《步步高學案導學設計》2013-2014學年高中數(shù)學（蘇教版）選修2-1【配套備課資源】第1章章末檢測.doc

章末檢測一、填空題1 下列語句中，是命題的是_(填序號)|x2|；5Z；R；0N.2 命題“若ab，則2a2b1”的否命題為_.3 已知命題p：xR，x22xa0.若p為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_4 等比數(shù)列an的公比為q，則“a10且q1”是“nN，都有an1an”的_條件5 與命題“若xA，則yA”等價的命題是_(填序號)若xA，則yA；若yA，則xA；若xA，則yA；若yA，則xA.6 已知p：x3或x2，q：x3，則p是q_條件7 已知、為互不重合的三個平面，命題p：若，則；命題q：若上不共線的三點到的距離相等，則.對以上兩個命題，下列結論中正確的是_(填序號)命題“p且q”為真命題“p或綈q”為真命題“p或q”為假命題“綈p且綈q”為假8 下列命題，其中說法正確的序號為_命題“若x23x40，則x4”的逆否命題為“若x4，則x23x40”；“x23x40”是“x4”的必要不充分條件；若pq是假命題，則p，q都是假命題；命題p：xR，使得x2x10；xQ，x2x1是有理數(shù)；，R，使sin()sin sin ；x0，y0Z，使3x02y010.12在下列四個結論中，正確的有_(填序號)若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件；已知a、bR，則“|ab|a|b|”的充要條件為ab0；“”是“一元二次不等式ax2bxc0的解集是R”的充要條件；“x1”是“x21”的充分不必要條件；“x0”是“x|x|0”的必要不充分條件二、解答題13寫出命題“若(y1)20，則x2且y1”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假14寫出下列命題的“綈p”命題，并判斷它們的真假(1)p：x，x24x40；(2)p：x，x240.15求證：“a2b0”是“直線ax2y30和直線xby20互相垂直”的充要條件16設p：關于x的不等式ax1 (a0且a1)的解集為x|x2，Px|x3，則“xM或xP”是“x(MP)”的什么條件？(2)求使不等式4mx22mx10恒成立的充要條件18命題：在等比數(shù)列an中，前n項和為Sn，若Sm，Sm2，Sm1成等差數(shù)列，則am，am2，am1成等差數(shù)列(1)寫出該命題的逆命題；(2)判斷逆命題是否為真，并給出證明答案1 2.若ab，則2a2b1 3a1 4充分不必要56.必要不充分 7 8 93或410a011.4 1213解逆命題：若x2且y1，則(y1)20，真命題否命題：若(y1)20，則x2或y1，真命題逆否命題：若x2或y1，則(y1)20，真命題14解(1)綈p：x，x24x40是假命題(2)綈p：x，x240是假命題15證明充分性：當b0時，如果a2b0，那么a0，此時直線ax2y30平行于x軸，直線xby20平行于y軸，它們互相垂直；當b0時，直線ax2y30的斜率k1，直線xby20的斜率k2，如果a2b0，那么k1k21，兩直線互相垂直必要性：如果兩條直線互相垂直且斜率都存在，那么k1k21，所以a2b0；若兩直線中有直線的斜率不存在，且互相垂直，則b0，且a0.所以，a2b0.綜上，“a2b0”是“直線ax2y30和直線xby20互相垂直”的充要條件”16解當p真時，0a，p假時，a1，q假時，a.又p和q有且僅有一個正確當p真q假時，01.綜上得，a(1，)17解(1)“xM或xP”xR，x(MP)x(2,3)因為“xM或xP”D/x(MP)，但x(MP)xM或xP.故“xM或xP”是“x(MP)”的必要不充分條件(2)當m0時，不等式4mx22mx10恒成立4m0.又m0時，不等式4mx22mx10對xR恒成立故使不等式4mx22mx10恒成立的充要條件是4m0.18解(1)逆命題：在等比數(shù)列an中，前n項和為Sn，若am，am2，am1成等差數(shù)列，則Sm，Sm2，Sm1成等差數(shù)列(2)命題當q1時為假，當q時為真證明如下：設數(shù)列an的首項為a，公比為q，由已知，得2am2amam1，2a1qm1a1qm1a1qm.a10，q0，2q2q10，q1或q.當q1時，Smma1，Sm2(m2)a1，Sm1(m1)a1，SmSm12Sm2，Sm，