圖形的運(yùn)動(dòng)教案.doc

課 題圖形的運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、 通過觀察、分析、操作以及抽象、概括等過程，探索圖形運(yùn)動(dòng)的概念及基本性質(zhì)2、會(huì)在方格紙上畫出經(jīng)過運(yùn)動(dòng)后的平面圖形，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變換的思想重點(diǎn)、難點(diǎn)理解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的意義及其有關(guān)性質(zhì)，會(huì)畫經(jīng)過平移后的圖形、已知圖形關(guān)于某一條直線對稱的圖形、已知圖形關(guān)于一點(diǎn)的對稱圖形?？键c(diǎn)及考試要求圖形的平移，旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)對稱圖形，翻折與軸對稱圖形。會(huì)畫平移后的圖形；會(huì)畫已知圖形關(guān)于某一條直線對稱的圖形；會(huì)畫已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對稱的圖形。教學(xué)內(nèi)容一、上節(jié)課知識點(diǎn)的回顧與反思:分式復(fù)習(xí)二、新授課內(nèi)容:圖形的運(yùn)動(dòng)知識結(jié)構(gòu)：圖形的運(yùn)動(dòng)圖形的翻折圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的平移軸對稱圖形軸對稱中心對稱旋轉(zhuǎn)對稱圖形中心對稱圖形【平移】一,知識小結(jié)1.平移的內(nèi)涵:平移是指在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離的圖形運(yùn)動(dòng).注意:所謂將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離即圖形上的每一點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離.2,平移的性質(zhì):平移不改變圖形的形狀,大小和定向;平移前后兩圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線段平行且相等;對應(yīng)線段和對應(yīng)角分別相等.3,關(guān)于平移作圖:確定一個(gè)圖形平移后的位置所需條件為(1)圖形原來的位置;(2)平移的方向;(3)平移的距離二、【典型例題】1、在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體沿某個(gè)方向，得到一個(gè)新圖形。新圖形改變的是圖形的，不改變圖形的和。2、新圖形的每一點(diǎn)，都是由圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)就是，連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段3、經(jīng)過平移所得的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段，對應(yīng)角，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段。4、圖形平移時(shí)，圖形上所有點(diǎn)移動(dòng)的方向是一定的。（ ）5、ABC沿射線BC方向平移到A BC，那么ABC也能沿射線BC方向平移到ABC。（ ）6、 如圖16-54，用丁字尺畫平行線，所畫直線a、b互相平行的理由是 。7、如圖16-55，ABC經(jīng)過 運(yùn)動(dòng)，能夠和DEF重合，其中B= ，AC= 。8、如圖：畫出三角形ABC向右平移4個(gè)方格，再向下平移3個(gè)方格后的圖形9、如圖所示,請將圖中的“蘑菇”向左平移6個(gè)格,再向下平移2個(gè)格.【旋轉(zhuǎn)】（1） 定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)繞一個(gè)定點(diǎn)按照某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。（二）圖形旋轉(zhuǎn)后的性質(zhì)：1、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等。2、旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。（三）旋轉(zhuǎn)對稱圖形與中心對稱圖形1、旋轉(zhuǎn)對稱圖形：把一個(gè)圖形圍繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角滿足0 360）。圖形的旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系： 圖形的旋轉(zhuǎn)是指一個(gè)圖形從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置，是指圖形在位置上的變化；旋轉(zhuǎn)對稱圖形，是指一個(gè)圖形本身旋轉(zhuǎn)一定角度后位置沒有變化，仍與自身重合。 圖形的旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)對稱圖形都是繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)。 識別一個(gè)圖形是否為旋轉(zhuǎn)對稱圖形，就是看是否存在一點(diǎn)，使圖形繞著這一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與原來的圖形重合。2、中心對稱圖形：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，與初始圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心.（中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的特例）中心對稱圖形的的性質(zhì)：中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分。反之，如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱。3、把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，和另一個(gè)圖形重合，那么叫做這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱，也叫做這兩個(gè)圖形成中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)。中心對稱的特征 （1）中心對稱是旋轉(zhuǎn)對稱的特例，關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形能完全重合，關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形。對稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心并且被對稱中心平分。關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等；反過來，如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連接成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)并且被該點(diǎn)平分，則這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這點(diǎn)成中心對稱。（2） 中心對稱和中心對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系 中心對稱是對兩個(gè)圖形而言的 中心對稱圖形對一個(gè)圖形而言，指一個(gè)圖形的兩個(gè)部分之間的關(guān)系成中心對稱的兩個(gè)圖形的對稱點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上，中心對稱圖形的對稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上，若把中心對稱圖形的兩個(gè)部分看成兩個(gè)圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個(gè)圖形看做一個(gè)整體，則成中心對稱圖形。中心對稱中心對稱圖形區(qū)別涉及到兩個(gè)圖形只對一個(gè)圖形而言聯(lián)系沿對稱中心旋轉(zhuǎn)1802，兩個(gè)圖形重合如果把兩個(gè)成中心對稱的圖形拼在一起，看成一個(gè)整體，則其是一個(gè)中心對稱圖形。沿對稱中心旋轉(zhuǎn)1802，與原圖形重合。如果把中心對稱圖形看成以對稱中心為分點(diǎn)的兩個(gè)圖形，則這兩個(gè)圖形成中心對稱。【例題講解】例1、 下面哪個(gè)圖形是中心對稱圖形？例2、下列圖形不是中心對稱圖形的是（ ）例3、按要求分別畫出旋轉(zhuǎn)圖形： （1）畫ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到（2）把四邊形ABCD繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得四邊形。例4、已知線段AB，其中點(diǎn)A關(guān)于某一對稱中心的對稱點(diǎn)為C，請畫出點(diǎn)B關(guān)于這個(gè)對稱中心的對稱點(diǎn)。A C B例5、如圖，四邊形CD是正方形，ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與F重合(1) 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2) 旋轉(zhuǎn)了多少度?(3) 如果連結(jié)EF，那么AEF是怎樣的三角形?試說明理由. 練習(xí)：1、下列圖形中，中心對稱圖形的是 （）2、如圖,已知點(diǎn)O是正三角形ABC三條高的交點(diǎn)，現(xiàn)將AOB繞點(diǎn)O至少要旋轉(zhuǎn)幾度后與BOC重合。（ ）A. 60 B. 120 C. 240 D. 3603、如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若COD是由AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A30B45C90D1354、如圖，根據(jù)要求畫圖（1）把ABC向右平移5個(gè)方格，畫出平移的圖形（2）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，把ABC順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（3）如圖，請畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O點(diǎn)為對稱中心的對稱圖形【翻折】1、 軸對稱圖形把一個(gè)圖形沿某一條直線翻折（折疊）過來，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.這時(shí)我們就說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（或軸）對稱.如圖14-2所示，ABC是軸對稱圖形.2、軸對稱把一個(gè)圖形沿某一條直線翻折（折疊），能與另一個(gè)圖形重合，那么叫做這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)。折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn).如圖14-3所示，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，l叫做對稱軸.A和A,B和B，C和C是對稱點(diǎn).3、線段的垂直平分線經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.如圖144所示，直線l經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)O，并且垂直于線段AB，則直線l就是線段AB的垂直平分線.4、對稱軸及軸對稱圖形的性質(zhì)對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段.即：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.5、軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別如圖(1)，如果沿著虛線對折，直線兩旁的部分會(huì)完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對稱圖形；若把這個(gè)圖形看成是左右兩部分，則這兩個(gè)圖形就是關(guān)于虛線這條直線成軸對稱。如圖(2)，如果沿著虛線折疊，右邊的圖形會(huì)與左邊的圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于虛線這條直線成軸對稱，若把(2)中的左右兩個(gè)四邊形看成是一個(gè)整體的圖形，那么這個(gè)整體的圖形是軸對稱圖形。因此，軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱的本質(zhì)是相同的，只是怎么看圖形的問題。軸對稱與軸對稱圖形兩個(gè)概念主要區(qū)別是：軸對稱是對兩個(gè)圖形而言，軸對稱圖形是對一個(gè)圖形而言；軸對稱是說兩圖形的位置關(guān)系,軸對稱圖形是說這些特殊性質(zhì)的圖形本身。6、成軸對稱的兩個(gè)圖形的對稱軸的畫法如果兩個(gè)圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.因此，我們只要找到一對對應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對稱軸.7、對比軸對稱圖形與中心對稱圖形： 軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸直線有一個(gè)對稱中心點(diǎn)沿對稱軸翻折繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180O翻折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合【例題講解】例1 判斷下列圖形（如圖146所示）是不是軸對稱圖形. 例2 判斷下面每組圖形（如圖147所示）是否關(guān)于某條直線成軸對稱.例3 如圖14-9所示，已知ABC和直線MN.求作：ABC，使ABC和ABC關(guān)于直線MN對稱.（不要求寫作法，只保留作圖痕跡） 例4 下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是( )A.正方形B.長方形C.等腰三角形D.等腰梯形E.等邊三角形F.角G.線段H.圓I.正五角星例5 兩個(gè)大小不同的圓可以組成如圖1412中的五種圖形，請找出每個(gè)圖形的對稱軸，并說一說它們的對稱軸有什么共同的特點(diǎn).練習(xí)：1、在圖1417中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？請指出這個(gè)圖形，并簡述你的理由. 2、如圖1418所示，下列圖案中，是軸對稱圖形的是( ) A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）3、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )A、 B、 C、 D、 4、如圖，請畫出ABC的關(guān)于直線l對稱的圖形。 AlBC 【總結(jié)】練習(xí)：1、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )A、 B、 C、 D、2、下列圖形中，是軸對稱圖形且不是中心對稱圖形的是( )A、圓 B、正方形 C、等腰梯形 D、菱形3、下列圖形中，中心對稱圖形的是 （）4、在ABC中，A=90，作既是中心對稱又是軸對稱的四邊形ADEF，使D、E、F分別在AB、BC、CA上，這樣的四邊形（ ）