5.2 分式的基本性質(zhì)（第1課時）.doc

5.2分式的基本性質(zhì)（第1課時）教學(xué)設(shè)計杭州市富陽區(qū)銀湖中學(xué) 蘇國華教學(xué)內(nèi)容分式的基本性質(zhì)（第1課時）第 1課時 / 共 2課時教學(xué)目標1、通過類比分數(shù)的基本性質(zhì)，說出分式的基本性質(zhì)，并能用字母表示。2、理解并掌握分式的基本性質(zhì)和符號法則。3、能運用分式的基本性質(zhì)和符號法則對分式進行變性和約分。教學(xué)重點分式的基本性制及利用基本性質(zhì)進行約分教學(xué)難點對符號法則的理解和應(yīng)用及當分子、分母是多項式時的約分。教學(xué)準備多媒體課件教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程預(yù)設(shè)設(shè)計意圖教師活動學(xué)生活動（一）類比引入，探求新知 （二）應(yīng)用新知，鞏固新知類比一：下面這些式子成立嗎？依據(jù)是什么？待學(xué)生講出分數(shù)的基本性質(zhì)后，再讓學(xué)生講出分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容。類似地，分式也有以下基本性質(zhì)：（板書）分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變。（并舉例對性質(zhì)中的關(guān)鍵詞：都、同一個、不等于0的整式加以理解），（其中M是不等于零的整式性質(zhì)應(yīng)用例1、不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)：設(shè)計本例的目的：為本節(jié)課的重點約分中數(shù)字系數(shù)的處理做鋪墊，及時歸納小結(jié)本例的解題規(guī)律：當系數(shù)是分數(shù)時：分子、分母同乘系數(shù)分母的最小公倍數(shù)；當系數(shù)是小數(shù)時：一般情況下，分子、分母同乘10的倍數(shù)。類比二：請同學(xué)們仔細觀察實驗的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 先讓學(xué)生討論，待學(xué)生回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：（板書）分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。性質(zhì)應(yīng)用例2、不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中最高次項的系數(shù)都化為正數(shù)。設(shè)計本例的目的：為本節(jié)課的重點約分中數(shù)字系數(shù)的處理做鋪墊，及時歸納小結(jié)本例的解題規(guī)律：當分子或分母是多項式時：先按同一字母降冪排列（次數(shù)遞減），然后，若第一項為負，則多項式添帶負號的括號，最后把分子或分母的符號化去。類比三：教師可以先寫出一個能約分的分數(shù)，讓學(xué)生化簡，并指出化簡的實質(zhì)：是約分（學(xué)生應(yīng)該能講出的）。對比分數(shù)的化簡讓學(xué)生試著完成例3教師引導(dǎo)學(xué)生反思：1、例題化簡過程的依據(jù)是什么？（分式的基本性質(zhì)）2、具體是怎樣操作的？（先找出分子和分母中的公因式，再分子分母同時除以公因式）由此得出：（板書）分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。觀看多媒體演示，并思考教師提出的問題學(xué)生口答先鼓勵學(xué)生進行觀察與思考,并用自己的語言進行描述,然后學(xué)生進行交流。學(xué)生動手練習(xí)，完成課本P118，做一做 1課本P119，作業(yè)題 2目的是應(yīng)用和鞏固分式的基本性質(zhì)。學(xué)生思考回答教師的問題。學(xué)生動手練習(xí)，完成課本P118，課內(nèi)練習(xí) 2課本P119，作業(yè)題 3目的是應(yīng)用和鞏固分式的基本性質(zhì)及符號法則學(xué)生思考回答教師的問題。由于分式的基本性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)類似，所以本課時采用類比的方法得出分式的在基本性質(zhì)，易于學(xué)生理解、接受，符合學(xué)生的認識規(guī)律，符號法則在解題中有很大的作用，讓學(xué)生合作討論得出，目的是讓學(xué)生在討論和交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能并能體驗成功的喜悅。整個教學(xué)過程力求以學(xué)生為主體。 類比得出新知識，安排例題和練習(xí)，及時鞏固知識點，學(xué)生解決問題掌握知識有成就感，提高學(xué)習(xí)的積極性。注重培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力。加深學(xué)生對分式符號法則的理解與應(yīng)用從性質(zhì)理解的問題的出發(fā)，加深學(xué)生對性質(zhì)的理解。因為前一章剛剛學(xué)過因式分解，學(xué)生對公因式應(yīng)該比較熟悉，所以直接讓學(xué)生完成，給學(xué)生探索和嘗試的機會。（三）應(yīng)用舉例板演或投影展示學(xué)生的解題過程，評價方式應(yīng)以學(xué)生為主，尤其做錯的，應(yīng)該讓學(xué)生知道錯在哪里，及時改正首先請學(xué)生思考兩分鐘， 學(xué)生舉手回答，然后師生共同完成，糾正易出現(xiàn)的錯誤 給學(xué)生一定的時間思考并要求學(xué)生在練習(xí)紙上獨立完成，課本P119，課內(nèi)練習(xí) 3，課本P119，作業(yè)題 4。板演或投影展示學(xué)生的解題過程，評價方式應(yīng)以學(xué)生為主，尤其做錯的，應(yīng)該讓學(xué)生知道錯在哪里，及時改正。進一步鞏固學(xué)生對分式基本性質(zhì)的理解，會用分式基本性質(zhì)解決問題。(四)自主小結(jié)深化提高談?wù)劚竟?jié)課學(xué)習(xí)的收獲與體會這節(jié)課，我的收獲是我最感興趣的地方是我想進一步研究的問題是讓學(xué)生進行小結(jié)，主要從以下幾個方面去歸納：分式的基本性質(zhì)有哪些？用字母怎樣表示？字母代表什么？分式的符號法則有哪些？用字母怎樣表示？字母代表什么？約分的依據(jù)是什么？最終必須化為什么形式？暢所欲言為了避免學(xué)生毫無目的、流于形式的隨意講，由教師根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標開出清單，讓學(xué)生有的放矢。(五)分層作業(yè)發(fā)展個性必做題： 課后作業(yè)題A組 作業(yè)本