九年級數(shù)學(xué)下冊-二次函數(shù)2.4二次函數(shù)的應(yīng)用2.4.2最大利潤問題同步練習(xí).docx

課時作業(yè)(十六)第二章4第2課時最大利潤問題一、選擇題1若一種服裝的銷售利潤y(萬元)與銷售數(shù)量x(萬件)之間滿足函數(shù)表達式y(tǒng)2x24x5，則盈利的最值情況為()A有最大值5萬元 B有最大值7萬元C有最小值5萬元 D有最大值6萬元2一種工藝品進價為每件100元，按標(biāo)價每件135元出售，每天可售出100件若每降價1元出售，則每天可多售出4件要使每天獲得的利潤最大，每件需降價()A5元 B10元 C12元 D15元3某超市的小王對該超市蘋果的銷售進行了統(tǒng)計，某品種蘋果的進價為2元/千克，每天的銷售量y(千克)和當(dāng)天的售價x(元/千克)之間滿足y20x200(3x5)，若要使該品種蘋果當(dāng)天的利潤達到最高，則其售價應(yīng)為()A5元/千克 B4元/千克C3.5元/千克 D3元/千克二、填空題4科技園電腦銷售部經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售某型號電腦所獲利潤y(元)與銷售臺數(shù)x(臺)之間滿足yx240x15600，則當(dāng)賣出_臺該型號電腦時，所獲利潤最大5某種商品每件的進價為20元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若以每件x元(20x30，且x為整數(shù))出售，可賣出(30x)件若要使利潤最大，則每件的售價應(yīng)為_元.6某旅行社組團去外地旅游，30人起組團，每人的單價為800元旅行社對超過30人的團給予優(yōu)惠，即旅行團的人數(shù)每增加一人，每人的單價就降低10元當(dāng)一個旅行團的人數(shù)是_人時，這個旅行社可以獲得最大的營業(yè)額三、解答題7為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計了一款成本為40元/個的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y(個)與銷售單價x(元/個)滿足一次函數(shù)關(guān)系：y10x1200.(1)求出利潤S(元)與銷售單價x(元/個)之間的表達式(利潤銷售額成本)；(2)當(dāng)銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？8隨著“節(jié)能減排、綠色出行”的健康生活意識的普及，新能源汽車越來越多地走進百姓的生活某汽車租賃公司擁有40輛電動汽車，據(jù)統(tǒng)計，當(dāng)每輛車的日租金為120元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的日租金每增加5元時，未租出的車將增加1輛，該公司平均每日的各項支出共2100元(1)若某日共有x輛車未租出，則當(dāng)日每輛車的日租金為_元；(2)當(dāng)每輛車的日租金為多少時，該汽車租賃公司的日收益最大？最大日收益是多少？92018溫州溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲產(chǎn)品或1件乙產(chǎn)品，甲產(chǎn)品每件可獲利15元根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件獲利減少2元設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品(1)根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(元)甲15乙xx(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤；(3)該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等已知每人每天可生產(chǎn)1件丙產(chǎn)品(每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品)，丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W(元)的最大值及相應(yīng)的x值102017硚口區(qū)期中某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤y1與投資金額m成正比例關(guān)系，如圖K161所示；種植花卉的利潤y2與投資金額x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示(注：利潤與投資金額的單位：萬元)(1)直接寫出y1關(guān)于m，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果這位專業(yè)戶投入8萬元資金種植花卉和樹木，設(shè)他投入x萬元種植花卉，獲取的總利潤為W萬元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出W的取值范圍；(3)在(2)的條件下，若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬元，直接寫出投入種植花卉的金額x(萬元)的取值范圍圖K161方案決策型2017濟寧微山縣模擬某公司生產(chǎn)一種新型節(jié)能電水壺并加以銷售，現(xiàn)準(zhǔn)備在甲城市和乙城市兩個不同地方按不同銷售方案進行銷售，以便開拓市場若只在甲城市銷售，銷售單價為y(元/件)、月銷量為x(件)，y是x的一次函數(shù)，如下表：月銷量x(件)15002000銷售單價y(元/件)185180成本為50元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費72500元，設(shè)月利潤為W甲(元)(利潤銷售額成本廣告費)若只在乙城市銷售，銷售單價為200元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件(a為常數(shù)，40a70)，當(dāng)月銷量為x(件)時，每月還需繳納x2元的附加費，設(shè)月利潤為W乙(元)(利潤銷售額成本附加費)(1)當(dāng)x1000時，y甲_元/件，W甲_元；(2)分別求出W甲，W乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)；(3)當(dāng)x為何值時，在甲城市銷售的月利潤最大？若在乙城市銷售月利潤的最大值與在甲城市銷售月利潤的最大值相同，求a的值；(4)如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在甲城市還是在乙城市銷售才能使所獲月利潤較大？詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達標(biāo)1解析 B配方得頂點式y(tǒng)2(x1)27.二次項系數(shù)a20，y有最大值7.2解析 A設(shè)每件降價x元，每天的利潤為y元，每件的利潤為(135100x)元，每天售出的件數(shù)為(1004x)件，由題意，得y(135100x)(1004x)4x240x35004(x5)23600.a40，當(dāng)x5時，y最大值3600.3解析 A設(shè)銷售這種蘋果所獲得的利潤為w元，則w(x2)(20x200)20x2240x40020(x6)2320，當(dāng)x6時，w隨x的增大而增大，3x5，當(dāng)x5時，w取得最大值，即該品種蘋果當(dāng)天的利潤達到最高，故選A.4答案 20解析 因為yx240x15600(x20)216000，所以當(dāng)x20時，y有最大值5答案 25解析 設(shè)利潤為w元，則w(x20)(30x)(x25)225.20x30，當(dāng)x25時，二次函數(shù)有最大值25.故要使利潤最大，每件的售價應(yīng)為25元6答案 55解析 設(shè)一個旅行團的人數(shù)是x人，營業(yè)額為y元，根據(jù)題意可得：yx80010(x30)10x21100x10(x2110x)10(x55)230250，故當(dāng)一個旅行團的人數(shù)是55人時，這個旅行社可以獲得最大的營業(yè)額故答案為：55.7解：(1)根據(jù)題意得S(x40)y (x40)(10x1200)10x21600x48000.由得40x120，所以利潤S(元)與銷售單價x(元/個)之間的表達式是S10x21600x48000(40x120)(2)S10x21600x48000，因為a100，所以當(dāng)x80時，S有最大值，最大值108021600804800016000.答：當(dāng)銷售單價定為80元/個時，該公司每天獲取的利潤最大，最大利潤是16000元8解：(1)(1205x)(2)設(shè)有x輛車未租出時，該汽車租賃公司的日收益為y元根據(jù)題意，得y(40x)(1205x)2100，即y5x280x2700.50，當(dāng)x8時，y有最大值，最大值為58280827003020.1205x12058160.答：當(dāng)每輛車的日租金為160元時，該汽車租賃公司的日收益最大，最大日收益為3020元9解：(1)產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(元)甲65x2(65x)乙1302x(2)由題意得152(65x)x(1302x)550，x280x7000，解得x110，x270(不合題意，舍去)，1302x110(元)因此，每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤是110元(3)設(shè)m人生產(chǎn)甲產(chǎn)品由題意得Wx(1302x)152m30(65xm)2x2100x19502(x25)23200.2m65xm，m.x，m都是非負(fù)整數(shù)，取x26，此時m13，65xm26，即當(dāng)x26時，W最大3198.10解：(1)設(shè)y1km，由圖可知，函數(shù)y1km的圖象過點(1，2)，所以2k1，k2，故利潤y1關(guān)于投資金額m的函數(shù)關(guān)系式是y12m(m0)該拋物線的頂點是原點，設(shè)y2ax2.由圖可知，函數(shù)y2ax2的圖象過點(2，2)，2a22，解得a.故利潤y2關(guān)于投資金額x的函數(shù)關(guān)系式是y2x2(x0)(2)投入x(0x8)萬元種植花卉，則投入(8x)萬元種植樹木由題意得W2(8x)x2x22x16(x2)214(0x8)a0，當(dāng)x2時，W有最小值是14，當(dāng)x2時，W隨x的增大而減??；當(dāng)x2時，W隨x的增大而增大0x8，當(dāng)x0時，W16；當(dāng)x8時，W32，當(dāng)x8時，W有最大值是32，14W32.(3)根據(jù)題意，令(x2)21422，解得x2(不合題意，舍去)或x6，故6x8.素養(yǎng)提升解：(1)設(shè)y甲kxb，由題意，得解得y甲x200，當(dāng)x1000時，y甲190.W甲1000(19050)7250067500.故答案分別為190，67500.(2)W甲x(y50)72500x2150x72500；W乙x2(200a)x.(3)依題意知0x15000，當(dāng)x7500時，W甲最大；由題意得，解得a160，a2340(不合題意，舍去)，a