濱州市鄒平2015-2016學年八年級上期末數(shù)學試卷含答案解析.doc

2015-2016學年山東省濱州市鄒平八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題1下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）ABCD2計算6x53x22x3的正確結(jié)果是（）A1BxC4x6Dx43若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x14下列從左到右的變形中是因式分解的有（）x2y21=（x+y）（xy）1；x3+x=x（x2+1）；（xy）2=x22xy+y2；x29y2=（x+3y）（x3y）A1個B2個C3個D4個5三角形內(nèi)有一點到三角形三頂點的距離相等，則這點一定是三角形的（）A三條中線的交點B三邊垂直平分線的交點C三條高的交點D三條角平分線的交點6如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm7如圖，E，B，F(xiàn)，C四點在一條直線上，EB=CF，A=D，再添一個條件仍不能證明ABCDEF的是（）AAB=DEBDFACCE=ABCDABDE8下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD9某工廠原計劃在x天內(nèi)完成120個零件，采用新技術(shù)后，每天可多生產(chǎn)3個零件，結(jié)果提前2天完成可列方程（）A =BCD10如圖所示，l是四邊形ABCD的對稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題11的算術(shù)平方根是12已知菱形的兩條對角線長為8cm和6cm，那么這個菱形的周長是cm，面積是cm213若實數(shù)a、b滿足，則=14RtABC中，C=90，B=2A，BC=3cm，AB=cm15化簡+（a+1）1的結(jié)果是16如圖所示，點P為AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長為三、解答題（共56分）17計算（1）+|1|0+（）1（2）化簡（2+）18（1）因式分解：3x12x3（2）解方程： +=119先化簡，再求值：4a（a+1）（2a+1）（2a1），其中20如圖，D、E分別是AB、AC的中點，CDAB于D，BEAC于E，求證：AC=AB21如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）想一想，此時EC有多長？22已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）（1）四邊形EFGH的形狀是，證明你的結(jié)論；（2）當四邊形ABCD的對角線滿足條件時，四邊形EFGH是矩形；（3）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？2015-2016學年山東省濱州市鄒平八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）ABCD【考點】最簡二次根式【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解：A、被開方數(shù)含分母，故A錯誤；B、被開方數(shù)含分母，故B錯誤；C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，故C錯誤；D、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D正確；故選：D【點評】本題考查最簡二次根式的定義，被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2計算6x53x22x3的正確結(jié)果是（）A1BxC4x6Dx4【考點】整式的混合運算【分析】乘除的混合運算，從左到右依次計算即可【解答】解：原式=2x32x3=4x6故選C【點評】本題考查了單項式的乘除混合運算，正確確定運算順序是關(guān)鍵3若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax1Bx0Cx0Dx0且x1【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：x0且x1故選D【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)4下列從左到右的變形中是因式分解的有（）x2y21=（x+y）（xy）1；x3+x=x（x2+1）；（xy）2=x22xy+y2；x29y2=（x+3y）（x3y）A1個B2個C3個D4個【考點】因式分解的意義【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案【解答】解：沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故不是因式分解；把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故是因式分解；整式的乘法，故不是因式分解；把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故是因式分解；故選：B【點評】本題考查了因式分解，把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式是解題關(guān)鍵5三角形內(nèi)有一點到三角形三頂點的距離相等，則這點一定是三角形的（）A三條中線的交點B三邊垂直平分線的交點C三條高的交點D三條角平分線的交點【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等可得答案【解答】解：三角形內(nèi)有一點到三角形三頂點的距離相等，則這點一定是三角形的三邊垂直平分線的交點，故選：B【點評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等6如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線定義得出AEB=BAE，證出BE=AB=3cm，得出EC=BCBE=2cm即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=5cm，ADBC，DAE=AEB，AE平分BAD，BAE=DAE，AEB=BAE，BE=AB=3cm，EC=BCBE=53=2cm；故選：B【點評】本題看成了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、角平分線定義；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出BE=AB是解決問題的關(guān)鍵7如圖，E，B，F(xiàn)，C四點在一條直線上，EB=CF，A=D，再添一個條件仍不能證明ABCDEF的是（）AAB=DEBDFACCE=ABCDABDE【考點】全等三角形的判定【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有A=D，本題具備了一組邊、一組角對應(yīng)相等，為了再添一個條件仍不能證明ABCDEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明ABCDEF了【解答】解：A、添加DE=AB與原條件滿足SSA，不能證明ABCDEF，故A選項正確B、添加DFAC，可得DFE=ACB，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故B選項錯誤C、添加E=ABC，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故C選項錯誤D、添加ABDE，可得E=ABC，根據(jù)AAS能證明ABCDEF，故D選項錯誤故選：A【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角8下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【解答】解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意故選C【點評】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9某工廠原計劃在x天內(nèi)完成120個零件，采用新技術(shù)后，每天可多生產(chǎn)3個零件，結(jié)果提前2天完成可列方程（）A =BCD【考點】由實際問題抽象出分式方程【專題】應(yīng)用題【分析】本題未知量是時間，有工作總量，那么一定是根據(jù)工作效率來列等量關(guān)系的，則等量關(guān)系為：現(xiàn)在的工作效率=原來工作效率+3【解答】解：現(xiàn)在的工作效率=工作總量現(xiàn)在所用的時間=；原來的工作效率=所列方程為： =+3故選A【點評】找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵10如圖所示，l是四邊形ABCD的對稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個【考點】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，四邊形ABCD沿直線l對折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判定ABCD，根據(jù)等角對等邊可得AB=BC，然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四邊形ABCD是正方形時，ABBC才成立【解答】解：l是四邊形ABCD的對稱軸，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正確；又l是四邊形ABCD的對稱軸，AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四邊形ABCD是菱形，AO=OC，故正確，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故錯誤，綜上所述，正確的結(jié)論有共3個故選C【點評】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，熟記對稱軸兩邊的部分能夠完全重合是解題的關(guān)鍵二、填空題11的算術(shù)平方根是2【考點】算術(shù)平方根【專題】計算題【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果【解答】解： =4，的算術(shù)平方根是=2故答案為：2【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，注意要首先計算=412已知菱形的兩條對角線長為8cm和6cm，那么這個菱形的周長是20cm，面積是24cm2【考點】菱形的性質(zhì)；勾股定理【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出兩對角線長的一半，然后利用勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)周長公式計算即可得解；根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可得解【解答】解：菱形的兩條對角線長為8cm和6cm，菱形的兩條對角線長的一半分別為4cm和3cm，根據(jù)勾股定理，邊長=5cm，所以，這個菱形的周長是54=20cm，面積=86=24cm2故答案為：20，24【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的對角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵，另外，菱形的面積可以利用底乘以高，也可以利用對角線乘積的一半求解13若實數(shù)a、b滿足，則=【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則原式=故答案是：【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為014RtABC中，C=90，B=2A，BC=3cm，AB=6cm【考點】直角三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可解答【解答】解：如圖：RtABC中，C=90，B=2AA+B=90A=30，B=60=，BC=3cm，AB=23=6cm故答案為：6【點評】此題較簡單，只要熟記30角所對的直角邊等于斜邊的一半即可解答15化簡+（a+1）1的結(jié)果是1【考點】負整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題【分析】先求出負整數(shù)指數(shù)冪的值，然后進行分式的通分化簡【解答】解：原式=+=+=1故答案為1【點評】本題很簡單，涉及到負指數(shù)冪及分式的化簡，需同學們熟練掌握16如圖所示，點P為AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則PMN的周長為15【考點】軸對稱的性質(zhì)【分析】P點關(guān)于OA的對稱是點P1，P點關(guān)于OB的對稱點P2，故有PM=P1M，PN=P2N【解答】解：P點關(guān)于OA的對稱是點P1，P點關(guān)于OB的對稱點P2，PM=P1M，PN=P2NPMN的周長為PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15故答案為：15【點評】本題考查軸對稱的性質(zhì)對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等三、解答題（共56分）17計算（1）+|1|0+（）1（2）化簡（2+）【考點】分式的混合運算；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，然后相加即可得出答案；（2）先把括號里進行通分，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后約分即可【解答】解：（1）+|1|0+（）1=2+11+2=；（2）（2+）=（+）=（a+b）=（a+b）=【點評】本題考查了實數(shù)和分式的混合運算，是各地中考題中常見的計算題型熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算18（1）因式分解：3x12x3（2）解方程： +=1【考點】解分式方程；提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）先提取公因式3x，再根據(jù)平方差公式進行二次分解即可求得答案（2）先去分母，然后通過移項、合并同類項，化系數(shù)為1求得x的值【解答】解：（1）3x12x3=3x（14x2）=3x（1+2x）（12x）（2）由原方程，得x5=2x5，x=0，x=0經(jīng)檢驗x=0是原方程的解【點評】本題考查了解方式方程，提公因式法與公式法的綜合運用，解分式方程時，要驗根19先化簡，再求值：4a（a+1）（2a+1）（2a1），其中【考點】整式的混合運算化簡求值【專題】計算題【分析】根據(jù)單項式乘多項式，平方差公式計算，再合并同類項，將整式化為最簡式，然后把a的值代入即可【解答】解：4a（a+1）（2a+1）（2a1），=4a2+4a4a2+1，=4a+1，當時，原式=4（）+1=2【點評】本題考查了單項式乘多項式，平方差公式，熟練掌握運算法則和公式是解題的關(guān)鍵，運算時要注意符號的處理20如圖，D、E分別是AB、AC的中點，CDAB于D，BEAC于E，求證：AC=AB【考點】軸對稱的性質(zhì)；全等三角形的判定【專題】證明題【分析】作輔助線：連接BC，由CD垂直于AB，且D為AB中點，即CD所在直線為AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，得到AC=BC，又E為AC中點，且BE垂直于AC，即BE所在的直線為AC的垂直平分線，同理可得BC=AB，等量代換即可得證【解答】證明：如圖，連接BCCDAB于D，D是AB的中點，即CD垂直平分AB，AC=BC（中垂線的性質(zhì)），E為AC中點，BEAC，BC=AB（中垂線的性質(zhì)），AC=AB【點評】本題主要考查了中垂線的性質(zhì)做這類題，要學會作輔助線，以便使解題更簡便21如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）想一想，此時EC有多長？【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】由折疊的性質(zhì)得AF=AD=10cm，DE=EF，先在RtABF中運用勾股定理求BF，再求CF，設(shè)EC=xcm，用含x的式子表示EF，在RtCEF中運用勾股定理列方程求x即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AB=CD=8cm，AD=CB=10cm由折疊方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，設(shè)EC=xcm，則EF=ED=（8x）cm，AF=AD=10cm，在RtABF中，由勾股定理可知：BF=6（cm），則CF=BCBF=106=4（cm）在RtCEF中，由勾股定理可知：CF2+CE2=EF2，即42+x2=（8x）2，解得x=3，即EC=3cm【點評】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及勾股定理此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意折疊中線段的對應(yīng)關(guān)系22已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）（1）四邊形EFGH的形狀是平行四邊形，證明你的結(jié)論；（2）當四邊形ABCD的對角線滿足互相垂直條件時，四邊形EFGH是矩