相似三角形性質及其應用練習題.doc

此文檔收集于網絡，僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網站刪除相似三角形性質及其應用1.掌握相似三角形對應高線的比，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方等性質，能應用他們進行簡單的證明和計算。2.掌握直角三角形中成比例的線段：斜邊上的高線是兩條直角邊在斜邊上的射影的比例中項；每一條直角邊是則條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項，會用他們解決線段成比例的簡單問題?？疾橹攸c與常見題型1 相似三角形性質的應用能力，常以選擇題或填空形式出現(xiàn)，如：若兩個相似三角形的對應角的平分線之比是12，則這兩個三角形的對應高線之比是-，對應中線之比是-，周長之比是-，面積之比是-，若兩個相似三角形的面積之比是12，則這兩個三角形的對應的角平分線之比是-，對應邊上的高線之比是- 對應邊上的中線之比是-，周長之比是-，2 考查直角三角形的性質,常以選擇題或填空題形式出現(xiàn)，如：如圖，在RtABC中，ACB=90,CDAB與D，AC=6，BC=8， 則AB=-，CD=-， AD=- ，BD=-。， 3 綜合考查三角形中有關論證或計算能力，常以中檔解答題形式出現(xiàn)。預習練習1 已知兩個相似三角形的周長分別為8和6，則他們面積的比是（ ）2 有一張比例尺為1 4000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長是60cm，面積是250cm2，則這個地區(qū)的實際周長- m，面積是-m23 有一個三角形的邊長為3，4，5，另一個和它相似的三角形的最小邊長為7，則另一個三角形的周長為-，面積是-4 兩個相似三角形的對應角平分線的長分別為10cm和20cm，若它們的周長的差是60cm，則較大的三角形的周長是-，若它們的面積之和為260cm2，則較小的三角形的面積為- cm25 如圖，矩形ABCD中，AEBD于E，若BE=4，DE=9,則矩形的面積是-6.已知直角三角形的兩直角邊之比為12，則這兩直角邊在 斜邊上的射影之比-考點訓練1兩個三角形周長之比為95，則面積比為（ ）（A）95 （B）8125 （C）3（D）不能確定2RtABC中，ACB=90，CDAB于D，DEAC于E，那么和ABC相似但不全等的三角形共有（ ）(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個3在RtABC中，C=90，CDAB于D，下列等式中錯誤的是（ ）（A）AD BD=CD2 （B）ACBD=CBAD （C）AC2=ADAB （D）AB2=AC2+BC24在平行四邊形ABCD中，E為AB中點，EF交AC于G，交AD于F，=則的比值是（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）55在RtABC中，AD是斜邊上的高，BC=3AC則ABD與ACD的面積的比值是（） （A）2 （B）3 （C）4 （ D）86在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，則BDAD等于（）（A）ab （B）a2b2 （C） （D）不能確定7若梯形上底為4CM，下底為6CM，面積為5CM2，則兩腰延長線與上底圍成的三角形的面積是-8.已知直角三角形的斜邊的長為13CM，兩條直角邊的和為17CM，則斜邊上的高的長度為-9.RtABC中，CD是斜邊上的高線，AB=29。AD=25，則DC=-10平行四邊形ABCD中，E為BA延長線上的一點，CE交AD于F點，若AEAB=13則SABCFSCDF=-11如圖，在ABC中，D為AC上一點，E為延長線上一點，且BE=AD，ED和AB交于F 求證：EFFD=ACBC12.如圖，在ABC中，ABC90，CDAB于D，DEAC于E，求證：= 解題指導1 如圖，在RtABC中，ADB=90,CDAB于C，AC=20CM,BC=9CM,求AB及BD的長2 如圖，已知ABC中，AD為BC邊中線，E為AD上一點，并且CE=CD,EAC=B,求證：AECBDA,DC2=ADAE3 如圖，已知P為ABC的BC邊上的一點，PQAC交AB于Q ，PRAB交AC于R，求證：AQR面積為BPQ面積和CPQ面積的比例中項。4 如圖，已知PABC中，AD，BF分別為BC，AC邊上的高，過D作AB的垂線交AB于E，交BF于G，交AC延長線于H，求證：DE2=EGEH5 如圖，已知正方形ABCD，E是AB的中點，F(xiàn)是AD上的一點，EGCF 且AF=AD，于，（1）求證：CE平分BCF,(2) AB2=CGFG6.如圖，在正方形ABCD中，M為AB上一點，N為BC上一點，并且BM=BN，BPMC于P 求證：DPNP相似三角形的性質習題精選一 填空：1 在ABC中，AB=AC，A=360 ，B的平分線交 AC于 D， BCD_，且BC_。2 ABCA1B1C1，AB=4，A1B1=12，則它們對應邊上的高的比是 ，若BC邊上的中線為1.5，則B1C1上的中線A1D1=_3 如果兩個相似三角形的周長為6cm和15cm，那么兩個相似三角形的相似比為_4 在ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm，若另一個與它相似的三角形的最短邊長為15cm，則其周長為_5 在RtABC中，CD是斜邊AB上的高，若BD=9，DC=12，則AD=_，BC=_ACGFBDEG6 ABCA1B1C1，且ABC的周長：A1B1C1的周長=11：13，又A1B1AB=1cm，則AB=_cm，A1B1=_cm。7 在梯形ABCD中，ADBC，對角線BD分成的兩部分面積的比是1：2，EF是中位線，則被EF分成的兩部分面積的比S四邊形AEFD：S四邊形BCEF=_8 如圖，DEFG是RtABC的內接正方形，若CF=8，DG=4，則BE=_，二 選擇題：9兩相似三角形面積的比是1：4，則它們對應邊的比是（ ） A.1：4 B 1：2 C ：1 D 1：10 在RtABC中，C=900，B=300，AD為A的平分線，DC長為5cm，那么BD=（ ） A 10 cm B 5 cm C 15 cm D 以上都不對11三角形的3條中位線長是3cm ，4cm，5cm，則這個三角形面積是（ ）A 12cm B. 18cm C 24cm D 48cm12 在ABCD ，AE：EB=1：2，SAEF=6，SCDF=（ ）13 A 12 B 15 C 24三 幾何證明13ABC中，C=900，D，E分別是 AB，AC上的點，AD AB=AEAC ，求證 EDAB 14 在ABC中，M是AC邊的中點，且AE=BA，連接EM，并延長交BC的延長線于D，求證 BC=2CD 15 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，ADBC于D，CGAB，BG分別交AD、AC于E、F， 求證 ：BF2=EFEG 16 已知：在ABC中，BAC=900 ADBC于D，P為AD中點，BP延長線交AC于E，EFBC于F 求證： EF2=AEAC 17 已知ABC，（1）ACB=900，P為AB邊上一動點（不與點