三角函數(shù)圖像的平移、變換.doc

DBFQ DFDF ZHUOYUE三角函數(shù)圖像的平移、變換一、 引入以簡單函數(shù)為例，講解“左加右減、上加下減”。講清橫移的實質(zhì)是把所有x替換為x+a；二、三角函數(shù)圖像的平移之歷年高考真題1、為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（A）向左平移個長度單位 （B）向右平移個長度單位（C）向左平移個長度單位 （D）向右平移個長度單位【答案】B 2、將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（A） （B） （C） （D）解析：將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行移動個單位長度，所得函數(shù)圖象的解析式為ysin(x) 再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數(shù)解析式是.【答案】C以此題為例，講解橫向變換的實質(zhì)也是替換?？商釂枺荷鲜霾襟E反演，結(jié)果如何？3、（2010天津文）（8）為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(A)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變(B) 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變(C) 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變(D) 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變【答案】A【解析】本題主要考查三角函數(shù)的圖像與圖像變換的基礎(chǔ)知識，屬于中等題。由圖像可知函數(shù)的周期為，振幅為1，所以函數(shù)的表達式可以是y=sin(2x+).代入（-，0）可得的一個值為，故圖像中函數(shù)的一個表達式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需將y=sinx（xR）的圖像上所有的點向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變。【溫馨提示】根據(jù)圖像求函數(shù)的表達式時，一般先求周期、振幅，最后求。三角函數(shù)圖像進行平移變換時注意提取x的系數(shù)，進行周期變換時，需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?、將函數(shù)的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( ).A. B. C. D.答案 B解析 將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選B.【命題立意】:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式進行化簡解析式的基本知識和基本技能,學(xué)會公式的變形. 5、若將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為A B. C. D. 解析：，又.故選D答案 D6、將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移0 2的單位后，得到函數(shù)y=sin的圖象，則等于 （D）A B C. D. 答案 D解析 由函數(shù)向左平移的單位得到的圖象，由條件知函數(shù)可化為函數(shù)，易知比較各答案，只有7、（2009天津卷理）已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象 A 向左平移個單位長度 B 向右平移個單位長度 C 向左平移個單位長度 D 向右平移個單位長度 【考點定位】本小題考查誘導(dǎo)公式、函數(shù)圖象的變換，基礎(chǔ)題。解析：由題知，所以，故選擇A答案 A二、 三角函數(shù)圖像的平移之歷年模擬題1、為了得到函數(shù)y=的圖象,可以將函數(shù)y=sin2x的圖象( ) A.向左平移個單位長度,再向下平移個單位長度B.向右平移個單位長度,再向上平移個單位長度C.向左平移個單位長度,再向下平移個單位長度D.向右平移個單位長度,再向上平移個單位長度答案 D2.把函數(shù)的圖象適當變化就可以得到的圖象，這個變化可以是（ ） A.沿x軸方向向右平移 B.沿x軸方向向左平移 C.沿x軸方向向右平移 D.沿x軸方向向左平移答案 D3、要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ D ） A右移個單位B右移個單位C左移個單位D左移個單位4、函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象（ B ）A向左平移個長度單位B向左平移個長度單位C向右平移個長度單位D向右平移個長度單位5、）將函數(shù)的圖象作平移變換，得到函數(shù)的圖象，則這個平移變換可以是 （ D ）A. 向左平移個單位長度 B. 向左平移個單位長度C. 向右平移個單位長度 D. 向右平移個單位長度6、將函數(shù)的圖象按向量平移后所得圖象關(guān)于軸對稱，則的最小值為（ B ）A. B. C. D. 7、為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ A ）A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位D向右平移個長度單位8、將函數(shù)的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象