鹽城中學(xué)2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)10：數(shù)列（教師版）.doc

鹽城中學(xué)高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（十） -數(shù)列（1） 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 一、填空題：1在數(shù)列中，（），則其前8項(xiàng)的和= 2552設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則= 813. 在數(shù)列中，（），則 4. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則 6 5已知的前n項(xiàng)之和 676在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則的值是 47. 數(shù)列滿足，則 8已知數(shù)列的前項(xiàng)和（），第項(xiàng)滿足，則 79在等比數(shù)列中,為其前項(xiàng)和,已知,則此數(shù)列的公比為_3 10數(shù)列的首項(xiàng)為3，為等差數(shù)列且若則，則 311已知數(shù)列滿足,則_. 1023 12已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,若對(duì)任意的,都有,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_. 6,1216已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和解：（）設(shè)數(shù)列an的公比為q，由得所以由條件可知c0，故由得，所以故數(shù)列an的通項(xiàng)式為an=（）故所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為17. 設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，其中是常數(shù)（1）求及；（2）若對(duì)于任意的，成等比數(shù)列，求的值解：（1）當(dāng)，當(dāng)時(shí)，又當(dāng)時(shí)合上式，（）（2）成等比數(shù)列，即，整理得：對(duì)任意的都成立，或18.設(shè)無窮數(shù)列滿足：，.記.（1）若，求證：=2，并求的值；（2）若是公差為1的等差數(shù)列，問是否為等差數(shù)列，證明你的結(jié)論解：（1）因?yàn)?，所以若，則矛盾，若，可得矛盾，所以 4分于是，從而 7分（2）是公差為1的等差數(shù)列，證明如下： 9分時(shí)，所以， ，13分即，由題設(shè)，又，所以，即是等差數(shù)列16分19已知等差數(shù)列滿足，（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和解： （I）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由已知條件可得解得故數(shù)列的通項(xiàng)公式為 5分 （II）設(shè)數(shù)列，即，所以，當(dāng)時(shí)， 所以綜上，數(shù)列 12分20設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足=2-,n=1,2,3,.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若數(shù)列滿足=1,且=+,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)設(shè)=n (3-),求數(shù)列的前n項(xiàng)和為.解： (1)因?yàn)閚=1時(shí),+=+=2,所以=1. 因?yàn)?2-,即+=2,所以+=2. 兩式相減:-+-=0,即-+=0,故有=. 因?yàn)?,所以=( n). 所以數(shù)列是首項(xiàng)=1,公比為的等比數(shù)列,=( n). (2)因?yàn)?+( n=1,2,3,),所以-=.從而有 =1,=,=,=( n=2,3,). 將這n-1個(gè)等式相加,