2018屆高三物理二輪復(fù)習(xí)專題三電場和磁場第3講帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動逐題對點(diǎn)特訓(xùn).docx

專題3 第3講 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動1(2017遼寧三校調(diào)考)如圖所示，矩形區(qū)域PQNM內(nèi)存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m2.01011 kg、電荷量為q1.0105 C的帶正電粒子(重力不計(jì))從a點(diǎn)以v11104 m/s的初速度垂直于PQ進(jìn)入電場，最終從MN邊界的b點(diǎn)以與水平邊界MN成30角斜向右上方的方向射出，射出電場時(shí)的速度v22104 m/s，已知MP20 cm、MN80 cm，取a點(diǎn)電勢為零，如果以a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，沿PQ方向建立x軸，則粒子從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，電場的電場強(qiáng)度E、電勢、粒子的速度v、電勢能Ep隨x的變化圖象正確的是(D)解析 因?yàn)閯驈?qiáng)電場中的電場強(qiáng)度處處相等，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)榱Ｗ与x開電場時(shí)的速度v22v1，則電場的方向水平向右，沿電場線的方向電勢降低，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子在電場中運(yùn)動的過程中由動能定理可知，qExmv2mv，所以v與x不是線性關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)橐?guī)定a點(diǎn)電勢為零，粒子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動，根據(jù)電場力做功與電勢能的變化的關(guān)系，有qExEp0Ep，故EpqEx，選項(xiàng)D正確2(2017四川重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)(多選)一平行板電容器按如圖所示的方式放置，極板與水平方向的夾角為，其中M板帶正電、N板帶負(fù)電，平行板之間的電場可視為勻強(qiáng)電場圖中的虛線為兩平行板的中心線，一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的帶正電小球由中心線的上端O點(diǎn)沿水平方向射入勻強(qiáng)電場，經(jīng)過一段時(shí)間t，小球經(jīng)過平行板間的P點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)時(shí)速度的大小與射入平行板時(shí)速度的大小相等，已知重力加速度大小為g，則在小球從O點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是(AC)A小球的電勢能增加B電場力可能對小球做正功C電場力所做的功在數(shù)值上大于DOP的連線與水平方向的夾角可能大于解析 小球由O點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的過程中，由于電場力垂直極板向下，重力豎直向下，小球受到的合力斜向左下方，因此小球向右下方偏轉(zhuǎn)，又在P點(diǎn)的速度大小等于在O點(diǎn)的速度大小，則合力所做的功為零，重力做正功，因此電場力必定做負(fù)功，小球的電勢能增加，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；將小球受到的電場力沿著水平和豎直方向正交分解，豎直方向的合力大于重力，故豎直方向的分運(yùn)動的加速度a大于g，豎直方向的位移hat2gt2，則重力做功mgh，又因?yàn)殡妶隽εc重力所做的功在數(shù)值上相等，則電場力所做的功在數(shù)值上大于，選項(xiàng)C正確；小球的電勢能增加，而小球帶正電，故P點(diǎn)的電勢比O點(diǎn)的電勢高，則OP的連線與水平方向的夾角一定小于，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3(2017山西名校聯(lián)考)(多選)美國物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應(yīng)用帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的特點(diǎn)，能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過電場的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得較高能量的帶電粒子方面前進(jìn)了一步如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強(qiáng)恒定，且被限制在A、C板間，帶電粒子從P0處靜止釋放，并沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動，對于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是(BD)A帶電粒子運(yùn)動一周被加速兩次，加速電場方向周期性變化B粒子第n次與第n1次被加速后在磁場中運(yùn)動的軌道半徑之比為C增大A、C兩板間電壓，可以增加粒子射出D形盒時(shí)的能量DD形盒的半徑越大，射出的帶電粒子獲得的能量越多解析 題圖可知帶電粒子每運(yùn)動一周被加速一次，加速電場場強(qiáng)恒定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由動能定理得，nqUmv2，結(jié)合qBvm得，Rn，D形盒的上半部或下半部的相鄰軌跡半徑之比為，選項(xiàng)B正確；最大動能Ek，可知選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確4(2017陜西西安八校聯(lián)考)(多選)如圖為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成，若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，下列說法中正確的是(AD)A極板M比極板N電勢高B加速電場的電壓UERC直徑PQ2BD若一群粒子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群粒子具有相同的比荷解析 由左手定則可知，粒子帶正電，而粒子在M、N間被加速，所以M板的電勢高于N板，選項(xiàng)A正確；根據(jù)電場力提供向心力，則有qEm，又粒子在加速電場中運(yùn)動，有qUmv2，從而解得U，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有qvBm，結(jié)合上式可知，PQ2r，若一群粒子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)說明運(yùn)動的直徑相同，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度、電場強(qiáng)度與靜電分析器的半徑不變，則該群粒子具有相同的比荷，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確5(2017安徽重點(diǎn)中學(xué)模擬)(多選)如圖所示，兩正對平行金屬板A、B中間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場的電場強(qiáng)度大小為E，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1.平行金屬板右側(cè)有一擋板M，擋板M上有小孔O，OO是兩金屬板的中心線，擋板右側(cè)有垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，CD為其邊界上的一絕緣板，CD與M板的夾角為45，OCa，現(xiàn)有質(zhì)量均為m、電性不同的兩帶電粒子(不計(jì)重力)，自O(shè)點(diǎn)沿OO方向進(jìn)入電場、磁場區(qū)域，沿直線OO方向運(yùn)動，并進(jìn)入擋板M右側(cè)的勻強(qiáng)磁場中，且兩粒子的運(yùn)動軌跡均恰好與CD板相切，回到擋板M后被擋板M吸收，則正、負(fù)兩粒子(AD)A速度大小之比為v1v211B電荷量之比為q1|q2|(1)1C在擋板M右側(cè)的勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的時(shí)間之比為t1t211D運(yùn)動軌跡與CD板的切點(diǎn)間的距離為2a解析 正、負(fù)兩粒子沿同一方向運(yùn)動時(shí)，受到的電場力和洛倫茲力方向總是相反，設(shè)沿直線OO方向運(yùn)動的帶電粒子進(jìn)入擋板M右側(cè)勻強(qiáng)磁場時(shí)的速度為v，在兩金屬板間運(yùn)動時(shí)，根據(jù)受力平衡qvB1qE，得v，粒子的速度大小與比荷無關(guān)，只與電場的電場強(qiáng)度大小和兩金屬板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小有關(guān)，故選項(xiàng)A正確；進(jìn)入擋板M右側(cè)的勻強(qiáng)磁場后，正、負(fù)粒子均做勻速圓周運(yùn)動，則負(fù)粒子向上偏轉(zhuǎn)，正粒子向下偏轉(zhuǎn)，如圖所示，根據(jù)qvB2m，解得q，由幾何關(guān)系可知，對正粒子有r1r1a，r1(1)a，對負(fù)粒子有r2ar2，r2(1)a，故，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由T，因?yàn)檎⒇?fù)粒子的質(zhì)量相等，且都在擋板M右側(cè)的磁場中運(yùn)動半個(gè)周期，所以tT，故，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖可知，兩切點(diǎn)間的距離為Lr2r12a，選項(xiàng)D正確6(2017湖北黃岡模擬)(多選)真空某區(qū)域中勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場互相垂直正交，電場沿圖中所示的固定坐標(biāo)系Oxyz的z軸的正方向，磁場沿y軸的正方向，坐標(biāo)系的z軸正方向豎直向上現(xiàn)有一帶正電質(zhì)點(diǎn)處于此區(qū)域中，若考慮電場、磁場和重力的共同作用，則(ABD)A質(zhì)點(diǎn)可以沿著y軸正方向或y軸反方向做勻速直線運(yùn)動B質(zhì)點(diǎn)可以在xOz豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動C質(zhì)點(diǎn)可以在yOz豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動D質(zhì)點(diǎn)可能沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動解析 如果靜止的帶正電質(zhì)點(diǎn)只受重力和電場力且二力平衡，則粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果初速度方向沿y軸正方向或y軸反方向，因?yàn)椴皇苈鍌惼澚?，所以質(zhì)點(diǎn)可以沿著y軸正方向或y軸反方向做勻速直線運(yùn)動，選項(xiàng)A正確；如果重力和電場力平衡，初速度方向與y軸方向垂直，受到的洛倫茲力提供向心力，則其在xOz平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，選項(xiàng)B正確；若質(zhì)點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動，洛倫茲力的方向豎直向上，若電場力、洛倫茲力和重力恰好平衡，則質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動，選項(xiàng)D正確；如果初速度方向沿著yOz平面內(nèi)的除y軸以外的其他任意方向，可以將質(zhì)點(diǎn)速度分解成沿y軸和垂直于y軸方向，在y軸方向由于不受洛倫茲力，質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，垂直y軸方向具有分速度，質(zhì)點(diǎn)受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動，兩個(gè)方向的分運(yùn)動合成，使質(zhì)點(diǎn)在螺旋線上運(yùn)動，若初速度在y軸，則當(dāng)電場力與重力平衡時(shí)，做勻速直線運(yùn)動，不平衡時(shí)，在螺旋線上運(yùn)動，不可能在yOz垂直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，選項(xiàng)C錯(cuò)誤7(2017山東德州3月質(zhì)檢)(多選)如圖所示，一根光滑的絕緣斜軌道連接一個(gè)豎直放置的半徑為R0.50 m的圓行絕緣光滑槽軌槽軌處在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.50 T有一個(gè)質(zhì)量為m0.10 g，帶電量為q0.6103 C的小球在斜軌道上某位置由靜止自由下滑，若小球恰好能通過最高點(diǎn)，則下列說法中正確的是(重力加速度g取10 m/s2)(BCD)A若小球到達(dá)最高點(diǎn)的線速度為v，小球在最高點(diǎn)時(shí)的關(guān)系式mgqvBm成立B小球滑下的初位置離軌道最低點(diǎn)高為h mC小球在最高點(diǎn)只受到洛倫茲力和重力的作用D小球從初始位置到最高點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒解析 小球在最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力的方向向上，所以mgqvBm，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從初位置到最高點(diǎn)的過程中運(yùn)用動能定理得mv2mg(h2R)，而mgqvBm，代入數(shù)據(jù)解得h m，選項(xiàng)B正確；球恰好能通過最高點(diǎn)，說明軌道對小球沒有作用力，洛倫茲力和重力的合力提供向心力，即此時(shí)小球受洛倫茲力和重力的作用，選項(xiàng)C正確；小球從初始位置到達(dá)最高點(diǎn)的過程中洛倫茲力和軌道的支持力都不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確8(2017湖南十三校聯(lián)考一)(多選)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，y軸豎直向上，第、象限內(nèi)有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，第象限同時(shí)存在方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)一帶電小球從x軸上的A點(diǎn)由靜止釋放，恰好從P點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入第象限，然后做圓周運(yùn)動，從Q點(diǎn)垂直于x軸進(jìn)入第象限，Q點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為d，重力加速度為g.根據(jù)以上信息，可以求出的物理量有(BD)A磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B小球在第象限運(yùn)動的時(shí)間C電場強(qiáng)度的大小和方向D圓周運(yùn)動的速度大小解析 由A到P點(diǎn)過程有mgdmv2，則小球作圓周運(yùn)動的速度大小v，選項(xiàng)D正確；小球在第象限運(yùn)動的時(shí)間tT，選項(xiàng)B正確；在第象限，小球作圓周運(yùn)動，則有mgqE，由于m、q未知，不能求電場強(qiáng)度的大小，由d知，不能求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤9(2017云南昆明第一中學(xué)七模)(多選)空間存在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，方向如圖所示一端開口，內(nèi)壁光滑的試管平行電場方向放置，底部有一帶電小球在水平拉力F作用下，試管向右勻速運(yùn)動，帶電小球能從試管口處飛出，已知小球質(zhì)量為m，帶電量為q，電場強(qiáng)度大小為E.關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運(yùn)動，下列說法中正確的是(CD)A小球帶負(fù)電B小球的運(yùn)動軌跡是圓周的一部分C小球的運(yùn)動軌跡是一條拋物線D維持試管勻速運(yùn)動的拉力F應(yīng)逐漸增大解析 小球能從管口處飛出，且mgqE，說明小球受到指向管口的洛倫茲力，根據(jù)左手定則判斷，小球帶正電，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)試管運(yùn)動速度為v1，小球垂直于試管向右的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，小球沿試管方向受到洛倫茲力的分力F1qv1B，q、v1、B均不變，F(xiàn)1不變，則小球沿試管做勻加速直線運(yùn)動與平拋運(yùn)動類似，小球運(yùn)動的軌跡是一條拋物線，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)小球沿管子的分速度大小為v2，則小球受到垂直管子向左的洛倫茲力的分力F2qv2B，v2增大，則F2增大，而拉力FF2，則F逐漸增大，故選項(xiàng)C、D正確10(2017內(nèi)蒙古包頭學(xué)業(yè)水平測試與評估一)(多選)如圖所示，空間中存在一水平方向勻強(qiáng)電場和一水平方向勻強(qiáng)磁場，且電場方向和磁場方向相互垂直在電磁場正交的空間中有一足夠長的固定粗糙絕緣桿，與電場正方向成60夾角且處于豎直平面內(nèi)一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球套在絕緣桿上初始時(shí)，給小球一沿桿向下的初速度v0，小球恰好做勻速運(yùn)動，電量保持不變已知，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場強(qiáng)度大小為E，則以下說法正確的是(AC)A小球的初速度為v0B若小球的初速度為，則運(yùn)動中克服摩擦力做的功為C若小球的初速度為，小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動，最后停止D若小球的初速度為，小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動，最后停止解析 對小球受力分析如圖甲所示由于E，即電場力qEmg，則電場力qE和重力mg的合力F2mg，方向垂直于桿，當(dāng)小球勻速運(yùn)動時(shí)， 桿對小球的摩擦力必然為零，故桿對小球的彈力FN0，故F2mgfBqBv0，解得v0，選項(xiàng)A正確；若v0，小球運(yùn)動瞬間桿受到垂直于桿向上的彈力，小球必然受到沿桿向上的滑動摩擦力Ff作用，受力分析如圖乙所示小球?qū)⒆鰷p速運(yùn)動，洛倫茲力fB減小，彈力FN增大，滑動摩擦力Ff增大，加速度增大，故小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動，最后停止，此過程中克服摩擦力做的功WFfmv，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；若v0，小球運(yùn)動瞬間，fB3mgF，故彈力FN垂直于桿向下，小球做減速運(yùn)動，洛倫茲力fB減小，彈力FN減小，F(xiàn)f減小，小球?qū)⒆黾铀俣炔粩鄿p小的減速運(yùn)動，當(dāng)FN0時(shí)，F(xiàn)f0，小球?qū)⒆鰟蛩龠\(yùn)動，選項(xiàng)D錯(cuò)誤11(2017陜西咸陽模擬)如圖，在豎直平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy，第一象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場和垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球從x軸上與坐標(biāo)原點(diǎn)距離為L的A點(diǎn)處，以沿y軸正方向的初速度v進(jìn)入第一象限，小球恰好做勻速圓周運(yùn)動，并從y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)的C點(diǎn)離開磁場求：(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小和方向；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和小球從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的時(shí)間解析 (1)由帶電小球做勻速圓周圓知mgEq，所以E，方向豎直向上(2)帶電小球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，洛倫茲力提供向心力qvBm，解得B，由圓周運(yùn)動軌跡和幾何關(guān)系(如圖)得(LR)2()2R2，解得R，代入解得B.在OOC中，由數(shù)學(xué)知識有OOC37，由圓周運(yùn)動公式有Rvt，(18037)，聯(lián)立解得t.答案 (1)E，方向豎直向上(2)12(2017山西太原三模)如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)有a(4 cm,3 cm)、b(0,8 cm)兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場垂直于xOy平面向里一電荷量為e1.61019 C、質(zhì)量為m91031 kg的電子，以v01.6106 m/s的速度從原點(diǎn)O沿x軸正方向入射，不計(jì)電子重力，取sin 370.6.(1)已知電子能通過a點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(2)適當(dāng)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，再加入平行xOy平面的勻強(qiáng)電場，使得電子可先后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)，動能分別變?yōu)樵贠點(diǎn)動能的4倍和5倍，求電場強(qiáng)度的大小解析 (1)由幾何關(guān)系R2x(Ry)2，得R cm，由ev0Bm，得B2.16104T.(2)洛倫茲力不做功，電子從O點(diǎn)到a點(diǎn)，由動能定理有eUaOEkaEkO3mv，電子從O點(diǎn)到b點(diǎn)，由動能定理有eUbOEkbEkO4mv，解得，沿Ob方向電勢均勻升高，設(shè)y軸上點(diǎn)c(0，yc)為a點(diǎn)的等勢點(diǎn)，解得yc6 cm，ac連線為勻強(qiáng)電場中的一條等勢線，過O點(diǎn)作ac的垂線交于d點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知cOd37，O點(diǎn)到d點(diǎn)的距離Odyccos 37，E，代入數(shù)值得E4.5102 V/m.答案 (1)2.16104T(2)4.5102 V/m13(2017青海西寧四校聯(lián)考)如圖甲所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第二象限中，有平行于y軸向下的勻強(qiáng)電場，在y軸的右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直坐標(biāo)平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，在t0時(shí)刻有一比荷為1104 C/kg的帶正電粒子(不計(jì)重力)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向以初速度v02103 m/s進(jìn)入磁場，開始時(shí)，磁場方向垂直紙面向里，粒子最后到達(dá)x軸上坐標(biāo)為(2 m0)的P點(diǎn)，求：(1)粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑；(2)粒子到達(dá)y軸時(shí)與O點(diǎn)的距離s；(3)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E.甲乙解析 (1)粒子進(jìn)入磁場后在磁場中做圓周運(yùn)動，軌跡半徑為R，由洛倫茲力提供向心力得qv0Bm，得R0.4 m.(2)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期為T，則T4104s,0104s時(shí)間內(nèi)，粒子運(yùn)動的周期數(shù)為N1，運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角為120.1042104s內(nèi)，粒子運(yùn)動的周期數(shù)為N2，運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角為60.2104104s內(nèi)，粒子運(yùn)動的周期數(shù)為N3，運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角為120.故粒子運(yùn)動軌跡如圖所示，粒子恰好在t104s時(shí)到達(dá)y軸，由圖知粒子到達(dá)y軸時(shí)與O點(diǎn)的距離s4R1.6 m.(3)粒子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動，則sat2t2，xv0t，解得E3.2102 V/m.答案 (1)0.4 m(2)1.6 m(3)3.2102 V/m14(2017湖南長沙一模)現(xiàn)代物理經(jīng)常用磁場來研究同位素粒子，在xOy坐標(biāo)系內(nèi)有垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)有電荷量均為q的a、b兩粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以相同速率v同時(shí)射入磁場，a沿x軸正方向，b沿y軸正方向，a粒子質(zhì)量為m，b粒子質(zhì)量為2m.不計(jì)粒子重力以及粒子間相互作用求：(1)當(dāng)a粒子第1次剛到達(dá)y軸時(shí)，b粒子到達(dá)的位置坐標(biāo)；(2)a、b粒子是否會再次相遇？如能，請通過推導(dǎo)求出何時(shí)相遇；如不能，請簡要說明理由；(3)設(shè)兩粒子在y軸上投影的距離為y，則y何時(shí)有最大值并求出y的最大值解析 (1)qvBm可知a粒子運(yùn)動半徑r1運(yùn)動周期T1，b粒子運(yùn)動半徑r22r1，運(yùn)動周期T22T1，a粒子第1此剛到達(dá)y軸歷時(shí)t，則此時(shí)b粒子運(yùn)動周，位置坐標(biāo)為.(2)由圖可知，若不考慮兩帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)的時(shí)刻，則ab可能在O、P點(diǎn)再次相遇由題意知T22T1且兩帶電粒子同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)故a、b粒子經(jīng)過tT2在O點(diǎn)再次相遇，該過程粒子不可能在P點(diǎn)相遇所以a、b粒子在t時(shí)刻在O點(diǎn)相遇(k1,2,3，)，但不可能在P點(diǎn)相遇(3)由第(1)問分析可知，當(dāng)a粒子第二次到達(dá)其圓軌跡最高點(diǎn)時(shí)(即a粒子運(yùn)動了T1)，b粒子恰好在其圓軌跡的最低點(diǎn)，此時(shí)兩粒子在y軸上投影的距離y最大考慮圓周運(yùn)動的周期性，此后a粒子每運(yùn)動兩周，b粒子運(yùn)動一周，兩粒子在y軸上投影的距離y再次最大所以tT1n2T1時(shí)y最大，ymax4r1.答案 (1)(2)見解析(3)t時(shí)y最大，ymax4r15(2017江蘇四市二模)如圖甲所示，在坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，y軸的左側(cè)，有一個(gè)速度選擇器，其中的電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.粒子源不斷地釋放出沿x軸正方向運(yùn)動，質(zhì)量均為m、電荷量均為q、