省中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題 Word版含答案

保密 啟用前 三臺(tái)中學(xué)2019級(jí)高一上期第三次學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：100分鐘 本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，其中試題卷由第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）組成，共4頁；答題卡共4頁滿分100分，考試時(shí)間100分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名用0.5毫米黑色簽字筆填寫清楚，同時(shí)用2B鉛筆將考號(hào)準(zhǔn)確填涂在“考號(hào)”欄目?jī)?nèi)2選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后再選涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效第卷（選擇題，共48分）1、 選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的1. A B C D 2.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則 A B C D 3已知集合，非空集合滿足，則集合有A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4下列各對(duì)函數(shù)中，圖象完全相同的是A與B. 與C與D與5設(shè)角的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是，則等于ABCD6若是偶函數(shù)，且對(duì)任意且，都有，則下列關(guān)系式中成立的是ABC D7已知函數(shù)，則 A增區(qū)間為B增區(qū)間為C減區(qū)間為D減區(qū)間為8函數(shù)的圖象是 A. B. C. D. 9若，且，則ABCD 10中國傳統(tǒng)扇文化有著極其深厚的底蘊(yùn). 一般情況下，折扇可看作是從一個(gè)圓面中剪下的扇形制作而成，設(shè)扇形的面積為，圓面中剩余部分的面積為，當(dāng)與的比值為時(shí)，扇面看上去形狀較為美觀，那么此時(shí)扇形的圓心角的弧度數(shù)為ABCD11設(shè)函數(shù)，若，則ABCD 12設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程（a1）至少有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，至多有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A. B. C. D. 第卷（非選擇題，共52分）2、 填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分把答案直接填在答題卡中的橫線上13已知函數(shù)的圖象過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_.14已知，則_15 _.16函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的所有交點(diǎn)為，則_3、 解答題：本大題共4小題，每小題10分，共40分解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17.已知集合，（）求 及；（）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和對(duì)稱軸方程；（2）討論函數(shù)在上的單調(diào)性19近年來大氣污染防治工作得到各級(jí)部門的重視，某企業(yè)現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為，現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進(jìn)了除塵設(shè)備，每噸產(chǎn)品除塵費(fèi)用為萬元，除塵后當(dāng)日產(chǎn)量時(shí)，總成本.（1）求的值；（2）若每噸產(chǎn)品出廠價(jià)為59萬元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少時(shí)，每噸產(chǎn)品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？20已知函數(shù)是上的奇函數(shù)。（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并給出證明；（3）若時(shí)恒成立，求的最大值. 三臺(tái)中學(xué)2019級(jí)高一上期第三次學(xué)月考試數(shù)學(xué)參考答案一選擇題： 15BDCCB 610ACCDA 1112 BD12.解:對(duì)都有，所以是定義在上的周期為4的函數(shù)作函數(shù)與的圖象，結(jié)合圖象可知，解得，二、填空題： 13 14 15 1616詳解：如下圖，畫出函數(shù) 和 的圖象，可知有4個(gè)交點(diǎn)，并且關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱，所以 ， ，所以 .三：解答題17解：（）解：，； 2分 . 5分（）故 6分當(dāng)時(shí)成立，則； 8分當(dāng)時(shí)，則； 9分綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是. 10分18解：（1） ， 3分因?yàn)椋宰钚≌芷冢?4分令，所以對(duì)稱軸方程為，5分（2）令， 6分得， 7分設(shè)，易知， 8分所以，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增；在區(qū)間上單調(diào)遞減 10分19解：（1）由題意，除塵后，3分當(dāng)日產(chǎn)量時(shí)，總成本，故，解得. 5分（2）由（1），總利潤(rùn)，7分每噸產(chǎn)品的利潤(rùn)，8分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，除塵后日產(chǎn)量為11噸時(shí)，每噸產(chǎn)品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6萬元. 10分20解：（1）是上的奇函數(shù),即故.1分（2）不論為何實(shí)數(shù),在定義域上單調(diào)遞增. 2分 證明：設(shè),則, 3分由,所以,所以,所以由定義可知,不論為何實(shí)數(shù),在定義