第34課時—平面向量的坐標運算.doc

一課題：平面向量的坐標運算二教學目標：1了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐標概念，會用坐標形式進行向量的加法、減法、數(shù)乘的運算，掌握向量坐標形式的平行的條件；2學會使用分類討論、函數(shù)與方程思想解決有關(guān)問題.三教學重點：向量的坐標運算四教學過程：（一）主要知識：1平面向量坐標的概念； 2用向量的坐標表示向量加法、減法、數(shù)乘運算和平行等等；3會利用向量坐標的定義求向量的坐標或點的坐標及動點的軌跡問題（二）主要方法：1建立坐標系解決問題（數(shù)形結(jié)合）； 2向量位置關(guān)系與平面幾何量位置關(guān)系的區(qū)別；3認清向量的方向求坐標值得注意的問題；（三）基礎(chǔ)訓(xùn)練：1.若向量,則 （ ） 2設(shè)四點坐標依次是，則四邊形為 （ ）正方形 矩形 菱形 平行四邊形3下列各組向量，共線的是 （ ） 4.已知點,且有,則 。5已知點和向量=,若=3,則點B的坐標為 。6.設(shè),且有,則銳角 。（四）例題分析：例1已知向量，且，求實數(shù)的值。解：因為，所以，又因為所以，即解得例2已知 （1）求； （2）當為何實數(shù)時，與平行， 平行時它們是同向還是反向？.解：（1）因為所以則（2），因為與平行所以即得此時，則，即此時向量與方向相反。例3已知點,試用向量方法求直線和（為坐標原點）交點的坐標.解：設(shè)，則因為是與的交點所以在直線上，也在直線上即得由點得，得方程組解之得故直線與的交點的坐標為。例4已知點及,試問:（1）當為何值時,在軸上? 在軸上? 在第三象限?（2）四邊形是否能成為平行四邊形?若能,則求出的值.若不能,說明理由.解：（1），則若在軸上，則，所以；若在軸上，則，所以；若在第三象限，則，所以。（2）因為若是平行四邊形，則所以此方程組五解；故四邊形不可能是平行四邊形。五課后作業(yè)：1且，則銳角為 ( ) 2已知平面上直線的方向向量，點和在上的射影分別是和，則，其中 （ ） 2 23已知向量且，則= ( ) (A) (B) (C) (D)4在三角形中，已知，點在中線上，且，則點的坐標是 ( ) 5平面內(nèi)有三點，且，則的值是 （ ）1 5 6三點共線的充要條件是 （ ） 7如果,是平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么下列命題中正確的是（ ） 若實數(shù)使，則 空間任一向量可以表示為，這里是實數(shù) 對實數(shù)，向量不一定在平面內(nèi)對平面內(nèi)任一向量，使的實數(shù)有無數(shù)對8已知向量，與方向相反，且，那么向量的坐標是_ _.9已知，則與平行的單位向量的坐標為 。10已知，求，并以為基底來表示。11.向量,當為何值時，三點共線？12已