19.2.2 第3課時 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.doc

優(yōu)秀領(lǐng)先 飛翔夢想 成人成才第十九章 函數(shù)教學備注學生在課前完成自主學習部分19.2 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)第3課時 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式學習目標：1.理解待定系數(shù)法的意義.2.會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.重點：會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.難點：從各種問題情境中尋找條件，確定一次函數(shù)的解析式.自主學習一、知識鏈接1.一次函數(shù)的定義：一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù),其中x是自變量；當 時，一次函數(shù)就成為正比例函數(shù)，所以說正比例函數(shù)是一種 的一次函數(shù).2.直線中，k ，b的取值決定直線的位置：k確定函數(shù)的 性，b確定圖象與 的交點.二、新知預習1.已知：正比例函數(shù)的圖像過點（3，5），求這個正比例函數(shù)的解析式.解： 設正比例函數(shù)的解析式為y=kx 圖像過點（） 5=3k k= y= x2.已知一次函數(shù)y=kx+b中，當x3時，y5；當x-4時，y-9.解：由已知條件x3時，y5，得 ，由已知條件x-4時，y-9，得 ，兩個條件都要滿足，即解關(guān)于x的二元一次方程組： ，解得.所以，一次函數(shù)解析式為2. 自主歸納：（1）求一次函數(shù)的解析式時需要 個條件，求正比例函數(shù)需要 個條件.（2）像上例這樣先設出 ，再根據(jù)條件確定解析式中 ，從而具體寫出這個式子的方法，叫做 .三、自學自測根據(jù)下列條件求出直線的解析式(1) 直線ykx5經(jīng)過點(-2,-1)；(2)直線坐標軸的交點分別是(0，2)，(3，0).四、我的疑惑_教學備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點新知講授（見幻燈片4-14）課堂探究1、 要點探究探究點：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式問題1：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式求一次函數(shù)需要哪些步驟？問題2：如何求下圖中直線的函數(shù)解析式？ 要點歸納：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的步驟：（1）設設出函數(shù)解析式的一般形式；（2）代把已知條件代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解解方程或方程組求出待定系數(shù)的值；（4）寫把求出的k，b值代回到解析式中，寫出函數(shù)解析式.典例精析例1. 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A(2,0)且與直線y=-x+3平行，求其解析式.教學備注配套PPT講授2.探究點新知講授（見幻燈片4-14）3.課堂小結(jié)例2 已知一次函數(shù)的圖象過點（0，2），且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2，求此一次函數(shù)的解析式.提示：畫圖，此題有兩種情況，需分類討論.針對訓練1.若y+3與x成正比例，且x=2時，y=5，則x=5時，y= 2.寫出經(jīng)過點（1，2）的直線的解析式 (寫出一個即可)om3.正比例函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，它們的交點A的坐標為(3，4)，并且OB=5.(1)你能求出這兩個函數(shù)的解析式嗎？(2)AOB的面積是多少呢？ 4.已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍是 3x 6，相應函數(shù)值的范圍是 5y 2 ，求這個函數(shù)的解析式.二、課堂小結(jié)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式步驟（1）設設出函數(shù)解析式的一般形式（2）代把已知條件代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組（3）解解方程或方程組求出待定系數(shù)的值（4）寫把求出的k，b值代回到解析式中，寫出函數(shù)解析式.當堂檢測1.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是 （ ） 教學備注配套PPT講授4.當堂檢測（見幻燈片15-18） Ak=2Bk=3Cb=2 Db=3第1題圖 第2題圖2. 如圖，直線是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空:(1)b=_，k=_; (2)當x=30時，y=_; (3)當y=30時，x=_.3. 已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(0，2)，求直線l的解析式.4.若一直線與另一直線y=-3x+2交于y軸同一點，且過（2，-6），你能求出這條直線的解析式嗎？