基帶脈沖成形濾波器.doc

基帶脈沖成形濾波器一 基本原理基帶脈沖成形濾波器實際上是一個內(nèi)插濾波器上圖為一內(nèi)插器，內(nèi)插M（碼元間差M-1個0），增加數(shù)模轉換的精度，脈沖成形濾波器h(t),使得碼元成形，消除碼間干擾，并且能壓縮頻譜，在基帶中h(t)可視為發(fā)送濾波器，直接將成形波形發(fā)射出去，在頻帶中經(jīng)過調(diào)制后發(fā)射出去。 一般選擇發(fā)端的脈沖成形濾波器具有根升余弦特性。 升余弦滾降函數(shù)為：=W2/W1為滾降系數(shù)。TS為碼元間隔。二 MATLAB仿真Fd=1;Fs=8;Delay=3;R=0.5;yf,tf=rcosine(Fd,Fs,fir,R,Delay);%將原始信號內(nèi)插后通過升余弦滾降濾波器后的輸出figure(1)plot(yf);grid;xlabel(Time);ylabel(Amplitude); title(升余弦滾降濾波器);x=randint(100,1)*2-1;%原始輸入信號為+1，-1碼xt=zeros(1,800);xt(1:8:end)=x;y=filter(yf,tf,xt);yt=y(size(yf)+1)/2:8:end);figure(2);stem(yt(1:40); title(抽取后輸出)grid;figure(3);stem(x(1:40); title(原始信號輸出)figure(4)plot(y(1:100); title(濾波后輸出)grid;三.硬件實現(xiàn) 方法1.用數(shù)字濾波器設計脈沖成形濾波器時關鍵是抽頭系數(shù)的確定，可以根據(jù)h(t)采樣得到。 方法2.利用MATLAB中的FDATOOL工具對升余弦滾降濾波器進行設計。附：用FPGA實現(xiàn)的波形如下：y = fmmod(x,Fc,Fs,freqdev)- y：調(diào)制后的輸出的時域信號數(shù)據(jù)；- x：輸入的時域數(shù)據(jù)；- Fc：調(diào)制載波頻率。絕對值，Hz。- Fs：整個系統(tǒng)的采樣頻率。當然越高越好，能夠更清晰的描述整個模擬調(diào)制的情況。- freqdev：每單位的調(diào)頻帶寬（如果輸入信號最大值是2，調(diào)頻帶寬就是這個值的2倍）。這幾個參數(shù)看起來簡單，但是如果沒有理解其中含義，初學者把握不住期間關系，就會發(fā)現(xiàn)繪制出來的圖片和期望相差很大。特別是2007的matlab的幫助文檔里面的例子，簡直就是讓人頭暈。 其中的關鍵點是：X的點數(shù)，F(xiàn)s和Fc間的配置要合理。才能夠看到期望的調(diào)頻圖像。具體說，就是：- Fs代表了采樣頻率，是整個函數(shù)的計算基礎。- x里面的每個點，時域上都對應于一個Fs的采樣點。- Fs必須比Fc足夠高（10倍），才能夠在繪制輸出的圖像時候，有足夠的精度表示出來。例子如下： x=0:0.001:1;x=x,1:-0.001:0;Fc=800;Fs=100000;fredev=1000;y=fmmod(x,Fc,Fs,fredev);plot(y);% 解調(diào)輸出z=fmdemod(y,Fc,Fs,fredev);% 繪制頻譜和時域圖lx=length(y);Freqs=Fs;freq=-Freqs/2:Freqs/lx:Freqs/2-Freqs/lx;S=fftshift(abs(fft(y);Sdb=10*log10(S);figure;plot(freq,Sdb);關于平方根升余弦滾降濾波器平方根升余弦滾降濾波器在發(fā)送端輸出的信號是連續(xù)信號還是離散信號？信道傳輸要符合NYQUIST不是真定理，要求從發(fā)到收信道是升余弦滾降濾波器。實際應用中在發(fā)弄個平方根升余弦滾降濾波器，收弄個平方根升余弦滾降濾波器，這個出來是數(shù)字的，可以用D/A轉換，在調(diào)制到射頻上發(fā)射！那像下面發(fā)射機的一段函數(shù)，delay是自己給定的還是由公式得到的？關于升余弦滾降濾波器書上都講得不全Fd=1e3Fc=128e3;% Generate an randm sequence of 0 and 1% Input binary data of 1KHzn=0:6000data=100; %發(fā)送100個0、1隨機序列rand_data=randn(1,data);for i=1:data if rand_data(i)=0 input(i)=1; else input(i)=0; endend% Series to ParallelIx=input(1:2:length(input); Qx=input(2:2:length(input);% QPSK Encoder.for i=1:length(Ix) if Ix(i)=1 I(i)=-1; else I(i)=1; endend for i=1:length(Qx) if Qx(i)=1 Q(i)=-1; else Q(i)=1; endenddelay=2;Fd=1000;Fs=8000;r=0.5;N0=32;Ipulse,tx=rcosflt(I,1e3,8e3,sqrt,0.5,2); %Ipulse長度為8*data/2+N0Qpulse,ty=rcosflt(Q,1e3,8e3,sqrt,0.5,2); %Ipulse長度為8*data/2+N0%取中間4*data個點for i=1:4*data Ipulse(i)=Ipulse(i+N0/2); Qpulse(i)=Qpulse(i+N0/2);end升余弦滾降濾波器的原理可以參考Proakis的數(shù)字通信一書，相當于用截斷的FIR濾波器和傳輸基帶信號卷積以滿足帶通傳輸，在帶外則迅速衰減?，F(xiàn)代數(shù)字通信中廣泛采用平方根升余弦滾降數(shù)字濾波器作為基帶成形濾波器和匹配濾波器。經(jīng)過發(fā)射和接收的卷積，得升余弦滾降濾波器。其中的第7章，還有好多講基帶信號處理的。升余弦滾降濾波器是為了消除碼間串擾，平方根升余弦在發(fā)射端和接收端各有一個，傳輸函數(shù)相同，兩者的合成特性應能使碼間串擾最小，且頻譜集中在傳輸帶寬內(nèi)。理論上h(t)是時域無限的，而實際應用中通常要對h(t)進行截短rcosflt(x,Fd,Fs,sqrt,r,delay)函數(shù)相當于先對原序列進行Fs/Fd倍內(nèi)插，然后在根升余弦滾降脈沖成型做濾波器需要有比較疑問在發(fā)端是為了脈沖成型, 在收端為了匹配濾波?還是 收發(fā)配合完成脈沖成型, 消除ISI, 此外還需要單獨的匹配濾波器?發(fā)端是脈沖成型，收端匹配濾波，應該是不需再設計單獨的匹配濾波器了。波形成形（平方根升余弦濾波器）為了避免相鄰傳輸信號之間的串擾，多元符號需要有合適的信號波形。圖1中的方波是在本地數(shù)字信號處理時常見的波形，但在實際傳輸時這種方波并不合適。根據(jù)奈奎斯特第一準則，在實際通信系統(tǒng)中一般均使接收波形為升余弦滾降信號。這一過程由發(fā)送端的基帶成形濾波器和接收端的匹配濾波器兩個環(huán)節(jié)共同實現(xiàn)，因此每個環(huán)節(jié)均為平方根升余弦滾降濾波，兩個環(huán)節(jié)合成就實現(xiàn)了一個升余弦滾降濾波。實現(xiàn)平方根升余弦滾降信號的過程稱為“波形成形”，通過采用合適的濾波器對多元碼流進行濾波實現(xiàn)，由于生成的是基帶信號，因此這一過程又稱“基帶成形濾波”。由于在本系統(tǒng)中直接采用了Matlab中communication工具箱中的rcosine和rcosflt兩個函數(shù)來實現(xiàn)平方根升余弦濾波器，所以對這兩個函數(shù)的一些屬性也有必要討論一下。其中rcosine函數(shù)是用來產(chǎn)生數(shù)字濾波器的參數(shù)，而rcosflt函數(shù)調(diào)用rcosine函數(shù)產(chǎn)生的結果對序列進行濾波。這里需要注意的是，在rcosflt函數(shù)的輸入?yún)?shù)中如不特別聲明，它將默認的對輸入信號進行過采樣（Upsampling），過采樣率由輸入?yún)?shù)中的信號頻率（Fd）和采樣頻率（Fs）決定。在經(jīng)過成型濾波器（第一個平方根升余弦濾波器）時，需要對原信號進行過采樣，這時可以通過rcosflt函數(shù)在完成波形生成的同時進行8倍過采樣，當然也可以先進行過采樣后，再將得到的結果送入到rcosflt函數(shù)中，同時聲明不需要進行過采樣。而在經(jīng)過匹配濾波器的時候，rcosflt函數(shù)不要再過采樣。另外還有一點，在rcosine函數(shù)中，有一個參數(shù)是延時（Delay），這個參數(shù)的值就是平方根升余弦濾波器時域響應中邊瓣的個數(shù)。默認值是3，同時滾降系數(shù)是0.5。當滾降系數(shù)不是0.5的情況下，延時（Delay）的值需要適當?shù)淖兓?。例如當滾降系數(shù)小于0.5時，Delay的值應該大于3，以保證能盡可能多的將旁瓣的效果加入的濾波器中，當然隨著Delay的變大，數(shù)據(jù)處理的工作量也會增大。平方根升余弦濾波器的沖激響應基帶平方根升余弦濾波器具有以下定義的理論函數(shù) 其中：是奈奎斯特平率，是滾降系數(shù)。下面給出平方根升余弦濾波器的沖激響應曲線，如圖5所示。從上圖上不難看出來，平方根升余弦濾波器的沖激響應很顯然的引入了符號間干擾（ISI）即它的沖激響應在相鄰的抽樣點上的值并不象升余弦濾波器那樣恒為0。然而造成這一后果的原因在于，當我們引入平方根升余弦濾波器的時候，就是認為整個信道，也就是說，包括信號發(fā)送端的濾波器和信號接收端的濾波器，總體的效果是避免了符號間干擾（ISI），所以，單獨看這每一個濾波器，勿庸置疑，它們都是存在著符號間干擾（ISI）的。根升余弦濾波器函數(shù)function baseseq=sqrcfil(T,k,m,beta)% T 符號周期% k 每符號采樣率% m 延時周期數(shù)，變成因果% be