小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式研究報告.doc

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小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式研究報告摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模的研究貫徹了國家的教育方針和新課程改革的基本理念，在全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）的指導(dǎo)下，積極吸收與借鑒國內(nèi)外小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的經(jīng)驗和成果，根據(jù)本縣教師的教學(xué)水平和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)初步構(gòu)建了新授課高效課堂模式的基本步驟，本文從高效課堂教學(xué)模式的理論依據(jù)和流程出發(fā)，重點闡述了計算課，解決問題課，統(tǒng)計課，概率課和探究課基本的教學(xué)模式。使教師的教育行為有據(jù)可依、有章可循，使學(xué)生的學(xué)習(xí)行為更加自主，更為科學(xué)。實現(xiàn)師生的共同發(fā)展與成長。在此基礎(chǔ)上，我們將對小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式的研究作出更多地思考和探討。關(guān)鍵詞：高效課堂 教學(xué)模式導(dǎo)言一、問題的提出1.研究背景面對新一輪的全國基礎(chǔ)教育課程改革，根據(jù)我縣教師師資隊伍的現(xiàn)實狀況，博興縣數(shù)學(xué)教研室于2007年8月開始進行構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式的研究的課題研究。新一輪的課程改革下的數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。在新課改的不斷普及和深入下，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和教師的教學(xué)行為都發(fā)生了重大轉(zhuǎn)變，而我縣部分教師尤其是鄉(xiāng)鎮(zhèn)年齡較大的教師很難融入到學(xué)習(xí)新課改的氛圍中，跟不上新課改的步伐，成了新課改的旁觀者。主要表現(xiàn)在：穿新鞋，走老路。他們憑借多年的教學(xué)經(jīng)驗，只注重了形式上的學(xué)習(xí)而忽視了理念上的更新，課堂中所表現(xiàn)出來的所謂創(chuàng)新的教學(xué)形式和教學(xué)方法只是新課改的一層外衣。為了全縣教師讓自己的教學(xué)理念和新課改的精神合拍，用教學(xué)行為踐行新課程理念并不斷地提高課堂的教學(xué)效率，所以實施了構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式的研究的課題研究。構(gòu)建高效課堂教學(xué)模式也是針對傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的諸多弊端提出來的。傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式忽視了以學(xué)生發(fā)展為本位的教育理念。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)普遍存在著一種現(xiàn)象，即把學(xué)生當成被動接受知識的容器，認為學(xué)生是無知的，什么都不懂，一切都靠老師的講解、灌注。于是，教師便從主觀愿望出發(fā)，不管學(xué)生的實際情況如何，只是一味的利用課堂向?qū)W生生硬、機械的灌注現(xiàn)成的知識，學(xué)生只是消極的接受。其表現(xiàn)為教師講學(xué)生聽，教師演學(xué)生看，教師寫學(xué)生抄，教師指定考試范圍，學(xué)生死記硬背。只有教師的積極性，而無學(xué)生的積極性。全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）（下簡稱課標）在“前言”部分指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”；“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！庇纱丝梢?，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式是實踐課標理念、深化課堂教學(xué)改革的需要。2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀與預(yù)期突破（一）國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀1.英國肯特布雷大學(xué)愛倫史博教授研究的“優(yōu)秀的教與學(xué)”和我們研究的“高效課堂”從本質(zhì)上看是一致的，都是在追求教學(xué)的最高效率，愛倫史博教授對高效的理解是從高效享用學(xué)習(xí)資源，單位時間內(nèi)高效學(xué)習(xí)，高效完成個性化學(xué)習(xí)目標和情感、態(tài)度、價值觀的高效互動與滋養(yǎng)四個方面來研究的。與我們新課標中所提到的三維目標也是吻合的。艾倫史博教授的研究對英國小班化的教學(xué)起到了積極地推進與優(yōu)化的作用，而與我們國內(nèi)的大班額集體授課的現(xiàn)狀不太適用。2. 全國著名課改專家李炳亭先生近年來專注于“高效課堂模式”的推廣實踐工作，進一步深化教育教學(xué)改革,提高廣大教育工作者的教育理論素養(yǎng)，深入推進新課程改革，特別是中小學(xué)課堂教學(xué)改革，提高了課堂教學(xué)的實效性。受到全國教育同行的高度評價。但是李炳亭先生的“高效課堂模式”適用中學(xué)生的比重較多，而適用于小學(xué)的內(nèi)容占的比重較少。（二）預(yù)期的突破我們研究的構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式的研究將進一步充實、細化同類研究中的爭議和遺憾，尤其是在新授課的教學(xué)流程中所存在的疑惑，使教師的教和學(xué)生的學(xué)相得益彰，師生共同提高、和諧發(fā)展。二、小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式的研究的理論依據(jù)1建構(gòu)主義教學(xué)理論（美）馮格拉斯菲爾德（Von Glasersfeld）。建構(gòu)主義的基本觀點：（1）認識是由主體主動建構(gòu)的，而不是從外界被動地吸收的。（2）主體在認識過程中，不是去發(fā)現(xiàn)獨立于他們頭腦之外的知識世界，而是通過先前個人的經(jīng)驗世界，重新組合，且建構(gòu)一個新的認知結(jié)構(gòu)，認識具有建構(gòu)性。2素質(zhì)教育理論素質(zhì)教育觀是20世紀末，隨著教育改革的不斷深化而逐漸形成的一種現(xiàn)代教育觀，是針對“應(yīng)試教育”的弊端提出來的。素質(zhì)教育就是以“教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來”的教育思想為指導(dǎo)的教育，是以提高國民素質(zhì)和民族創(chuàng)新能力為根本宗旨的教育，是以培養(yǎng)適應(yīng)社會發(fā)展的教育觀。素質(zhì)教育是根據(jù)社會發(fā)展的需要而提出的，重視學(xué)生的“全體發(fā)展、全面發(fā)展、個性發(fā)展”，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。3非指導(dǎo)性教學(xué)理論（美）卡爾.羅杰斯的“非指導(dǎo)性教學(xué)理論”?！胺侵笇?dǎo)性”教學(xué)的特征及原則：（1）極大地依賴于個體的自身成長，通過自身的努力，克服各種障礙。不是直接教授他人，而只能使他人的學(xué)習(xí)得以容易地開展。如誘導(dǎo)學(xué)生獨立思考、澄清問題、幫助組織已被學(xué)生認可的經(jīng)驗。（2）情調(diào)情感因素，具有真誠、理解、接受的氣氛。不掩飾，坦誠公開。（3）學(xué)生是以維持自己的構(gòu)造或是強化自己的構(gòu)造心理來學(xué)習(xí)的，因此注意以“同化”來影響學(xué)習(xí)過程。（4）作為自然發(fā)展狀態(tài)而互相接觸。教師不是教學(xué)生怎樣學(xué)，而是提供學(xué)習(xí)的手段，由學(xué)生決定怎樣學(xué)。研究的目標、內(nèi)容、方法和過程一、研究目標具體有以下幾點：1.通過實踐與研究創(chuàng)立一套科學(xué)民主高效的課堂教學(xué)模式，促進教師的教和學(xué)生的學(xué)，使師生和諧的共同發(fā)展。2.以全新的課程理念和教育專家的理論為指導(dǎo)，逐步的探索出以學(xué)生發(fā)展為中心的高效課堂教學(xué)模式，并不斷的完善。3.小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式的研究將進一步展示學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，得到成功的體驗，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信。4.通過對該課題的研究，加大我縣小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式改革的進程，促進全縣小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的基本策略和管理制度。二、研究內(nèi)容小學(xué)數(shù)學(xué)新授課課堂教學(xué)模式的研究。包括計算課教學(xué)、解決問題課教學(xué)、統(tǒng)計課教學(xué)、概率課教學(xué)、探究課教學(xué)等教學(xué)模式。三、研究方法、過程與途徑基本的研究方法有：個案分析法；行動研究法； 經(jīng)驗總結(jié)法；反思研究法。研究過程：12007.8.10-07.9.10日：分析教學(xué)背景，研究選題方向，搜集研究信息，確定研究課題。22007.9.10-07.10.10日：準備階段，制定實驗的總體方案，申報課題，定好實驗學(xué)校，實驗老師，籌集實驗經(jīng)費等。32007.10.1009.10.10日：實驗階段，課題實驗，階段總結(jié)，研討培訓(xùn)，形成有效教學(xué)策略。42009.10.1009.12.10日：實驗總結(jié)階段，整理實驗材料，總結(jié)和匯編研究成果。研究途徑：1廣泛收集資料，利用各種參觀訪問等機會進行分析研究，撰寫資料總述，提出課題研究的理論假設(shè)。2走進課堂，廣泛聽課，搜集教學(xué)案例；分析教育教學(xué)過程中的問題，找出改正措施；征求教師意見，搞好落實銜接。3理論學(xué)習(xí)與培訓(xùn)。遵循認知規(guī)律，把握學(xué)生特征。開闊視野，轉(zhuǎn)變觀念，汲取先進理念。4以班級為單位進行仔細的研究，包括學(xué)科課堂教學(xué)模式，教學(xué)方法等。5調(diào)查問卷。了解學(xué)生學(xué)習(xí)動態(tài)（心理方面、態(tài)度方面、學(xué)情方面），做好宣傳發(fā)動工作，使學(xué)生的能力培養(yǎng)真正落到實處。實驗結(jié)果與分析一、構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)模式（一）高效課堂教學(xué)（新授課）的基本流程1創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境2找出有價值的數(shù)學(xué)信息3提出有效的數(shù)學(xué)問題4解決數(shù)學(xué)問題5隨堂練習(xí)（鞏固新知）6精選作業(yè)（二）高效課堂教學(xué)（新授課）的基本流程解析1創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境教學(xué)情境必須貼近學(xué)生的生活，簡潔、易懂，背景豐富，但又不那么直白，與學(xué)生已經(jīng)具備的那些常識性的，不那么嚴格的數(shù)學(xué)見解有關(guān)，學(xué)生已經(jīng)習(xí)得的正規(guī)知識能派上用場，能引起思考，能提出問題，容易導(dǎo)向一段發(fā)現(xiàn)和活動的過程。如何創(chuàng)造性的運用教材中的教學(xué)情境，提高教學(xué)效率？以下是我們課題組的幾點總結(jié)：（1）把問題情境故事化，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)根據(jù)學(xué)生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)故事情境，讓學(xué)生從故事中發(fā)現(xiàn)問題、帶著問題去學(xué)習(xí)、去思考，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：在教學(xué)分數(shù)的基本性質(zhì)時，課一開頭，我設(shè)計了這樣一個故事：“花果山中三個小猴子吵著要猴爸爸買甘蔗給他們吃：最小的猴子嚷著要根數(shù)多，老大自認為很懂事說：我只要一根，但要最長的。精明的老二說：我不要最長的，也不要根數(shù)最少的，但根數(shù)要比大哥多，比弟弟的長一些。猴爸爸思考了一下，買來三根同樣長的甘蔗，將第一根分了一半給老大，將第二根平均分成6段，取了3段給老三，將剩下的一根平均分成4段，給老二2段。三個猴子高興極了，都認為爸爸對他最好。同學(xué)們，猴爸爸分得公平嗎？公平不公平，學(xué)了新課自分明”，學(xué)生興趣盎然地步入了新課。（2）把問題情境生活化，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)生活情境，把數(shù)學(xué)問題置于學(xué)生的生活情境之中，讓學(xué)生知道自己所學(xué)習(xí)的知識，所要解決的問題就在身邊，通過對生活情境的體驗，從事理中明確算理。例如：在教學(xué)接近整百、整千數(shù)的簡便計算一課中，我創(chuàng)設(shè)了生活中的購物情境：在教室的一角“開設(shè)”超市，貨架上陳列著文體類商品，其中籃球標價96元/只，排球42元/只，一位同學(xué)跑上去，營業(yè)員連忙說：“歡迎光臨，我能為你做點什么？”同學(xué)說：“我想買一只籃球?！保ㄎ倚Ｊ鞘◇w育傳統(tǒng)學(xué)校，小籃球是體育傳統(tǒng)特色）營業(yè)員：“96元?！睂W(xué)生拿出100元，營業(yè)員找給學(xué)生4元，學(xué)生說：“謝謝。”營業(yè)員：“歡迎再次光臨。”通過“買籃球”，讓學(xué)生感悟：96元靠近100元，多付就要找零（蘊含多減要加）。這樣為學(xué)習(xí)新知掃除障礙，讓學(xué)生從生活事理中明白為什么“多減要加”，同時讓學(xué)生通過這一情境，學(xué)習(xí)社會交往，體驗生活數(shù)學(xué)。（3）把問題情境操作化，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)動手操作讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，充分感知，逐步在頭腦中建立起表象，進而將感性認識上升到理性認識。例如：在執(zhí)教長方體體積的計算一課時，我讓學(xué)生用棱長1厘米的小正方體木塊拼成一個長方體，并把操作后獲取的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格中，再觀察每排的個數(shù)、擺的排數(shù)、層數(shù)與小正方體個數(shù)之間的關(guān)系，得出每排的個數(shù)排數(shù)層數(shù)=小正方體木塊的個數(shù)（即長方體體積），逐步推出長方體的體積計算公式。在操作中，讓學(xué)生動手、動口、動眼、動腦引導(dǎo)他們觀察抽象概括表述，架起感性認識上升為理性認識的橋梁。（4）把問題情境多變化，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)爭辯情境，讓學(xué)生在民主、平等、和諧的氛圍中各抒己見，從不同角度、用不同方法去思考問題，解決問題，既鍛煉學(xué)生的思維，又鍛煉學(xué)生語言的表達，使他們在“風(fēng)口浪尖”上磨練，在“實戰(zhàn)”中提高。教學(xué)分數(shù)乘法應(yīng)用題后，我出示了這樣一道題“有兩根同樣長的鋼管，第一根用去3/10米，第二根用去3/10，哪一根用去的多一些？”問題給出后，學(xué)生討論比較熱烈，有的說第二根用去的長，（假設(shè)鋼管10米，103/10=3米），有的立即反駁：當鋼管長一米時，13/10=3/10米，兩根用去的一樣長，通過爭論、舉例驗證得出，這道題答案有三種可能性，分三種情況進行思考。讓學(xué)生體會到在一定范圍內(nèi)，數(shù)學(xué)問題的不確定性。（5） 把問題情境具備可延性，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)問題是數(shù)學(xué)的心臟，有了問題，學(xué)生思維才有方向、才有動力；有了問題，學(xué)生才能不斷思考、不斷創(chuàng)新。例如在教學(xué)百分數(shù)應(yīng)用題時，讓學(xué)生根據(jù)“男生人數(shù)是女生人數(shù)的125%”，進行聯(lián)想，“一石激起千層浪”，學(xué)生思維立即活躍起來，有的想男生人數(shù)比女生多25%，女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，女生比男生少20%有的從分數(shù)角度考慮得出，女生人數(shù)是全班的4/9，全班人數(shù)是男生的9/5。有的與“比”聯(lián)系起來得出：男生與女生人數(shù)的比為5：4，男生與全班人數(shù)的比是5：9，男生比女生多的人數(shù)與全班人數(shù)的比為1：9，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)（此處應(yīng)從狹義的角度理解為簡單的“問題”）給學(xué)生一個自主探索的空間，給學(xué)生一個自主創(chuàng)新、自我表現(xiàn)的機會，讓學(xué)生多角度、多層次的去思考，既培養(yǎng)了學(xué)生求異思維的能力，又讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。2 找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息只有找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息才能提出有價值的問題，他們是相輔相成的，要想讓學(xué)生能夠準確、全面的找出數(shù)學(xué)信息，我們認為應(yīng)做好以下幾點：（1）識圖能力的培養(yǎng)青島版數(shù)學(xué)實驗教材與以往教材相比，有一個顯著的特點是圖變多了。許多題目的呈現(xiàn)都以圖或圖文結(jié)合的形式代替了單純的文字。特別是越往低年級越明顯，這樣的改動更符合學(xué)生的認知規(guī)律和年齡特點。學(xué)生的識圖能力就成了掌握數(shù)學(xué)語言的前提，是正確理解題目意思的關(guān)鍵，是順利進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的重要保證。課題組針對教材中的圖例，結(jié)合教學(xué)實踐談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的識圖能力。 調(diào)動已有知識經(jīng)驗，再現(xiàn)生活情景畫面為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及相應(yīng)內(nèi)容的學(xué)習(xí)策略，教材注意從學(xué)生熟悉的生活情境和童話世界出發(fā)，選擇具有一定數(shù)學(xué)價值的、學(xué)生身邊的、生動有趣的、有利于學(xué)生主動探索的事物作為學(xué)習(xí)素材，以一幅幅情趣盎然的畫面呈現(xiàn)出來。例如：青島版二年級（上冊）“乘法口訣”的第一個例題，教材呈現(xiàn)了學(xué)生玩蹺蹺板的畫面。學(xué)生敘述圖意時，可能抓不住重點，會像講故事一樣把看到的、想到的全說出來，教師要注意點撥和引導(dǎo)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展?？梢栽趯W(xué)生充分看圖、交流之后，引導(dǎo)學(xué)生看圖上主要畫的是什么畫得比較大的這個物體或人有幾個？一組有幾人在玩？有幾組小朋友？一共有幾個小朋友？通過有意識地引導(dǎo)引領(lǐng)學(xué)生走進畫面。再逐步要求學(xué)生將“數(shù)”和“物”連起來說。這樣處理，不僅告訴學(xué)生看圖要看什么，還幫助學(xué)生感受如何運用數(shù)學(xué)語言把看到的說出來，為學(xué)生的思維提供方向。依據(jù)圖中文字提示，尋找所需數(shù)學(xué)素材書上很多圖都配有文字提示，在一定意義上說，學(xué)生對這些圖的理解能力要比前面談到的一些主題圖更高。例如：青島版一年級（下冊）第40頁第3題、第46頁的例題等，這類圖配有文字，教師要引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)文字提示，到圖中尋找所需要的數(shù)學(xué)素材。例如，第46頁例題的“汽車座位”圖，雖然圖中告訴我們大客車有45座、中巴車有30座，小汽車有3座，但第一個問題問的只是大客車和中巴車一共有多少個座位？如果學(xué)生不能根據(jù)文字的提示去尋找圖中素材，就可能求出“大客車和小轎車一共多少個座位”或“中巴車和小轎車一共有多少個座位”。值得一提的是，有的教師在指導(dǎo)學(xué)生看圖時，沒有讓學(xué)生充分看圖，就直接從文字提示出發(fā)，根據(jù)要求問題讓學(xué)生去尋找圖中所需素材。這種走過場式的看圖，不利于學(xué)生識圖能力的培養(yǎng)，更不利于學(xué)生解決問題能力的提高。結(jié)合畫面反思答案，不斷提高識圖能力青島版教材在插圖的設(shè)計上不僅注意選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動有趣的素材作為學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還注意藝術(shù)的加工和生活的真實有機結(jié)合。我們在指導(dǎo)學(xué)生看圖的過程中，不僅要在解題之前先看，更要注意解題之后再看。例如，一年級（下冊）第50頁第3題： 盤子里有12個蘋果，明明已經(jīng)吃了4個蘋果，問媽媽買了多少個蘋果。盤子里的12個蘋果其實是明明吃了4個后剩下的，但由于學(xué)生順向思維占主導(dǎo)，有的學(xué)生在審題后，受到“吃了”兩個字的影響，認為“吃了”就要減去。因此，教師可以結(jié)合學(xué)生的生活實際，在學(xué)生已經(jīng)用減法解題后，引導(dǎo)學(xué)生進一步看圖并思考：“盤子里現(xiàn)在還剩多少個蘋果？”“媽媽買8個蘋果，會吃了4個后還剩12個嗎？”學(xué)生恍然大悟。這里不僅讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，同時也培養(yǎng)了檢驗和反思的意識。教材中還有一些圖，旨在提示學(xué)生學(xué)習(xí)、思考或操作的方法，幫助學(xué)生降低理解題目的難度。教師在指導(dǎo)學(xué)生看圖的時候，要注意看、說、想、做的有機結(jié)合，并且要視學(xué)生的年齡、認知水平和教學(xué)內(nèi)容靈活安排。（2）引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，找出有價值的數(shù)學(xué)信息現(xiàn)在的教學(xué)中，讓學(xué)生觀察信息窗，找出有用的數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。信息窗中的數(shù)學(xué)信息往往比較繁多，學(xué)生的觀察能力又是有限的。往往不能找出有用、有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)信息。針對這種情況，我引導(dǎo)學(xué)生有序地觀察情景圖，找出有用、有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生提出有價值的數(shù)學(xué)問題。3提出有效的數(shù)學(xué)問題“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生問題意識的重要渠道，是全面落實課程標準的重點之一。愛因斯坦強調(diào)：“發(fā)現(xiàn)問題和系統(tǒng)闡述問題可能要比得到答案更為重要。解答可能僅僅是數(shù)學(xué)或?qū)嶒灱寄軉栴}，而提出新問題，新的可能性，從新的角度去考慮問題，則要求創(chuàng)造性想象?！闭n題組采用板塊式結(jié)構(gòu)，昭示師生，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。綜合情境圖 合作探索 自主練習(xí)我學(xué)會了嗎 豐收園 回顧整理（1）讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展的過程”教學(xué)展開時采取“問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展”的過程。這個過程的基本思路是：經(jīng)比較現(xiàn)實的、有趣的或與學(xué)生已有知識相聯(lián)系的問題引起學(xué)生的討論，在解決問題的過程中，出現(xiàn)新的知識或有待于形成的運算技能，學(xué)生帶著明確的解決問題的目的去了解新知識，形成新技能，反過來解決原先的問題。學(xué)生在這個過程中體會數(shù)學(xué)的整體性、體驗策略的多樣化，初步形成評價與反思的意識，從而提高解決問題的能力。例如：青島版三年級下冊我家買新房子啦-長方形和正方形的面積信息窗2“合作探索”紅點問題：“廚房的面積有多大？”其實質(zhì)就是求長方形的面積。在探索長方形面積計算的方法時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助面積是1平方厘米的正方形紙片來研究，然后在計算紙片個數(shù)的過程中，發(fā)現(xiàn)沿著長和寬擺的1平方厘米的正方形紙片個數(shù)與長方形長和寬的厘米數(shù)的關(guān)系，從而推測出“長方形面積=長寬”。在這個過程中，學(xué)生經(jīng)歷了生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，數(shù)學(xué)建模的過程。（2）有價值問題的呈現(xiàn)形式有價值的問題該以怎樣的形式呈現(xiàn)？我們認為問題的呈現(xiàn)形式應(yīng)多樣化，可以是表格、圖形、漫畫、對話、文字等。新教材在問題的呈現(xiàn)形式上可謂生動活潑，也給我們提供了范例，就幾種主要形式簡單列舉如下。 表格式。例如，在教學(xué)小數(shù)加減計算時，可選取生活中學(xué)生常見的購買學(xué)習(xí)用品這一生活素材設(shè)計表格式應(yīng)用題：品名日記本鋼筆圓珠筆三角板單位（元）250500200150把12元全買完，怎樣買更合算？這類是教師自行設(shè)計的，另一類表格式更多的是生活中的票據(jù)，把這類表格式的票據(jù)呈現(xiàn)給學(xué)生，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活聯(lián)系得緊密性。 文字式。并非傳統(tǒng)上的純文本形式，而是帶有一定的應(yīng)用文格式，如通知、借條、廣告等。學(xué)習(xí)了小數(shù)加、減法這部分知識后，可設(shè)計這樣的題目：新華書店門口貼了一則廣告：今天新到以下書籍，歡迎購買。談?wù)勑碌膶W(xué)習(xí)方式5.35元，童話大王3.85元，腦筋急轉(zhuǎn)彎11.1元，新十萬個為什么10.9元，我們愛科學(xué)8.00元，趣味數(shù)學(xué)6.9元。請問： 看到這則廣告，你首先想到什么？ 你最喜歡的兩本書是什么？需要多少錢？ 哪種書最貴？哪種書最便宜？比一比相差多少。 你還可以提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 漫畫和對話式。新教材中的問題，大多是以漫畫和對話的形式呈現(xiàn)的，非常生動，小學(xué)生很喜歡。圖形式。這也是新教材中呈現(xiàn)較多的一種形式。圖形，既可以是圖畫，也可以是真實的圖片。在教學(xué)萬以內(nèi)的減法中，教材就借助于云南之游的情境，一方面，為自然地從實際生活中提出數(shù)學(xué)問題提供了很好的素材，另一方面，也為學(xué)生提供了一定的學(xué)習(xí)地理知識的機會。如，昆明的標志性旅游景點石林，大理的三塔，麗江的玉龍雪山。 4解決數(shù)學(xué)問題解決數(shù)學(xué)問題是課堂教學(xué)的主體環(huán)節(jié)。通過解決數(shù)學(xué)問題，能夠鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識技能，掌握解決問題的思想和方法，從而提高學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。下面從五種課型分別介紹我們在解決數(shù)學(xué)問題這一環(huán)節(jié)的研究和探索：（1）探究課數(shù)學(xué)新課程標準中明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蓖ㄟ^探究性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，更重要的是感受和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識中凝聚的數(shù)學(xué)智慧，并形成初步的研究意識和主動學(xué)習(xí)的心態(tài)，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)和掌握科學(xué)方法，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。探究課具體是指在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提，以學(xué)生已有知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，以現(xiàn)行教材和學(xué)習(xí)生活、社會生活中的專題為基本探究內(nèi)容，以類似科學(xué)研究的方法為學(xué)生提供充分自由表達、質(zhì)疑、探究、討論問題的機會，讓學(xué)生通過個人、小組、集體等多種形式，嘗試解決問題的一種教學(xué)模式。其基本教學(xué)流程為：猜測-驗證-結(jié)論。即讓學(xué)生依據(jù)自己已知的事實和數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗、方法，對未知量及其關(guān)系等數(shù)學(xué)問題大膽猜想，尋找方法，合理論證，得出結(jié)論。數(shù)學(xué)猜想實際上是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)本質(zhì)時的一種策略。它是建立在已有事實和經(jīng)驗上，運用非邏輯手段而得到的一種假設(shè)，是一種合理推理。數(shù)學(xué)方法理論的創(chuàng)造者波利亞曾說，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的，是負責(zé)人的態(tài)度。高斯也曾說“如無某種大膽果斷的猜想，一般是不可能有知識進展的?！闭n程標準指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。我們認為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該組織學(xué)生主動參與猜想與驗證的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)事實的同時，也增長數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。如我縣第一小學(xué)的成玉麗老師在執(zhí)教青島版實驗教材五年級上冊平行四邊形的面積這節(jié)課時，大膽運用了“猜測-驗證-結(jié)論”這一全新的教學(xué)模式，取得了很好的效果。下面就是這節(jié)課的探究環(huán)節(jié)的課堂實錄：積極動腦，提出猜想師：同學(xué)們，求平行四邊形的面積有一個計算公式，如果老師直接告訴你，你就會覺得它非常簡單。大家是想讓老師直接告訴你呢，還是自己去探究發(fā)現(xiàn)呢？生：我們自己去探究發(fā)現(xiàn)！師：那就請同學(xué)們大膽地猜一猜：平行四邊形面積的計算公式是什么？并且說一下為什么這么猜？生1：我猜平行四邊形面積的計算公式是“底鄰邊”。長方形的面積是“長寬”，也就是兩個鄰邊相乘，我認為平行四邊形的面積也可能是兩個鄰邊相乘，所以我猜“底鄰邊”。師：有道理。老師把它寫在黑板上。（板書：底鄰邊）生2：我猜平行四邊形面積的計算公式是“（底鄰邊）2”。師：你能說一下理由嗎？同學(xué)們對他的猜想有意見嗎？生3：這是求的平行四邊形的周長，而不是求它的面積。師：剛才那位同學(xué)還堅持你的猜想嗎？其他同學(xué)還有不同的想法嗎？生4：我猜平行四邊形面積的計算公式是“底高”。我沿著平行四邊形的高把它剪下來，再移到右邊，正好拼成一個長方形，所以我就猜“底高”。師：有頭腦。咱們把它記錄下來。（板書：底高）同學(xué)們還有不同的想法嗎？這些猜想一定正確嗎？下一步該怎么辦呢？生：驗證。師：我們先來驗證第一個：底鄰邊。 大家先在小組內(nèi)說一說，用什么樣的方法來驗證？并且想一想驗證的這個猜想到底對不對？如果不對，你認為是什么？為了研究方便，老師制作了幾個同樣大小的平行四邊形卡片來代替蝦池，卡片就在桌面上。（學(xué)生討論）動手操作，驗證猜想師：經(jīng)過大家的動手驗證，相信有很多的研究成果，哪一個小組先來匯報一下？1、證偽。生1：我們小組是用長方形框架來驗證的。我們一拉長方形的框架，發(fā)現(xiàn)面積變小，而兩鄰邊的長度不變，即乘積不變。所以我們排除“底鄰邊”。師：小伙子，你真不簡單，雖然這個猜想公式是錯誤的，但是你們的驗證方法和得出的結(jié)論是很有價值的。生2：我們小組是用數(shù)方格的方法來驗證的。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形卡片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35