直線的傾斜角、斜率與方程.doc

直線的傾斜角、斜率與方程 課前預(yù)習(xí)案一、【考綱要求】1、理解直線的傾斜角的概念、直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率公式.2、掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式和一般式）.3、能用直線的方程研究直線的有關(guān)簡單性質(zhì).二、【知識梳理 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)】1.如果 ，且 那么這個方程叫做這條直線的方程，這條直線叫做這個方程的直線2（1）直線中的 叫做這條直線的斜率，垂直于x軸的直線 斜率（2）經(jīng)過任意兩點(diǎn)的直線的斜率公式為 3. （1） 與直線 的方向所成的角叫做這條直線的傾斜角。我們規(guī)定，與x軸平行或重合的直線的傾斜角為 （2）由斜率k的定義可知：k=0時直線 k0時，直線的傾斜角為 ，此時，k值增大，直線的傾斜角也隨著 k0時，直線的傾斜角為 ，此時，k值增大，直線的傾斜角也隨著 垂直于x軸的直線的傾斜角等于 4直線方程的五種形式：（1）點(diǎn)斜式方程 （2）斜截式方程 （3）兩點(diǎn)式方程 （4）一般式方程 （5）截距式方程 （課本P79練習(xí)B第4題）課內(nèi)探究案題型一：求直線的傾斜角與斜率：例1、（1）求經(jīng)過兩點(diǎn)的直線的斜率k= （2）已知,經(jīng)過點(diǎn)P的直線與線段AB有公共點(diǎn)時，則直線的斜率的取值范圍為 .練習(xí)1、經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線的斜率是否存在？如果存在，求其斜率：（1）(1,-1),(-3,2) (2)(1,-2),(5,-2) (3)(3,4),(-2,-5) (4)(3,0),(3,)練習(xí)2、求經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線的斜率（如果存在的話）和傾斜角，其中a,b,c是兩兩不相等的實(shí)數(shù)：（1）(a,c),(b,c) (2)(a,c),(a,b) (3)(a,a+b),(c,b+c) 題型二：求直線的方程例2、直線方程的點(diǎn)斜式及其運(yùn)用：（1）直線：過點(diǎn)，（2）直線：過點(diǎn)和點(diǎn)練習(xí)3、寫出滿足下列條件的直線方程：（1） 過原點(diǎn)，斜率為-2 (2)過點(diǎn)(0,3),(2,1) (3)過點(diǎn)(3,4),平行于x軸 (4)過點(diǎn)(3,4),平行于 y軸例題3、直線方程的斜截式及其運(yùn)用（1）求過點(diǎn)（0，1），斜率為1的直線的方程; (2)求斜率為5，在y軸上的截距是2的直線的方程； (3)求斜率為5，在y軸上的截距是2的直線的方程；例題4、兩點(diǎn)式與截距式方程 （1）求證經(jīng)過兩點(diǎn)，的直線方程： （2）已知直線l在x軸上的截距是a，在y軸上的截距是b，且。求證直線的方程可寫為當(dāng)堂檢測 1、 在直線方程中,k取遍所有實(shí)數(shù)，可得無數(shù)條直線，這無數(shù)條直線都過的定點(diǎn) 是 ；2、 已知直線過點(diǎn)（-1,-2),求k的值。 3、若三點(diǎn)在同一直線上，則m的值為（ ） A -2 B 2 C D 4、過點(diǎn)(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為_.課堂小結(jié)1.直線的傾斜角和斜率的概念 2.直線方程的幾種形式課后拓展案1、（C級）過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線共有（ ）A 1條 B 2條 C 3條 D 4條2、（B級）若直線過點(diǎn)M(1,2)且與以點(diǎn)P（2，3）、Q（4,0）為端點(diǎn)的線段恒相交，則