江蘇省13大市2013屆高三上學期期末數(shù)學試題分類匯編--不等式選講（選修4-5）.doc_第1頁
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江蘇省13大市2013屆高三上學期期末數(shù)學試題分類匯編不等式選講1、（常州市2013屆高三期末）設，求證：證明：由=2、（連云港市2013屆高三期末）解:(x+2y+2z)2(12+22+22)(x2+y2+z2)=9，當且僅當時取等號， 5分|a1|3，解得a4，或a2. 10分3、（南京市、鹽城市2013屆高三期末）設都是正數(shù), 且=1, 求證：.解:因為是正數(shù)，所以5分同理，將上述不等式兩邊相乘，得,因為,所以10分4、（南通市2013屆高三期末）已知且，求的最大值解：, 2分且，即，, 5分,當且僅當時，等號成立 10分5、（徐州、淮安、宿遷市2013屆高三期末）D. 選修45 ：不等式選講（本小題滿分10分）已知實數(shù)滿足求的最小值.由柯西不等式，5分因為，所以，當且僅當，即時，等號成立，所以的最小值為10分6、（蘇州市2013屆高三期末）已知，都是正數(shù)，且，求證：答案：7、（泰州市2013屆高三期末）D.（本小題滿分10分，不等式選講）若R+，23=6.(1)求的最大值；(2)求證12.解：（）a,b,cR+,a+2b+3c=6 abc=a2b3c ()3=當a=2,b=1,c=時取等號,abc的最大值為.5分(2)+=3+而(+） (a+2b+3c) (+)2=54+9+12.10分8、（無錫市2013屆高三期末）已知|x+1|+|xl|4的解集為M，若a，bM，證明：2|a+b |4+ab|。 9、（鎮(zhèn)江市2013屆高三期末）設函數(shù) （1）當時，求函數(shù)的定義域； （2）若函數(shù)的定義域為R，試求的取值范圍解：（1）由題設知：，如圖，在同一坐標系中作出函數(shù)和的圖象（如圖所示

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