面對高考運用元認知理論指導高中數(shù)學學困生題后反思的.doc

郭海杰運用元認知理論指導高中數(shù)學學困生題后反思的研究摘要：研究表明：（1）數(shù)學學優(yōu)生與學困生在元認知技能方面存在顯著性的差異；（2）經題后反思的短期培訓后，數(shù)學學困生在元認知技能方面有顯著性的提高，但是與學優(yōu)生的差異仍然顯著。關鍵詞：元認知技能，學困生，問題解決，反思。1 問題的提出Flavell認為：元認知是“個人關于自己的認知過程、結果或與其相關的知識”，以及“為完成某一具體的目標或任務，對認知過程進行主動的監(jiān)測及連續(xù)的調節(jié)和協(xié)調”1。元認知在問題解決過程中起著非常重要的作用2-8，而元認知技能或執(zhí)行控制則決定問題解決的成敗29。元認知技能是指個體在認知活動過程中對自己的認知活動進行積極的監(jiān)控與調節(jié)的機能。個體通過這種監(jiān)控與調節(jié)使得認知活動達到預定的目標2。Lucangeli, & Cornoldi在對數(shù)學問題解決和元認知關系進行的實驗研究發(fā)現(xiàn)：元認知技能（包括預測、計劃、監(jiān)控和評價）數(shù)學問題解決過程中更為重要，它可以更好地解釋學優(yōu)生和學困生之間數(shù)學問題解決能力的差異9。在教學環(huán)境下，如何提高個體的元認知水平，一直元認知研究領域的焦點課題。已有干預研究的共同特點是通過某些適當?shù)难哉Z活動將個體的注意力指向自身的認知加工過程，從而對自己的認知過程更好地監(jiān)控、評價、調節(jié)、修正自己的認知活動。如，Berardi- Coletta等人通過問被試一些指向他們正在做什么（監(jiān)控）和所做的每一步驟的價值（評價）的問題，從而引發(fā)元認知加工過程的提問法訓練10，King的策略提問訓練11，郭成的元認知外顯訓練（MCET）、元認知內隱訓練（MCIT）和一般思維策略訓練（GTST）12，Mevarech和Krmaraski的IMPROVE法等13。Mevarech和Krmaraski 的研究還發(fā)現(xiàn)：在小組合作學習環(huán)境下，較學優(yōu)生而言，學困生的元認知水平可以從IMPROVE訓練中得到更大提高13。但是，在其它學習環(huán)境中，元認知干預是否同樣可以促進學困生的元認知技能？另外，“題后反思”將有助于學生元認知能力的提高14，而已有研究中，“題后反思”通常被嵌入到元認知訓練的方法中，很難從中分離出“題后反思”的訓練效果。因此，本研究將控制課堂教學，對“題后反思”法的訓練效果進行研究，并確定學困生是否可以通過題后反思來提高元認知技能水平。2研究方法2.1 被試的選取被試由兩部分組成，一部分為北京市運河中學高二年級9-10班的數(shù)學學困生，每班4人，共計8名數(shù)學學困生；另一部分為運河中學高二年級9-10的數(shù)學學優(yōu)生，每班4人，共計8名數(shù)學學優(yōu)生。學困生和學優(yōu)生由班主任及任課教師綜合學生的實際情況確定。 2.2 元認知技能測試記分方法通過修改Lucangeli, & Cornoldi的元認知技能測試問卷，我們制定了評估被試的元認知技能（預測、計劃、監(jiān)控和評價）方法。研究中元認知技能的前后測成績記分方法相同。前后測分別進行5道不等式問題的測試，前后測問題難度相當，題目類型相同。預測成績的評定：根據(jù)學生解題前的預測和實際解題情況進行評定。若預測和實際結果完全相符，記2分；若預測和實際結果不完全相符，記1分；其他情況不記分。如測試題：請同學們看下面的練習（先不做），然后回答問題。證明不等式：a2+b2+c2ab+bc+ca 你認為你能正確地解決這個問題嗎？ 我確信我完全能解決這個問題。 我確信我能解決這個問題。 我確信我不能解決這個問題。 我確信我完全不能解決這個問題。 現(xiàn)在請你證明不等式：a2+b2+c2ab+bc+ca。對于該測試題，學生如果選擇“我確信我完全能解決這個問題”，并且解答完全正確，或選擇“我確信我完全不能解決這個問題”，并且確實一點都不會做，沒有解答過程，或選擇“我確信我能解決這個問題”，并且確實也解答正確，但不簡練，或選擇“我確信我不能解決這個問題”，并且也沒有解答正確，但是有解答過程，這種情況均記2分。對于該測試題，學生如果選擇“我確信我完全能解決這個問題”，并且解答也正確，但是解題思路表現(xiàn)亂，或選擇“我確信我完全不能解決這個問題”，但是解答過程不全對，則記1分。對于該測試題，學生如果選擇“我確信我完全能解決這個問題”，并且解答一點也正確，或選擇“我確信我完全不能解決這個問題”，但是解答過程完全正確，則不記分。計劃成績的評定：對于每道題的計劃策略選擇完全正確，記1分，其他情況不記分。如測試題：請同學們看下面的練習（先不做），然后回答問題: 你將怎么解決這個問題？把下面的三個句子標上恰當?shù)捻樞颉?選擇恰當?shù)牟呗浴?先明確要解決的問題。 從頭腦里提取相關的知識。對于該試題，學生如果標記順序為3、1、2，則記1分。其它的標記順序均不記分。監(jiān)控成績的評定：根據(jù)學生回答的實際情況進行評定。若解釋清楚且策略正確，記2分，若解釋清楚而策略不正確或解釋不清楚而策略正確，記1分，其他情況不記分。如測試題：解不等式 x2 -5x +5 1做完之后，請回答下面的問題: 根據(jù)你自己，在解決這個問題時容易犯什么樣的錯誤？ 如果別的學生不會，你怎么幫助他解決這個問題？根據(jù)你，解決這個問題的關鍵之處是什么？對于該試題如果學生的解答完全正確并對上述三個問題的回答分別為：解決這個問題時容易犯的錯誤是不能準確地去掉絕對值符號和在對集合取交集運算是范圍確定不準確；如果別的學生不會，我首先要明確他哪不會，然后向他講清楚先去絕對值化為不等式組，接著解不等式組并利用數(shù)軸求交集；我覺得解這個不等式的關鍵是去絕對值解不等式組；則記2分。對于該試題如果學生的解答完全正確并對上述三個問題的回答分別為：解決這個問題時容易犯的錯誤是不能準確地去掉絕對值符號；如果別的學生不會，我逐步講解；我覺得解這個不等式的關鍵是計算；則記1分。對于該試題如果學生的解答不完全正確并對上述三個問題的回答分別為：解決這個問題時容易犯的錯誤是不能準確地去掉絕對值符號和在對集合取交集運算是范圍確定不準確；如果別的學生不會，我首先要明確他哪不會，然后向他講清楚先去絕對值化為不等式組，接著解不等式組并利用數(shù)軸求交集；我覺得解這個不等式的關鍵是去絕對值解不等式組；也記1分。對于該試題如果學生的解答不正確且不能清楚地解釋上述三個問題則不記分。自我評價的測定：若評價完全正確，記1分，其他情況不記分。如測試題：解完不等式：x2 -5x +5 1之后，請回答下面的問題。你確定自己的解答正確嗎？請在四個選項中選擇一個: 完全不確定; 基本不確定; 基本確定; 完全確定.對于該試題如果學生的解答完全正確且回答是完全確定，或學生的解答一點也不對且回答是完全不確定，或解答不完全正確但錯誤較少且回答是基本確定，或解答不完全正確但錯誤較多且回答是基本不確定，上述情況均記1分，其它情況不記分。2.3 研究程序（1）對16名被試進行元認知技能前測。（2）將8名數(shù)學學困生作為實驗組，將8名數(shù)學學優(yōu)生作為參照組。對實驗組，進行題后反思培訓，而參照組完成與實驗組相同的數(shù)學問題，不做題后反思要求。具體培訓方式如下：頭一天每人發(fā)放一張預先準備好的習題卡片（卡片上有兩道難度基本相當?shù)牧曨}），要求學生做完該題后主要圍繞以下幾個問題進行反思：你是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題思路的？你運用了那些基本的思想方法？解題時你走過那些彎路？解題時容易犯什么樣的錯誤？從中可以吸取什么樣的教訓？需要補充說明的是就具體題目設計反思問題，為了督促學生認真完成培訓，第二天將作業(yè)上繳，但教師審閱后，不做任何修改，只是及時了解學生接受培訓的狀況。（3）培訓的時間及內容培訓分三周進行，每周培訓兩次，在每次培訓過程中，要求學生完成不等式的證明。在三周培訓結束后的第三天對16名被試進行認知技能后測。3. 研究結果3. 1實驗組與參照組元認知技能前測結果對實驗組與參照組元認知技能單因素方差分析結果表明：實驗組與參照組在元認知技能方面均存在顯著差異(F(1,14)=24.457, p0.0001)。這說明，學優(yōu)生的元認知技能水平（M=13.6，SD=1.9）顯著高于與學困生（M=9.1, SD=1.7）。3.2實驗組元認知技能前后測結果對培訓前后元認知技能得分上的差異進行了方差分析，結果發(fā)現(xiàn)：實驗組元認知技能的培訓主效應也顯著（F(1,14)=16.0, p0.001），后測元認知技能水平（M=12.0）顯著高于前測（M=9.1）。這說明，對學生進行題后反思培訓后，學困生的元認知知識和元認知技能有顯著提高。3.3實驗處理組與參照組元認知技能后測結果對實驗組與參照組元認知技能水平進行方差分析，我們可以看出培訓后實驗組與參照組在元認知技能水平上仍然存在顯著差異（F(1, 14)=13.843, p0.01）。 學優(yōu)生的元認知技能水平（M=14.6）顯著高于學困生（M=12.0）。4分析與討論在實驗組的題后反思的培訓過程中，由于要求學生做完該題后主要圍繞以下幾個問題進行反思：你是怎樣解決問題的？你運用了那些基本的思想方法？；解題時你走過那些彎路？；解題時容易犯什么樣的錯誤？；從中吸取什么樣的教訓？通過題后反思培訓，可以大大提高學困生的元認知技能水平。題后反思主要是對學生進行元認知監(jiān)控培訓。元認知監(jiān)控是指主體在認知活動進行的過程中，將自己正在進行的認知活動作為意識對象，不斷地對其進行積極而自覺地監(jiān)視、控制和調節(jié)的過程。一般地，元認知監(jiān)控貫穿于認知活動的全過程，即從對認知目標和任務的監(jiān)控（包括對目標和任務的性質、正確性、難度和價值的評價或對其作出修正等）開始，到制定計劃的監(jiān)控（包括選擇策略、構思各種解決問題的可能辦法、估計其有效性等）和實施計劃的監(jiān)控（包括根據(jù)反饋信息作出評價、修改或調整策略方法等），直至檢查結果的監(jiān)控（包括評價策略和方法的效果，達到目標和完成任務的程度、對發(fā)現(xiàn)的問題采取補救措施等）?？梢姡}后反思可以將學困生的注意集中到問題解決過程的執(zhí)行監(jiān)控上，從而有助于預測、計劃、執(zhí)行計劃的監(jiān)控和評價能力的提高。盡管題后反思培訓的主效應顯著，但是與前測結果一樣，后測的學優(yōu)生與學困生在元認知技能水平上還是存在顯著性差異。可能的解釋是：（1）學優(yōu)生的執(zhí)行控制能力處于自控水平上，所以不需要利用“題后反思”來“他控”解題的認知過程14。而學困生還是處于“他控”水平上14，所以需要利用提問法或題后反思來控制個體的注意范圍，即從只注意解決問題的操作轉向注意對問題解決過程中控制。這也可以解釋為什么學困生在元認知干預研究中比學優(yōu)生得到更大的提高13。（2）學困生的元認知技能是逐漸習得的，元認知技能的培訓需要長期的進行。要從“他控”轉變到“自控”可能需要將較長的時間，完成這一轉變的前提是將題后反思的提問內化為個體自覺的提問行為。如果被試實現(xiàn)了“他控”到“自控”和“外化提問”到“內化提問”的轉化，那么題后反思的訓練將出現(xiàn)遠遷移效應。即，個體在實現(xiàn)上述轉化的情況下，不僅能夠將元認知技能應用到相同背景的問題解決中，而且可以將其應用到不同的背景中。這就是說，只要培訓使得個體實現(xiàn)了“自控”和“內化”的轉變，那么這種培訓的效應將是長期的。為此，未來的研究我們將就題后反思法的長期效應進行研究，以便證明我們的解釋是否正確。參考文獻1. 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