北師大版七年級數學上冊第5章一元一次方程5.1 認識一元一次方程課件

1認識一元一次方程 第五章一元一次方程 1 經歷對實際問題中數量關系的分析 建立一元一次方程的過程 體會學習方程的意義在于解決實際問題 2 通過觀察 歸納一元一次方程的概念 小輝 小輝 我能猜出你年齡 不信 21 21 5 2 13 他怎么知道我的年齡是13歲的呢 13 你的年齡乘2減5得數是多少 如果設小輝的年齡為x歲 那么 乘2再減5 就是 所以得到等式 2x 5 2x 5 21 含有未知數的等式 像這樣含有未知數的等式叫做方程 判斷條件 有未知數 是等式 定義 像這樣含有未知數的等式叫做方程 如果設學生的年齡為歲 那么 判斷下列各式是不是方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 2 3 1 7 3 m 0 4 3 5 y 8 6 2 2 5 1 0 7 2a b 什么叫方程的解 判斷 2是2x 4的解嗎 3是2x 1 8的解嗎 使方程左 右兩邊的值相等的未知數的值 叫做方程的解 例1 x 1 x 2和x 3中哪個是方程2x 2 x 1的解 0 2 2 3 4 4 x 3是方程2x 2 x 1的解 分析 1 把x 1代入方程左邊 結果等于多少 把x 1代入方程右邊 結果等于多少 它們相等嗎 2 把x 2代入方程左邊 結果等于多少 把x 2代入方程右邊 結果等于多少 它們相等嗎 3 把x 3代入方程左邊 結果等于多少 把x 3代入方程右邊 結果等于多少 它們相等嗎 4 根據方程的解的定義 我們知道哪個數是方程的解 5 討論 檢驗一個數是不是方程的解的步驟 1 x 1000和2000中哪一個是方程0 52x 1 0 52 x 80的解 2 方程x 3是下列哪個方程的解 A 3x 9 0B x 10 4xC x x 2 3D 2x 7 12 C x 2000 樹苗開始的高度 長高的高度 樹苗將達到的高度 40 15x 100 40cm 100cm x周 例2 小穎種了一株樹苗 解 如果設x周后樹苗長高到1米 那么可以得到方程 開始時樹苗高為40厘米 栽種后每周樹苗長高約15厘米 大約幾周后樹苗長高到1米 如果設這個足球場的寬為x米 那么長為 x 25 米 由此可以得到方程 1 某長方形足球場的周長為310米 長和寬之差為25米 這個足球場的長與寬分別是多少米 2 x x 25 310 如果設1990年6月底每10萬人中約有x人具有大學文化程度 那么可以得到方程 2 第五次全國人口普查統(tǒng)計數據 2001年3月28日新華社公布 截至2000年11月1日0時 全國每10萬人中具有大學文化程度的人數為3611人 比1990年7月1日0時增長了153 94 1 153 94 3611 1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學文化程度 在一個方程中 只含有一個未知數 且未知數的指數都是1 這樣的方程叫做一元一次方程 40 15 100 2 x x 25 310 1 153 94 3611 三個情境中的方程 觀察上面情境中的三個方程有什么共同點 例3 判斷下面的方程是不是一元一次方程 答案 1 3 4 6 是一元一次方程 一 填空題 在下列方程中 2 1 3 y2 2y 1 0 2a b 3 2 6y 1 2 2 5 6屬于一元一次方程有 2 若關于x的方程3xm 2 5 0是一元一次方程 則代數式4m 5 3 若方程 a 6 x2 3x 8 7是關于x的一元一次方程 則a 7 6 二 根據條件列方程 1 某數 的相反數比它的大1 2 一個數的5倍與3的差等于最大的一位數 5x 3 9 1 yk 1 51 0是一元一次方程 則k 2 3m a 17 34是一元一次方程 則a 2 1 3 足球比賽的計分規(guī)則是 勝一場得3分 平一場得1分 負一場得0分 在某次足球比賽中 有一個隊進行了15場比賽 負6場 得了19分 那么這個隊勝了幾場比賽 解析 根據題意 找出等量關系 總得分 勝場得分 平場得分 由于比賽結果分三種情況 設勝了x場 則平場數為15 x 6 解 設這個隊勝了x場 則平了 15 x 6 場 根據題意得3x 1 15 x 6 19 解得x 5 答 這個隊勝了5場比賽 4 某數與3的和的5倍是25 列方程是 A x 3 5 25B 5 x 3 25C 5x 3 25D 3x 5 25 B 5 已知x 2是方程ax 5x 6 0的解 則a 解析 因為x 2是方程ax 5x 6 0的解 所以把x 2代入方程得 2a 10 6 0 即2a 16 0 兩邊同時加上16 得2a 16 兩邊