初一暑期練習(xí)一.doc

初一暑期練習(xí)一知識(shí)要點(diǎn)：1、 字母表示數(shù)：用字母表示數(shù)時(shí)，（1）同一個(gè)問題中的相同的量要用同一個(gè)字母表示，不同的量必須用不同的字母表示；（2）必須使式子本身有意義，必須使實(shí)際問題有意義。2、 代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)把數(shù)字和表示數(shù)字的字母連接而成的式子。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或表示數(shù)的一個(gè)字母也是代數(shù)式。3、 代數(shù)式書寫要求：（1）數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)在一起時(shí)，要把數(shù)字因數(shù)寫在前面，符號(hào)要寫在最前面；（2）帶分?jǐn)?shù)和字母相乘時(shí)，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)；（3）代數(shù)式中不能出現(xiàn)號(hào)，即號(hào)要寫成分?jǐn)?shù)線的形式。4、 代數(shù)式的值：用數(shù)字代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值。例題講解：例題1、用代數(shù)式表示下列各題：1、比x的二分之一多5的數(shù)； 2、y減去7的差的四分之三的相反數(shù)；3、x與4的差的平方的倒數(shù)與1的和； 4、a、b的平方和；5、a、b和的平方； 6、x、y平方差；7、x、y的差的平方 8、a與b的和的平方減去a與b的差的平方的差例題2、設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：1、甲數(shù)與乙數(shù)和的五分之二； 2、甲數(shù)的平方與乙數(shù)的倒數(shù)的差3、甲乙兩數(shù)的倒數(shù)的和 4、甲數(shù)的3倍于乙數(shù)的3次方的和；5、 甲數(shù)與乙數(shù)的和的平方減去甲數(shù)與乙數(shù)的差的平方的差6、 甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；例題3、已知，求代數(shù)式的值。例題4、已知，求代數(shù)式的值。鞏固練習(xí)：1、 判斷下列代數(shù)式表達(dá)的是否正確，若不正確，給出正確表示。x 2、 用字母表示乘法對(duì)加法的分配率： 3、 已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2a、3b、4c，則此三角形的周長(zhǎng)為 4、 說出表示的意義 某商店一種商品進(jìn)價(jià)為每件a元，商店按進(jìn)價(jià)加七成作為售價(jià)，過一段時(shí)間剩余的部分打七折出售，則此時(shí)每件商品的利潤(rùn)是 元5、 設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的中間的數(shù)為x，則這三個(gè)數(shù)的和是 7、若一個(gè)三位數(shù)百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，比個(gè)位上的數(shù)字小1，設(shè)百位上的數(shù)字為a則這個(gè)三位數(shù)是 8、a是一個(gè)兩位數(shù)，已知個(gè)位數(shù)字為b，則十位數(shù)字是 ，交換個(gè)位、十位數(shù)字后所得的兩位數(shù)是 9、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)：寬：高=3：2：1，若設(shè)高為m，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 10、體育比賽中的“循環(huán)賽”指的是參賽選手之間都要互相比賽一次的比賽方式。如果一次乒乓球比賽有n名選手參加比賽，比賽方式采用“循環(huán)賽”的方式，那么這次乒乓球比賽共有的比賽場(chǎng)次是 11、當(dāng)a=時(shí)，求代數(shù)式的值。12、當(dāng)x=時(shí)，求代數(shù)式的值。13、已知，求代數(shù)式的值。15、求代數(shù)式的值，其中16、已知a和b互為相反數(shù)，求代數(shù)式的值。17、已知的值。18、。19、已知， 的值。20、已知的值。21、填表：x-13-4觀察兩個(gè)代數(shù)式的計(jì)算結(jié)果，你能得出怎樣的結(jié)論。22、研究下列算式，把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母a的代數(shù)式表示出來。初一暑期練習(xí)二知識(shí)要點(diǎn)：1、 單項(xiàng)式：由數(shù)與表示數(shù)的字母的乘積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。2、 單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的字母因數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。3、 有幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式，組成多項(xiàng)式的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。4、 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。例題講解：例題1、下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？單項(xiàng)式說出其次數(shù)和系數(shù)；多項(xiàng)式指出多項(xiàng)式的次數(shù)。例題2、將多項(xiàng)式按字母x的降冪排列；再按字母y的降冪形式排列。例題3、已知單項(xiàng)式的次數(shù)。例題4、已知多項(xiàng)式是一個(gè)五次多項(xiàng)式，求m的值。鞏固練習(xí)：1、 填表：?jiǎn)雾?xiàng)式系數(shù)次數(shù)2、 將多項(xiàng)式按字母x的降冪形式排列。3、 若是關(guān)于x、y的系數(shù)為1的五次單項(xiàng)式，求的值。4、 已知是關(guān)于a、b的單項(xiàng)式，且，則這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)分別是多少？5、 已知多項(xiàng)式的次數(shù)為5，求m的值6、 觀察下列單項(xiàng)式：，按此規(guī)律寫出第12個(gè)單項(xiàng)式。7、 已知單項(xiàng)式的相同字母的指數(shù)相等，求a和b的值。8、 請(qǐng)你根據(jù)所給出的組成一個(gè)單項(xiàng)式和一個(gè)多項(xiàng)式。9、已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式當(dāng)x分別為0和1時(shí)，多項(xiàng)式的值分別為2和9，求x=3時(shí)多項(xiàng)式的值。10、 有一個(gè)關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，當(dāng)x分別取0、1、2、-1時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值分別為2、2、6、0.求當(dāng)x=-2時(shí)這個(gè)多項(xiàng)式的值。11、 已知m和n都是自然數(shù)，求多項(xiàng)式的次數(shù)。12、 如果多項(xiàng)式中不含xy的項(xiàng)，求2012m的值13、 如果多項(xiàng)式是八次五項(xiàng)式，求的值。14、 多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)相等，求自然數(shù)m的值。初一暑期練習(xí)三：合并同類項(xiàng)及整式的加減法知識(shí)要點(diǎn)：1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相等的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)；2、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)，一個(gè)多項(xiàng)式合并后含有幾項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式就叫做幾項(xiàng)式3、合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。4、整式的加減就是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的加減，可利用去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)來完成整式的加減運(yùn)算。例題講解：例題1、已知單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求的值。例題2、合并同類項(xiàng)：（1） (2)例題3、求代數(shù)式的值：（1）（2）已知鞏固練習(xí)：一、選擇題：1、下列多項(xiàng)式中，按字母x降冪排列的是（ ）A、 B、C、 D、2、對(duì)于多項(xiàng)式下列說法正確的是（ ）A、五次三項(xiàng)式 B、三次四項(xiàng)式 C、三次五項(xiàng)式 D、三次三項(xiàng)式3、若多項(xiàng)式的次數(shù)為7，則m的值為（ ）A、1 B、2 C、3 D、44、若多項(xiàng)式中不含xy的項(xiàng)，則m的值為（ ）A、0 B、5 C、-5 D、-65、下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果正確的是（ ）A、 B、 C、 D、二、簡(jiǎn)答題：1、合并同類項(xiàng)：（1）（2） （3）（4） （5）2、已知整式與是同類項(xiàng)，求a-b的值。3、如果是6次4項(xiàng)式，求a的值。5、 求值：6、 寫出兩個(gè)整式使它們的和為7、已知A=求（1）2A-3B （2）A+2（3A-6B）8、已知求多項(xiàng)式A和B9、 已知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式A的和為，求多項(xiàng)式A。10、已知a=3-b，求多項(xiàng)式的值。11、已知x=9，求的值12、已知多項(xiàng)式，當(dāng)a取任意的有理數(shù)時(shí)，比較A和B的大小。13、若，求的值。初一暑期練習(xí)四：同底數(shù)冪的乘法知識(shí)要點(diǎn)：1、同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。；利用同底數(shù)冪乘法法則是，底數(shù)必須使相同的，底數(shù)可以是一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母、也可以是一個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。2、常利用化成同底數(shù)冪的形式。例題講解：例題1、判斷下列計(jì)算是否正確，不正確的加以改正。例題2、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示鞏固練習(xí)：一、選擇題：1、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）2、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）A、3、下列計(jì)算結(jié)果為的是（ ）A、4、（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題：1、寫出下列各冪的底數(shù)和指數(shù)冪底數(shù)指數(shù)2、把下列各式，結(jié)果用冪的形式表示= ；= ；= ； 3、已知，則m= 4、已知 5、= 解答題：1計(jì)算：（1） （2）（結(jié)果用2的冪的形式表示）（3） （4）（5） (6)(7) (8)(9) (10)2、已知的值3、已知求m的值4、把的結(jié)果用冪的形式表示。5、已知6、7、已知，8、已知，求x的值9、已知，求的值。初一暑期練習(xí)五：冪的乘方、積的乘方知識(shí)要點(diǎn)：1、冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。2、積的乘方：積的乘方就是把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。概念鞏固練習(xí)：填表格表格一：冪的乘方表格二：積的乘方例題講解：例題1、計(jì)算（1） （2）（3）例題2、化簡(jiǎn)(1) (2)鞏固練習(xí):一、 選擇題1、下列計(jì)算正確的是（ ）A、2、下列計(jì)算不正確的是（ ）A、3、下列計(jì)算正確的是（ ）A、4、下列計(jì)算正確的是（ ）A、5、已知的次數(shù)為10，則m的值是（ ）A、5 B、4 C、3 D、2二、填空題1、計(jì)算：2、計(jì)算：3、在下列橫線上填上“=”或“”號(hào)4、可以看做是的 次冪，即3的 次冪的平方。5、計(jì)算： 6、7、8、計(jì)算結(jié)果用冪的形式表示：三、解答題：1、計(jì)算：（1）（3）2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）(4)3、（1）比較（2）當(dāng)正整數(shù)n分別滿足什么條件時(shí)4、計(jì)算：（1）（3）5、已知6、已知初一暑期練習(xí)六：整式的乘法知識(shí)要點(diǎn)：1、 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘的積作為積的因式，只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)不變，也作為積的因式。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘結(jié)果還是單項(xiàng)式。2、 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。3、 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。例題講解：例題1、計(jì)算（1） （2）例題2、（1） （2）例題3、（1） （2）（3） （4）例題4、已知關(guān)于x、y的多項(xiàng)式展開式中不含xy的項(xiàng)，求m的值。例題5、已知關(guān)于x的多項(xiàng)式展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為5，求a的值并把此多項(xiàng)式按字母x的降冪排列。鞏固練習(xí)：一、填空題1、計(jì)算： 2、計(jì)算：3、已知單項(xiàng)式的次數(shù)為10，則m= 4、已知關(guān)于x的多項(xiàng)式的展開式是兩項(xiàng)式，則m的值為 5、當(dāng)x=3，y=時(shí)，則代數(shù)式6、計(jì)算：7、計(jì)算：8、計(jì)算：二、選擇題1、下列各式中成立的是（ ）A、2、（ ）A、3、下列計(jì)算正確的是（ ）4、已知：（ ）A、10 B、12 C、三、解答題：1、計(jì)算：（1）（3） （4）（5） （6）2、已知，。3、解方程：4、已知5、已知初一暑期練習(xí)七：乘法公式（一）知識(shí)要點(diǎn)：1、平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，即 公式的特點(diǎn)：公式左邊的兩個(gè)因式都是二項(xiàng)式，必須是相同的兩個(gè)數(shù)的和與差，右邊是一個(gè)兩項(xiàng)式，是這兩個(gè)數(shù)的平方差。公式中的字母a與b可以是數(shù)，也可以是一個(gè)代數(shù)式。2、公式的常見的變化：（1）位置變化：；（2）符號(hào)變化：（3）項(xiàng)數(shù)變化：例題講解：例題1、計(jì)算：（1） （2）例題2計(jì)算：例題3、計(jì)算：（1）例題4、計(jì)算:鞏固練習(xí)：一、填空題：1、2、3、4、5、6、7、8、二、計(jì)算：1、3、5、7、9、三、用平方差公式計(jì)算：1、201199 2、3、100.199.9 4、四、計(jì)算：1、2、3、五、解方程：初一暑期練習(xí)八：乘法公式（二）知識(shí)要點(diǎn)：1、完全平方公式：兩個(gè)數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和再加上（或減去）它們積的兩倍，即 2、公式特點(diǎn)：公式左邊是兩個(gè)數(shù)的和或差的平方形式，等式右邊的首末兩項(xiàng)總是正的，而中間項(xiàng)的正負(fù)與公式左邊兩項(xiàng)的符號(hào)有關(guān)，若左邊兩項(xiàng)的符號(hào)相同，則右邊中間項(xiàng)的符號(hào)為正號(hào)；若左邊兩項(xiàng)的符號(hào)相反，則右邊中間項(xiàng)的符號(hào)為負(fù)號(hào)。 根據(jù)上面的兩個(gè)圖形的面積來說明完全平方公式。例題講解：例題1、計(jì)算：（1）（3）例題2、（1）（3）例題3、甲乙兩家商店7月份的銷售額均為20萬元，在8月份和9月份這兩個(gè)月份中，甲商店的銷售額平均每月增長(zhǎng)x%，乙商店的銷售額平均每月減少x%，9月份甲商店的銷售額比乙商店的銷售額多多少萬元？當(dāng)增長(zhǎng)率為10%時(shí)，9月份甲商店的銷售額比乙商店的銷售額多多少萬元？鞏固練習(xí)：一、判斷下列各式的計(jì)算是否正確，錯(cuò)誤的請(qǐng)加以改正。二、計(jì)算：1、3、5、7、9、三、填空題：1、3、5、四、計(jì)算：1、3、5、7、五、化簡(jiǎn)：1、2、六、解答題：1、已知xy=3,x+y=5,求2、已知初一暑期練習(xí)九課：整式乘法練習(xí)知識(shí)要點(diǎn)：1、明確整式乘法的法則，即單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式；多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。2、記住并熟練應(yīng)用乘法公式：（1）平方差公式：（2）完全平方公式：3、記住公式：三個(gè)數(shù)和的平方： 立方差公式：；立方和公式：4、完全平方公式的變形：（1）（2）練習(xí);一、填空題：1、2、3、4、5、6、7、8、9、已知，則k= ,m= 10、已知二、判斷下列各式是否成立，不正確的加以改正。三、計(jì)算1、3、5、7、9、10298 10、11、13、14、16、四、解答題：1、已知一正方形的邊長(zhǎng)為a厘米，當(dāng)邊長(zhǎng)增加3厘米后，正方形的面積增加了多少平分厘米？2、已知的值。4、已知5、已知6、解方程：初一練習(xí)十：整式的除法（一）知識(shí)要點(diǎn)：1、同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除