小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料.doc

第五部分：幾何初步知識第一節(jié)：平面圖形的認(rèn)識一、線段、射線、直線1、線段：用直尺把兩點連接起來就得到一條線段。如圖：2、射線：把線段的一端無限延長可以得到一條射線。如圖：3、直線：把線段的兩端無限延長可以得到一條直線。如圖：過一點可以畫無數(shù)條直線；過兩點只能畫一條直線。線段、射線和直線的區(qū)別與聯(lián)系：線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點。線段的長度是有限的，可以進(jìn)行度量；射線和直線的長度是無限的，不可以進(jìn)行度量。4、兩點之間線段最短。如圖：二、垂線和平行線在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置有相交和平行兩種。因為相交又包括斜交和垂直兩種情況，所以說：垂直是相交的一種特殊情況。如圖：1、垂線兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中，一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。如圖：可以說：直線AB垂直于直線CD （或 直線CD垂直于直線AB）；也可以說: 直線AB是直線CD的垂線（ 或 直線CD是直線AB的垂線）。經(jīng)過直線外一點只能作一條直線與已知直線垂直。直線外一點到已知直線的垂線段的長度叫做點到直線的距離。點到直線的所有線段中，垂線段最短。如圖： 2、平行線在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線。如圖：在平行線的概念中要注意強(qiáng)調(diào)三點：在同一平面內(nèi)；永不相交；兩條直線。這三個條件缺一不可。經(jīng)過直線外一點只能作一條直線與已知直線平行。平行線之間可以作無數(shù)條垂線，并且每條垂線都相等，即平行線間的距離處處相等。如圖：兩條直線是否平行與它們的擺放位置、長短和方向無關(guān)。例如：下面的四組線都是平行線。三、角1、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。如圖：這點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角的大小與兩條邊的長短無關(guān)。角的大小與兩條邊叉開的程度有關(guān)，叉開越大，角就越大。2、我們學(xué)過的角有：銳角、直角、鈍角、平角和周角。它們的特征如下表：角的名稱銳角直角鈍角平角周角圖 形角度范圍大于0而小于90等于90大于90而小于180等于180等于360注：平角的兩條邊在同一直線上（不能說成：平角就是一條直線）；周角的兩條邊互相重合。3、幾種角的大小關(guān)系1個平角= 2個直角 1個周角= 2個平角= 4個直角 周角平角鈍角直角銳角四、三角形1、特征：三角形是由三條線段圍成的圖形。它有三個角、三條邊、三個頂點。三角形具有穩(wěn)定性。在三角形中，每個頂點都有一條對邊。如圖： 在ABC中，頂點A的對 邊就是線段BC。 過三角形的一個頂點作它對邊的垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，通常用字母h表示。這條對邊叫做三角形的底，通常用字母a表示。如圖：2、三角形的分類 銳角三角形：三個角都是銳角的三角形（1）三角形按角分為 直角三角形：有一個角是直角的三角形 鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形 不等邊三角形：三條邊各不相等的三角形（2）三角形按邊分為 等腰三角形：有兩條邊相等的三角形 等邊三角形（正三角形）：三條邊都相等的三角形（3）特殊三角形的特征： 等腰三角形的特征：在等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底；兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個角叫做底角。等腰三角形的兩腰相等，兩底角相等。如圖：等邊三角形的特征：三條邊都相等,三個內(nèi)角都相等且都等于60。如圖：（4）等邊三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形就不一定是等邊三角形；三角形的內(nèi)角和等于180。五、四邊形四邊形是由四條線段圍成的圖形。1、平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。過平行四邊形一條邊上的一點作對邊的垂線，這點與垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，用字母h表示。這條對邊叫做平行四邊形的底，用字母a表示。如圖：2、長方形對邊相等，四個角都是直角的四邊形叫做長方形。較長的邊叫做長，用字母a表示；較短的邊叫做寬，用字母b表示，如圖：3、正方形四條邊相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形。正方形和長方形都是特殊的平行四邊形。因為正方形的長和寬相等，所以說：正方形是特殊的長方形。正方形每條邊的長叫做邊長，用字母a表示。如圖：4、梯形只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形（強(qiáng)調(diào)“只有”）。平行的一組對邊叫做梯形的上底（用字母a表示）和下底（用字母b表示）；不平行的一組對邊叫做梯形的腰。過梯形上底的一點作下底的垂線，這點與垂足之間的線段叫做梯形的高，用字母h表示。如圖：在梯形中，兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。如圖：六、圓和扇形1、圓圓是平面上的一種曲線圖形。以定點取定長旋轉(zhuǎn)一周所圍成的圖形叫做圓。這個定點叫做圓心，用字母o表示；連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母r表示；經(jīng)過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。如圖:在同圓或等圓中，所有的半徑和直徑都相等，并且直徑等于半徑的2倍或者半徑等于直徑的一半，即d=2r或r=。2、扇形扇形的大小是由圓心角的大小決定的。如圖：七、軸對稱圖形如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)能夠完全重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。如圖：五角星就有五條對稱軸。在我們學(xué)過的圖形中，長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形（正三角形）、等腰梯形、圓、扇形等都是軸對稱圖形。常見平面圖形的對稱軸條數(shù)如下表：圖形名稱對稱軸條數(shù)長方形2條正方形4條等腰三角形1條等邊三角形3條等腰梯形1條圓無數(shù)條扇形1條基本練習(xí)題一、填空1、直線（ ）端點，射線有（ ）個端點，線段有（ ）個端點。2、過一點可以畫（ ）條直線，過兩點可以畫（ ）條直線；從一點可以畫（ ）條射線。3、平行四邊形有（ ）組對邊分別平行；梯形有（ ）組對邊平行。4、平行線間的距離處處（ ）。5、把等腰三角形沿它的對稱軸剪開，可以得到兩個（ ）三角形。6、長方形有（ ）條對稱軸；圓有（ ）條對稱軸；等腰三角形有（ ）條對稱軸。7、一個三角形，如果它任意一條邊上的高都是它的對稱軸，那么這個三角形是（ ）三角形。8、下圖中有（ ）條線段。9、在右圖中，1=（ ）。10、等腰三角形的一個底角是45，它的頂角是（ ）度，按角分它是一個（ ）三角形。11、在鐘面上，6點鐘的時候，分針與時針?biāo)鶌A的角是（ ）。12、時鐘從12點到3點，轉(zhuǎn)了（ ）角，再從3點轉(zhuǎn)到12點，又轉(zhuǎn)了（ ）角。13、三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比為345，三個內(nèi)角分別是（ ）度、（ ）度、（ ）度。2006年考題精選14、一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是321，這個三角形按角分是（ ）三角形。2007年考題精選15、兩個內(nèi)角和小于第三個內(nèi)角的三角形是（ ）三角形；兩個內(nèi)角和等于第三個內(nèi)角的三角形是（ ）三角形；三個內(nèi)角都小于90的三角形是（ ）三角形。二、判斷題1、小明在紙上畫了一條長18厘米的直線。（ ）2007年考題精選2、直線要比射線長。（ ）3、大于的角叫做鈍角。（ ）4、永不相交的兩條直線叫做平行線。（ ）5、等邊三角形一定是等腰三角形。（ ）2005年考題精選6、平角是一條直線，一條直線就是180。（ ）7、所有的半徑和直徑都相等。（ ）8、角的兩條邊越長，角度越大。（ ）9、一個三角形里有兩個銳角，那么它一定是銳角三角形。（ ）10、四條邊都相等的四邊形一定是正方形。（ ）11、如果一個四邊形是平行四邊形，那么它一定也是長方形。（ ）12、兩個端點都在圓上的線段叫做直徑。（ ）2006年考題精選13、鈍角三角形的兩個銳角之和小于90。（ ）14、不相交的兩條直線一定平行。（ ）15、長方形、等腰三角形、等邊三角形的對稱軸共有6條。（ ）16、任何一個三角形至少有一條對稱軸。（ ）17、經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線。（ ）2002年考題精選18、兩條平行線之間所作的垂線相等。（ ）2003年考題精選19、兩條直線相交有一個角是直角，那么其它三個角一定也都是直角。（ ）2004年考題精選20、長方形、正方形、平行四邊形、圓都是軸對稱圖形。（ ）2007年考題精選21、半徑的長短決定圓的大小。（ ）22、有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（ ）三、選擇題1、下面線中，可以度量長度的是（ ）。直線 線段 射線 曲線2、角的兩條邊是（ ）。2004年考題精選直線 線段 射線 曲線3、過直線外一點畫已知直線的平行線，可以畫（ ）條。1 2 3 無數(shù)4、一個周角等于（ ）個平角，（ ）個直角。1 2 3 45、所有的（ ）都是軸對稱圖形。三角形 平行四邊形 圓 梯形6、正方形有（ ）條對稱軸；等邊三角形有（ ）條對稱軸。2 3 4 無數(shù)7、下面幾個木框最不容易變形的是（ ）。 8、一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是343，這個三角形是（ ）三角形。任意 等腰 等邊 以上答案都不對9、把一張正方形紙對折再對折后，在中央點打一個孔（如圖），并將它又展開得到的圖形是（ ）。 10、下列平面圖形中，（ ）是軸對稱圖形。 11、（ ）只能畫一條對稱軸。2003年考題精選三角形 圓 扇形 正方形12、經(jīng)過1小時，鐘面上分針轉(zhuǎn)過的角度與時針轉(zhuǎn)過的角度相差（ ）。2005年考題精選330 300 150 12013、下面圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）正方形 圓 平行四邊形 等腰梯形14、一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比為123。這個三角形是（ ）。銳角 直角 鈍角 以上答案都不對15、下面圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（ ）。等邊三角形 正方形 圓 五角星16、圓的半徑和直徑都是（ ）。直線 線段 射線 曲線17、扇形的大小是由（ ）決定的。弧長 半徑 圓心角 直徑18、下面圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（ ）。等腰三角形 正方形 圓 長方形19、下列圖形中，沒有對稱軸的是（ ）。不等邊直角三角形 等腰梯形 半圓 正方形 20、等邊三角形是（ ）。直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 以上都不是21、下面圖形中，不是兩組對邊分別平行的四邊形的是（ ）。長方形 正方形 梯形 平行四邊形22、不是長方形和平行四邊形的共同點的是（ ）。對邊平行 對邊相等 四個角的度數(shù)和是360 都有對稱軸四、實踐操作題。1、畫出下列圖形的所有對稱軸。2、畫一個直徑是5厘米的圓，并畫出兩條相互垂直的對稱軸。3、畫一個半徑是2厘米的圓，并畫出兩條相互垂直的直徑。4、過A點作已知直線CD的垂線和平行線。 5、作出三角形AC邊上的高，并以B點為圓心，高為半徑畫一個圓。6、畫一個邊長為2厘米的正方形，并畫出它所有的對稱軸。7、右圖是一個（ ）角，量一量它有（ ）。（1）請以角的兩條邊畫一個你學(xué)過的平面圖形。（2）再作出這個平面圖形的一條高。8、畫出下列各圖的所有對稱軸。2002年考題精選9、畫一個直徑是3厘米的圓，并用字母o、r、d分別標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。10、量出右邊的三角形中：2003年考題精選最大的一個角是（ ）。最長的一條邊是（ ）厘米。再作出底邊上的高。11、以O(shè)點為圓心，下面線段的長為半徑畫一個圓。2004年考題精選 O12、下面3個圖形是由4個正方形組成的，請你在每個圖形上各添上一個正方形，使它們成為形狀不同的軸對稱圖形，畫出它們的對稱軸。2005年考題精選13、畫出一個直徑是4厘米的圓，并畫出把這個圓平均分成4份的兩種方法。2006年考題精選方法一： 方法二：培優(yōu)練習(xí)題1、求右圖中1、2的度數(shù)。1=（ ），2=（ ）。2、在右圖中，有（ ）個長方形；有（ ）個三角形；有（ ）個梯形。3、下面的圖形中，左邊是直角三角形，右邊是等腰三角形。求1、2的度數(shù)。4、（如右圖）：過直線上的B點作已知直線的垂線，再過直線外A點作已知直線的平行線。4、右圖表示一段公路，如果從A、B兩點各修一條小路與公路連通，要使這兩條小路最短，應(yīng)該怎樣修？請你在圖中畫出來。5、（如右圖）：（1）請你畫出小紅從A點安全過馬路的最短路線。（2）在對邊馬路邊有一棵柳樹，已知柳樹與A點的連線正好與馬路邊成60的夾角。請你用“”號表示出柳樹的大概位置。（留下作圖痕跡）（3）用直尺量出馬路的圖上距離，并根據(jù)圖上的比例尺，求出馬路的實際寬度。第二節(jié)：平面圖形的周長和面積一、周長和面積的含義（如下表）名稱含義計量單位字母表示周長圍成一個圖形的所有邊長的總和長度單位，如：米、分米、厘米、毫米C面積物體表面或圍成的平面圖形的大小面積單位，如：平方米、平方分米、平方厘米S二、平面圖形的周長和面積1、長方形的周長和面積（1）周長：因為長方形的對邊相等，所以長方形的周長等于它兩條長和兩條寬的長度的和，即：長方形的周長=（長+寬）2 用字母表示為：C =（a+b）2（2）面積：長方形的面積等于它的長和寬的積，即：長方形的面積=長寬 用字母表示為：S = ab2、正方形的周長和面積（1）周長：因為正方形的四條邊相等，所以正方形的周長等于四條邊的長度之和，即：正方形的周長=邊長4 用字母表示為：C=4a（2）面積：正方形的面積等于邊長和邊長的積，即：正方形的面積=邊長邊長 用字母表示為：S =（ 表示兩個a相乘）3、平行四邊形的面積由于長方形是特殊的平行四邊形，因此可將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來推導(dǎo)面積公式。因為：長方形的面積 = 長 寬所以：平行四邊形的面積 = 底 高 用字母表示為：S = ah4、三角形的面積因為兩個完全相同（一樣）的三角形可以拼成一個和它等底等高的平行四邊形，如圖：所以三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半，即：三角形的面積 = 平行四邊形的面積 2三角形的面積 = 底 高 2 用字母表示為：S= ah25、梯形的面積因為兩個完全相同（一樣）的梯形可以拼成一個平行四邊形，如圖： 所以梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，即：梯形的面積 = 平行四邊形面積 2梯形的面積 = 底 高 2梯形的面積 = （上底+下底） 高 2 用字母表示為：S=（a+b）h26、圓的周長和面積（1）周長：把圓的周長和直徑的比叫做圓周率。圓周率用字母表示，它是一個無限不循環(huán)的小數(shù)。無論是大圓還是小圓，它們的圓周率都相同，即：任何圓的周長和直徑的比的比值都是相等的。在實際的運算中，圓周率通常取近似值，即 3.14，表示圓的周長大約是直徑的3.14倍（3倍多一些）。因此：圓的周長=直徑圓周率 用字母表示為：C =d圓的周長=半徑2圓周率 用字母表示為：C =2r（2）面積：如下圖由于將一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形，從此可以知道：拼成的長方形的面積等于圓的面積，長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑。因為：長方形的面積 = 長 寬所以： 圓的面積= 長 寬 圓周長 圓的面積= 半徑 2圓的面積=圓周率半徑 半徑圓的面積= 圓周率 用字母表示為： S =（3）圓環(huán)環(huán)形部分的面積：如右圖外圓半徑用字母R表示，內(nèi)圓半徑用字母r表示。環(huán)形部分的面積公式用字母表示為：S =（ ）例題解析：求圓環(huán)環(huán)形部分的面積（如圖）求環(huán)形部分的面積：3.14（） =3.14（94） =3.145 =15.7（平方厘米）7、扇形的弧長、周長和面積扇形的弧長用字母L表示，扇形的圓心角度數(shù)用字母n表示。L = C =2r(d) S=平面圖形的周長和面積公式歸納如下表：名 稱圖 形特 征字母表示周長、面積公式長方形對邊相等，四個角都是直角a長b寬C周長S面積 C =（a+b）2S = ab 正方形四條邊相等，四個角都是直角a邊長C周長S面積 C=4aS=平行四邊形兩組對邊分別平行且相等a 底h 高S面積 S=ah三 角 形有三條邊，三個角a 底h 高S面積S=ah2梯 形只有一組對邊平行a 上底 b 下底 h 高S面積S=(a+b)h2圓在同圓或等圓中，所有的半徑和直徑都相等。r半徑d直徑圓周率C周長S面積C=2r或C=dS=圓環(huán)同一圓心，不同半徑r內(nèi)圓半徑R外圓半徑圓周率S面積S=（ ）扇形由兩條半徑和一條 弧組成r半徑d直徑 n圓心角度數(shù)圓周率L弧長C周長S面積L =C =2r(d)S=基本練習(xí)題一、填空。1、一個三角形的面積是30平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。2、一個平行四邊形的底是7.5厘米，高是2.2厘米，和它等底等高的三角形的面積是（ ）平方厘米。3、一個三角形的面積是0.25平方米，已知它的底邊是1米，高是（ ）米。4、一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，高也相等。如果平行四邊形的底邊長8厘米，那么三角形的底邊長是（ ）厘米。2002年考題精選5、一個正方形的邊長為5厘米，8個這樣的正方形順次連接成一個長方形，這個長方形的周長是（ ），面積是（ ）。2003年考題精選6、一個邊長為6厘米的正方形可以分成（ ）個邊長為2厘米的小正方形。7、一個正方形的邊長擴(kuò)大2倍，周長擴(kuò)大（ ）倍，面積擴(kuò)大（ ）倍。8、用邊長為3厘米的兩個正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是（ ），面積是（ ）。9、一個平行四邊形和一個三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是30平方厘米，那么三角形的的面積是（ ）。10、一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米，它的周長是（ ）厘米。在這個長方形內(nèi)畫一個最大的三角形，該三角形的面積是（ ）平方厘米。11、用一根鐵絲圍成一個邊長是8厘米的正方形，如果把它拉成一個平行四邊形，面積減少16平方厘米，拉成的平行四邊形的高是（ ）厘米。12、一個平行四邊形的周長是52厘米，一條邊長10厘米，這條邊上的高是8厘米，另一條邊上的高是（ ）厘米。13、用一根a米的鐵絲圍成一個正方形，這個正方形的邊長是（ ）米，面積是（ ）平方米。14、一個長方形的長如果減少4厘米，面積就減少了24平方厘米，剩下的恰好是個正方形，原來長方形的面積是（ ）。15、一個三角形的面積與直徑是10厘米的圓的面積相等。已知三角形的底長15.7厘米，高是（ ）厘米。16、用圓規(guī)畫一個周長是9.42厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)該是（ ）。17、體育課上同學(xué)們圍成一個圓圈做游戲，這個圓圈的周長是12.56米，老師站在中心點上，每個同學(xué)與老師間的距離是（ ）米。18、一個圓的直徑是4厘米，半個圓的周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。19、一個圓的直徑擴(kuò)大3倍，那么它的周長擴(kuò)大（ ）倍，面積擴(kuò)大（ ）倍。20、一個圓的周長是31.4厘米，它的面積是（ ）平方厘米。21、從一個周長為16厘米的正方形紙片中剪出一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米。22、從一個半徑是10厘米的圓中剪下一個半徑為5厘米的圓，使它成為一個環(huán)形，這個環(huán)形的面積是（ ）平方厘米。23、一臺壓路機(jī)前輪直徑是1米，平均每分鐘轉(zhuǎn)20周，小時前進(jìn)（ ）米。24、兩個圓的周長比是3 5，這兩個圓的直徑比應(yīng)是（ ），面積比應(yīng)是（ ）。25、一個圓的周長是4厘米，它的面積是（ ）。26、一個長方形的周長是56厘米，長和寬的比是52，這個長方形的面積是（ ）。27、在一張長8厘米，寬6厘米的長方形紙上剪下一個最大的圓，這個圓的周長是（ ），面積是（ ）。28、一個圓的半徑增加1厘米，則它的周長增加（ ）厘米。29、一個圓形花壇，外面鋪了一條通道，花壇的半徑為4米，通道寬2米（如右圖）。這條通道的占地面積是（ ）平方米。30、一個圓的周長是15.7米，這個圓的半徑是（ ）米，面積是（ ）平方米。31、在一個邊長6厘米的正方形中畫一個最大的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)?。?）厘米，畫出的圓的面積是（ ）平方厘米。32、把一個圓形紙片剪開，拼成一個寬等于半徑，面積不變的近似長方形，這個圓的半徑是5厘米，近似長方形的面積是（ ）。33、在周長相等的長方形、正方形和圓形中，面積最大的是（ ），面積最小的是（ ）。2007年考題精選34、在一張硬紙上畫一個圓，把它平均分成若干份剪開后，拼成一個寬等于半徑，面積不變的近似長方形，這個長方形的周長是20.7厘米。求這個圓的面積是（ ）平方厘米。2005年考題精選二、判斷1、兩個面積相等的三角形，一定能拼成一個平行四邊形。（ ）2、邊長是4厘米的正方形的周長和面積相等。（ ）3、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）4、用放大5倍的放大鏡看一個20的角，這個角有100。（ ）5、學(xué)校擴(kuò)建一個長方形的操場，長增加20米，寬增加15米，操場面積就增加了300平方米。（ ）6、等底等高的所有三角形的面積都相等。（ ）7、右圖中陰影部分的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）8、四邊相等的四邊形都是正方形。（ ）9、周長相等的正方形，面積一定相等。（ ）10、平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。（ ）11、任何兩個等底等高的梯形都可以拼成一個平行四邊形。（ ）12、如果+=75，=100，那么+=29。（ ）13、一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是343，這個三角形是等腰三角形。（ ）14、周長相等的兩個長方形，面積也一定相等。（ ）15、任何兩個等底等高的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（ ）16、一個圓的半徑擴(kuò)大3倍，這個圓的周長也擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大6倍。（ ）17、半圓的面積是圓面積的一半。（ ）18、半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（ ）2002年考題精選19、大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）2003年考題精選20、半徑的長短決定圓的大小。（ ）21、一個圓的周長是12厘米，把這個圓平均分成兩個半圓，每個半圓的周長是6厘米。（ ）22、圓的周長和半徑成正比例。（ ）23、小圓和大圓的半徑分別是1分米和2分米，那么小圓和大圓的周長比是1 2，面積比是14。（ ）24、兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（ ）三、選擇1、一個直角三角形的面積是90平方厘米，它的一條直角邊是18厘米，另一條直角邊是（ ）厘米。10 5 2.5 7.52、一個用鐵絲圍成的長方形，如果兩手抓住長方形的對角把它拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積（ ）原來長方形的面積。大于 等于 小于 不能確定3、把邊長是10厘米的正方形紙裁成4個面積相等的小正方形后，周長之和是（ ）厘米。40 60 80 1604、一個正方形的邊長和圓的半徑相等，已知正方形的周長是16米，圓的面積是（ ）平方米。無法解答 6.28 12.56 50.245、下面的圖形中，具有不易變形特性的是（ ）。平行四邊形 梯形 長方形 三角形6、等腰三角形的一個底角是40，按角分它是（ ）。銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形7、在下圖中，甲的周長（ ）乙的周長。2007年考題精選 = 無法確定8、下面四個平面圖形，（ ）的面積是25平方分米。底和高都是5分米的三角形 邊長是50厘米的正方形 上底是2分米，下底是3分米，高是5分米的梯形 半徑是5分米的圓9、一個平行四邊形的面積是24平方米，和它等底等高的三角形的面積是（ ）。24平方米 12平方米 48平方米 96平方米10、一個平行四邊形相鄰的兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。24 30 20 12011、關(guān)于右圖說法正確的是（ ）。周長和面積都相等 周長相等，面積不相等 面積相等，周長不相等周長和面積都不相等12、下面的圖形中，（ ）不是軸對稱圖形。線段 角 梯形 扇形13、用圓規(guī)畫一個周長是18.84厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離應(yīng)是（ ）厘米。2 9 3 614、用同樣長的三根鐵絲分別圍成長方形，正方形和圓。（ ）的面積最大。長方形 正方形 圓 不能確定四、實踐操作題。1、作出下面平行四邊形BC邊上的高，并量出底和高標(biāo)在圖上，求出它的面積。 2、計算下面圖形的周長和面積。（單位：厘米）3、學(xué)校有一塊邊長為30米的正方形空地，現(xiàn)在要在這塊地上建一個花圃，使種植花草部分的面積占整塊空地的一半。請幫助學(xué)校設(shè)計出這個花圃的三種不同建造方案。（注：花圃部分用陰影表示）4、畫一個直徑是4厘米的圓，用字母o、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑，再計算它的周長和面積。5、量一量右面這個角是（ ），畫一畫點P到BC邊上的距離。6、先畫圖，再作答。（1）在一個邊長是4厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓。（2）計算這個圓的周長和面積。（3）如果從這個圖形中把圓剪去，請你算一算剩下部分的面積是多少？7、畫一個半徑是2厘米的半圓，再在半圓內(nèi)畫一個最大的三角形，并計算這個三角形的面積。 8、請在下面的方格圖中畫一個軸對稱圖形，并畫出它所有的對稱軸。9、在一個長4厘米，寬3厘米的長方形中畫一個最大的圓，再畫出這個圖形的所有對稱軸，并計算出你所畫的圓的周長和面積。10、畫一個直徑是4厘米的半圓，并計算它的周長和面積。11、按要求作答。（1）畫出三角形AC邊上的高，并以垂足為圓心，高為半徑畫一個圓。（2）過B點作出AC的平行線。（3）量出計算三角形面積所需要的數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上，并計算三角形的面積。12、請你畫一個直徑為4厘米的圓，并在這個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，再作出它們的所有對稱軸。13、量出所需要的數(shù)據(jù)，計算梯形的面積。14、畫一個周長為12.56厘米的圓，并求出它的面積。2007年考題精選15、按要求作圖并計算。2005年考題精選（1）請你畫一個長6厘米，寬4厘米的長方形。（2）如果從這個長方形中剪下一個最大的圓，請你計算剩下部分的面積。16、右圖是一個等腰三角形。（2004年考題精選）（1）請你量出它的頂角是（ ）。（2）量出底和腰的長度標(biāo)在圖上。（3）這個等腰三角形的周長是（ ）厘米。五、應(yīng)用題1、紅星鄉(xiāng)開挖一條橫截面是梯形的渠道，下底長2米，上底長3米，深2米，長2.4千米。按照每人每天挖土2方，150人挖幾天可完成任務(wù)？2、一塊0.25公頃的棉田成三角形，量得它的底是125米。它的高是多少米？3、一個長方形、一個正方形和一個圓的周長相等。已知長方形長10厘米，寬5.7厘米。它們的面積各是多少？4、學(xué)校計算機(jī)房鋪設(shè)了1600塊木質(zhì)地板，已知一塊木質(zhì)地板長50厘米，寬10厘米，厚2厘米。這個機(jī)房的面積有多大？鋪設(shè)地板至少要用木材多少立方米？2002年考題精選 5、一個長方形的長去掉3厘米，或?qū)捜サ?厘米，面積都減少12平方厘米，那么原來長方形的面積是多少？2006年考題精選6、給缸口直徑是0.95米的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方米？如果在木蓋的邊沿釘一圈鐵片，鐵片長多少米？7、在一個直徑是6米的圓形街心花園的外圍修一條寬1米的環(huán)形健身石子路。求石子路的面積是多少？8、學(xué)校修一個直徑是11米的圓形花壇，沿花壇的周圍鋪一條寬1.5米的小路。求小路的面積是多少平方米？2004年考題精選培優(yōu)練習(xí)題1、在一個等腰三角形中，1=2+3，那么1 3的比值是（ ）。2、如果三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是a 3 4，當(dāng)a=（ ）或（ ）時，這個三角形是直角三角形；當(dāng)a=（ ）或（ ）時，這個三角形是等腰三角形。3、下圖是平行線間的四個圖形，比較它們的面積是（ ）。梯形大 三角形大 平行四邊形和長方形的小 一樣大4、（如圖所示）甲和乙兩幅圖的陰影部分的面積相比，下列說法正確的是（ ）甲乙 甲乙 甲=乙 無法確定5、一面靠墻，圍一個籬笆（如右圖）。AB長8米，籬笆長32米。已知CD長12米。求所圍圖形的面積。6、在一張正方形紙上畫一個最大的圓，圓的面積與正方形面積的最簡整數(shù)比是多少？7、甲、乙兩個正方形的邊長比是4 1，已知甲正方形的周長是32分米，乙正方形的周長是多少分米？乙正方形的面積是多少平方分米？第三節(jié):立體圖形的認(rèn)識與計算我們學(xué)過的立體圖形有:長方體、正方體、圓柱、圓錐和球。一、立體圖形的認(rèn)識1、長方體（1）長方體的認(rèn)識：長方體有6個面、12條棱、8個頂點。長方體相對的面的面積相等。它至少有四個面是長方形（它最多可有兩個面是正方形）；長方體相對的棱的長度相等。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高，依次用字母a、b、h表示。如圖：（2）長方體的棱長之和：長方體12條棱的長度的總和叫做長方體的棱長之和。求長方體的棱長之和的公式為：長方體的棱長之和=（長寬高）4（3）長方體的表面積：長方體6個面的總面積叫做長方體的表面積，用字母S表示。如圖：由于：長方體相對的面的面積相等。所以：長方體的表面積=長寬2長高2寬高2 =（長寬長高寬高）2用字母表示為：S=2（abahbh）（4）長方體的體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積，體積用字母V表示。長方體的體積=長寬高 用字母表示為：V= abh2、正方體（1）正方體的認(rèn)識：正方體也有6個面、12條棱、8個頂點。正方體的6個面都是面積相等的正方形。因為正方體是長、寬、高都相等的長方體，所以：正方體可以看作特殊的長方體。正方體的12條棱的長度都相等，棱長用字母a表示。如圖：（2）正方體的棱長之和：正方體12條棱的長度的總和叫做正方體的棱長之和。求正方體的棱長之和的公式為：正方體的棱長之和=棱長12 相反，求棱長的公式就為： 正方體的棱長=棱長之和12（3）正方體的表面積：正方體6個面的總面積叫做它的表面積。如圖：由于：正方體的6個面都是面積相等的正方形。所以：正方體的表面積=棱長棱長6=6 用字母表示為：S=6（4）正方體的體積：正方體的體積 = 棱長棱長棱長 = 用字母表示為：V=（表示3個相乘）（5）正方體和長方體的通用體積公式體積=底面積高 注：底面積是指向下的面（接觸面）的面積，用字母S表示用字母表示為：V=Sh3、圓柱（1）圓柱的認(rèn)識：圓柱有三個面上、下兩個平面叫做底面，另外一個曲面叫做側(cè)面。圓柱上下兩個底面是兩個面積相等的圓。圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形或正方形。從上底面到下底面的距離叫做圓柱的高，用字母h表示。如圖：（2）圓柱的表面積：由于圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形或正方形，因此展開后的長方形的長等于原來圓柱的底面周長，寬等于原來圓柱的高。從此可以得到：圓柱的側(cè)面積=底面周長高 （字母表示 ：=Ch=dh=2rh） 圓柱的表面積=側(cè)面積底面積2 （字母表示為：=2） 注：如果給定的不是完全圓柱，那么圓柱的表面積公式應(yīng)加以靈活運用。（3）圓柱的體積： 圓柱的體積=底面積高 （ 字母表示為： V=h=h）4、圓錐（1）圓錐的認(rèn)識：圓錐只有兩個面它的底面是一個圓，它的側(cè)面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，用字母h表示。如圖：（2）圓錐的體積：通過實驗操作我們發(fā)現(xiàn)，圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的。即：圓錐的體積= 圓柱體積 =底面積高用字母表示為：V=h = h5、容器的容積和物體的質(zhì)量（1）容器的容積：容器所能容納的物體的體積叫做這個容器的容積。 在忽略容器厚度的情況下，容積的計算方法和體積的計算方法相同，但計量單位不同。容積的計量單位有：升和毫升 1升=1000毫升體積的計量單位有：立方米、立方分米、立方厘米等 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米體積單位和容積單位的關(guān)系如下：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升（2）