中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2章 方程(組)與不等式(組)第5講 一次方程(組)課件11

第二章方程 組 與不等式 組 第5講一次方程 組 考點(diǎn)梳理過(guò)關(guān) 考點(diǎn)1等式的基本性質(zhì)及方程的有關(guān)概念 1 等式的基本性質(zhì) 2 方程的有關(guān)概念 1 方程 含有 未知數(shù)的等式叫做方程 2 方程的解 使方程左右兩邊相等的 未知數(shù)的值叫做方程的解 只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解 也叫方程的根 考點(diǎn)2一元一次方程及解法 1 一元一次方程 只含有 一個(gè)未知數(shù) 并且未知數(shù)的次數(shù)都是 1 等號(hào)兩邊都是 整式的方程叫做一元一次方程 2 一元一次方程的解法 考點(diǎn)3二元一次方程 組 及解法6年1考1 二元一次方程 含有 兩個(gè)未知數(shù) 并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1的方程叫做二元一次方程 2 二元一次方程組 有兩個(gè)未知數(shù) 每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 并且一共有兩個(gè)方程 這樣的方程組叫做二元一次方程組 3 二元一次方程組的解法解二元一次方程組的基本數(shù)學(xué)思想是 消元 即通過(guò)轉(zhuǎn)化變形使方程組中的未知數(shù)的個(gè)數(shù)由兩個(gè)減少為一個(gè) 從而使二元一次方程組轉(zhuǎn)化為 一元一次方程 求出一個(gè)未知數(shù)的解 進(jìn)一步求出另一個(gè)未知數(shù)的解 解二元一次方程組常用的方法是代入消元法和加減消元法 簡(jiǎn)稱代入法和加減法 考點(diǎn)4一次方程 組 的應(yīng)用6年1考1 2 列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟 審 找 設(shè) 列 解 檢 答 典型例題運(yùn)用 類型1方程的概念與等式的性質(zhì) 例1 已知關(guān)于x的方程3a x 3的解為x 2 則代數(shù)式a2 2a 1的值是1 1 關(guān)于x的方程3a x 3的解為x 2 3a 2 1 3 解得a 2 a2 2a 1 a 1 2 2 1 2 1 類型2一元一次方程的解法 例2 失分警示 1 去分母 方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí) 不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng) 尤其是常數(shù)項(xiàng) 若分子是多項(xiàng)式 則要把它看成一個(gè)整體 應(yīng)加上括號(hào) 2 去括號(hào)可用乘法分配律 注意符號(hào) 勿漏乘 含有多重括號(hào)的 按去括號(hào)法則逐層去括號(hào) 技法點(diǎn)撥 解二元一次方程組的方法要根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇 當(dāng)方程組中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1或一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為0時(shí) 用代入法較簡(jiǎn)便 當(dāng)兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等或成整數(shù)倍時(shí) 用加減法較簡(jiǎn)便 當(dāng)方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不相等 且不成整數(shù)倍時(shí) 把一個(gè) 或兩個(gè) 方程的兩邊同乘適當(dāng)?shù)谋稊?shù) 使兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等 再用加減法比較簡(jiǎn)單 類型3二元一次方程組的解法 例3 思路分析 設(shè)打折前A商品x元 件 B商品y元 件 根據(jù) 買60件A商品和30件B商品用了1080元 買50件A商品和10件B商品用了840元 即可得出關(guān)于x y的二元一次方程組 解之即可得出x y的值 再算出打折前購(gòu)買500件A商品和450件B商品所需錢數(shù) 結(jié)合少花錢數(shù)即可求出折扣率 類型4一次方程 組 的應(yīng)用 例4 2017 呼和浩特中考 某專賣店有A B兩種商品 已知在打折前 買60件A商品和30件B商品用了1080元 買50件A商品和10件B商品用了840元 A B兩種商品打相同折以后 某人買500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元 計(jì)算打了多少折 技法點(diǎn)撥 1 解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題必須寫 答 而且在寫答案前要根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義 檢查求得的結(jié)果是否合理 不符合題意的解應(yīng)該舍去 2 設(shè) 答 兩步 都要寫清單位名稱 3 一般來(lái)說(shuō) 設(shè)幾個(gè)未知數(shù)就應(yīng)該列幾個(gè)方程并組成方程組 六年真題全練 命題點(diǎn)1解二元一次方程 組 從近六年的中考試題來(lái)看 單獨(dú)考查二元一次方程的解和一次方程組的解法有但較少 多數(shù)蘊(yùn)含在其他代數(shù) 幾何知識(shí)中起到計(jì)算工具的功能 1 2015 河北 11 2分 利用加減消元法解方程組下列做法正確的是 D A 要消去y 可以將 5 2B 要消去x 可以將 3 5 C 要消去y 可以將 5 3D 要消去x 可以將 5 2 D利用加減法解二元一次方程組 首先要消去一個(gè)未知數(shù) 使這個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為0 從而達(dá)到 消元 的目的 A 5 2 y的系數(shù)相加為25 6 0 不能消去y B 3 5 x的系數(shù)相加為6 25 0 不能消去x C 5 3 y的系數(shù)相加為25 9 0 不能消去y D 5 2 x的系數(shù)相加為 10 10 0 能夠消去x 猜押預(yù)測(cè) 定義新運(yùn)算 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a b 都有a b ma m n是常數(shù) 已知1 2 2 2 1 0 則 3 2的值為 C A 0B 2C 2D 3 一次方程 組 的應(yīng)用是河北省中考命題的必考點(diǎn) 它往往和其他的幾何圖形等融合在解答題中 如2014年26題第 1 問(wèn) 2015年24題第 3 問(wèn) 2016年22題第 1 問(wèn) 2017年26題第 1 問(wèn) 所以在平時(shí)的學(xué)習(xí)中要高度重視 強(qiáng)化訓(xùn)練 多總結(jié) 提升分析解答問(wèn)題的能力和效率 2 2012 河北 20 8分 如圖 某市A B兩地之間有兩條公路 一條是市區(qū)公路AB 另一條是外環(huán)公路AD DC CB 這兩條公路圍成等腰梯形ABCD 其中DC AB AB AD DC 10 5 2 1 求外環(huán)公路總長(zhǎng)和市區(qū)公路長(zhǎng)的比 2 某人駕車從A地出發(fā) 沿市區(qū)公路去B地 平均速度是40km h 返回時(shí)沿外環(huán)公路行駛 平均速度是80km h 結(jié)果比去時(shí)少用了h 求市區(qū)公路的長(zhǎng) 命題點(diǎn)2一次方程 組 的實(shí)際應(yīng)用 解 1 設(shè)AB 10 xkm 則AD 5xkm DC 2xkm 四邊形ABCD是等腰梯形 BC AD 5xk