柱和長方體側(cè)面畫出幾條路線 你覺得哪條路線最短呢 你能把A點和B點所在的側(cè)面變成同一平面嗎 思考2分鐘 引導語三 將圓柱 長方體側(cè)面剪開展成一個長方形 從A點到B點的最短路線是什么 你畫對了嗎 你畫對了嗎 三 鞏固練習 1 螞議最短路程問題 如圖所示 有一個圓柱 它的高等于12厘米 底面半徑等于3厘米 在圓柱下底面的A點有一只螞蟻 它想吃到上底面的A點相對的B點處的事物 需要爬行的最短路程是多少 的值取3 答 螞蟻的最短路程是15厘米 2 有一圓柱形油罐 如圖所示 要以A點環(huán)繞油罐建旋梯 正好到A點的正上方B點 問旋梯最短要多少米 己知油罐周長是12米 高AB是5米 即或 剛才問題的條件都不變 把問題改成 點B在上底面上且在點A的正上方 螞蟻從點A出發(fā)繞圓柱測面一周到達點B 此時它需要爬行的最短路程又是多少 答 旋梯至少需要13米長 3 如圖所示 一塊磚寬AN 5cm 長ND 10cm CD上的點B距地面的高BD 8cm 地面上A處的一只螞蟻到B處吃食 要爬行的最短路線是多少 答 螞蟻爬行的最短路線是17厘米 四 實際 做一做 拿出雕塑底座正面ABCD做紙板模型 問 誰有什么辦法來檢測AD是否垂直于AB 稍后又問 沒有三角板 只有軟尺呢 等學生討論后發(fā)現(xiàn)思路后 讓學生代表親自動手上臺當全班同學面進行親自測量 并讓另一同學做記錄 然后要每一同學計算并在同桌兩人中輪流說明是否垂直的理由 測量記錄 AB AD BD 計算分析 五 挑戰(zhàn) 試一試 某工廠的大門如圖所示 其中四邊形ABCD是正方形 上部是以AB為直徑的半圓 其中AD AB 2米 現(xiàn)有一輛裝滿貨物的卡車 高2 5米 寬1 6米 問這輛卡車能

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