圓柱的表面積caiyiqing.doc

圓柱的表面積【教學(xué)內(nèi)容】：P2122頁例2、例3,第22頁“練一練”,練習(xí)六第13題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1讓學(xué)生理解圓柱側(cè)面積、表面積的含義，探索并掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法，初步學(xué)會用圓柱表面積的計算方法解決簡單的實(shí)際問題。2讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展形象思維和抽象思維。3培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、交流、總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：讓學(xué)生通過實(shí)際操作探索并理解圓柱側(cè)面積的計算方法?！窘虒W(xué)過程】：一、 實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入1由直變曲。提問：你能把一張長方形的紙卷成一個盡可能粗的圓柱形的紙筒嗎？ 生卷小結(jié)：在一定條件下平面可以“由直變曲”。2由曲變直。提問：把這個盡可能粗的圓柱形的紙筒打開后是什么形狀？小結(jié)：在一定條件下平面可以“由曲變直”。3今天將運(yùn)用這些知識來計算圓柱的側(cè)面積與表面積。板書圓柱的表面積二、組織動手實(shí)踐，探究圓柱側(cè)面積1初步感知圓柱側(cè)面積的計算師：這是老師平時喝水的杯子，老師想給它的側(cè)面貼上一層包裝紙裝飾一下，看，準(zhǔn)備了這么多，你們覺得哪個合適？為什么選它？生：因?yàn)榘堰@個長方形卷起來，長方形的長正好繞了底面一周，長方形的寬等于圓柱的高。小結(jié)：看來只有長方形的長恰巧繞圓柱一周，寬等于圓柱的高，這樣的包裝紙正好。2操作中領(lǐng)悟圓柱側(cè)面積的計算咱們每個小組都有一個側(cè)面用包裝紙包裝好的圓柱，怎樣計算這張包裝紙的面積呢？小組討論生匯報想法。沿著它的一條高剪開，然后展開。想一想：長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系？怎樣計算圓柱的側(cè)面積？長方形的長=圓柱底面周長 長方形的寬=圓柱的高提問：商標(biāo)紙的面積就是哪個面的面積？怎樣計算圓柱的側(cè)面積？圓柱側(cè)面積=底面周長高3我們可以借助于電腦演示底面周長等于展開的長方形的長。通過剛才的演示，我們可以清晰地看到什么？（底面周長等于長方形的長）4圓柱的側(cè)面積就是展開的長方形的面積，繼續(xù)看演示。4 小結(jié)：圓柱側(cè)面是一個曲面，無法直接求出來，我們可以把圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于于圓柱的高，因?yàn)殚L乘寬得到長方形的面積，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高。5接下來老師想考考大家，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？出示例2：不操作，直接計算。師：這題沒有告訴底面周長，我們可以通過圓周長的計算公式 c=d求得板書一個長方形想卷成圓柱，你能給這個圓柱配個底嗎？找底面 6 師：想想咱們要求一個圓柱的側(cè)面積，通常需要知道哪些條件？牛刀小試三、探索圓柱表面積的計算方法1關(guān)于側(cè)面積，我們已經(jīng)掌握了方法，接下來我們要解決表面積的問題。用手摸圓柱的表面，包括哪些部分？（兩個底面和一個側(cè)面）出示例3：根據(jù)直觀圖算一算，這個圓柱的側(cè)面展開后，得到的長方形的長和寬各是多少厘米？兩個底面的半徑分別是多少厘米？學(xué)生畫展開圖：提醒學(xué)生想好要畫出哪幾個面；利用方格圖特點(diǎn)，注意每個方格邊長1厘米，合理布局。指出：圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和，叫做圓柱的表面積。2要求這個圓柱的表面積，該如何計算呢？小組討論后嘗試計算。全班交流得出方法：圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積四、實(shí)際應(yīng)用是不是所有圓柱的表面積都是三個面的面積和呢？五、全課總結(jié)，溝通圓柱、長方體、正方體表面積之間的聯(lián)系。這節(jié)課你學(xué)會了什么？ 圓柱的側(cè)面積可以用圓柱的底面周長乘高，那么長方體和正方體可以嗎？教學(xué)反思“圓柱的表面積”一課，教學(xué)中我首先提出“圓柱的表面積指的是什么”，讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。然后安排了讓學(xué)生將圓柱模型展開，看一看展開的面是由哪幾部分組成的，把它們標(biāo)出來等探究活動，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)研究，建立數(shù)學(xué)模型的抽象思維過程，發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積與已經(jīng)學(xué)過的圖形面積之間的聯(lián)系，從而得到圓柱的表面積的計算方法。 對于圓柱表面積的知識，學(xué)生不是一張“白紙”。有的學(xué)生可能已經(jīng)從數(shù)學(xué)課本上了解了一些，加之在“圓柱的認(rèn)識”中也有了一些體驗(yàn)和感悟，個別學(xué)生在課外學(xué)習(xí)中已經(jīng)知道一些圓柱表面積的計算方法。但是即使學(xué)生知道方法，卻不一定真正理解。所以,教學(xué)中教師注重通過出示學(xué)習(xí)材料、提問、讓學(xué)生操作和演示等活動。幫助學(xué)生獲得圓柱的表面積與圓面積、長方形面積之間的聯(lián)系。對于圓柱體側(cè)面積計算公式的推導(dǎo),要遵循主體性原則，讓學(xué)生動手操作,在觀察、推理中促進(jìn)知識的遷移，使學(xué)生掌握圓柱體側(cè)面積的計算原理和方法，即通過“等積變形”將圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化為長方形。同時在教學(xué)過程中要尊重學(xué)生的知識基礎(chǔ)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，并根據(jù)課堂教學(xué)的實(shí)際調(diào)整教學(xué)思路。 我認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模活動要有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。數(shù)學(xué)教學(xué)活動要促使學(xué)生“真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)活動的設(shè)計要有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)。本節(jié)課的教學(xué),要讓學(xué)生明確圓柱表面積的含義，知道表面積的計算方法,會用表面積的計算公式進(jìn)行計算，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究圓柱表面積計算公式的過程，遵循由“觀察物體建立表象抽象圖形建立模型(空間觀念)”的認(rèn)知規(guī)律，通過實(shí)踐操作、討論、交流等活動，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。課開始,教師從數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系入手，提出兩個綜合性問題，喚醒學(xué)生對有關(guān)表面積計算的回憶，這是順利開展數(shù)學(xué)活動、理解圓柱體表面積的重要基礎(chǔ)。接著提出:“圓柱的表面積指的又是什么?”為后來的操作和豐富直觀表象起到了導(dǎo)向作用，從而為學(xué)生經(jīng)歷建模過程，達(dá)成數(shù)學(xué)理解奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)。 本節(jié)課我安排了自己制作、剪開、展開側(cè)面、觀察圖形等活動。通過實(shí)踐操作，使學(xué)生領(lǐng)悟長方形的長相當(dāng)于圓柱底面的周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高，從而逐步歸納出圓柱的表面積的計算公式。由此可見,借助實(shí)踐操作活動建立豐富的直觀表象，可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)理解提供支撐，更重要的是在操作過程中學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，奠定了良好的數(shù)學(xué)理解基礎(chǔ)。 我給學(xué)生留出了較為充裕的思考與實(shí)踐操作的時間，在得出結(jié)果后,教師盡可能全面把握學(xué)生的情況,及時捕捉課堂資源,提出：“說一說,在計算圓柱的表面積時,應(yīng)注意些什么?”組織學(xué)生進(jìn)行交流,在交流和討論中，形成師生、生生之間的有效互動,促進(jìn)學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用