已閱讀5頁(yè),還剩2頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
此文檔收集于網(wǎng)絡(luò),僅供學(xué)習(xí)與交流,如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除高中數(shù)學(xué)必修四知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2、角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合,終邊落在第幾象限,則稱(chēng)為第幾象限角第一象限角的集合為第二象限角的集合為第三象限角的集合為第四象限角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為3、與角終邊相同的角的集合為4、已知是第幾象限角,確定所在象限的方法:先把各象限均分等份,再?gòu)妮S的正半軸的上方起,依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四,則原來(lái)是第幾象限對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)即為終邊所落在的區(qū)域5、長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做弧度的角6、半徑為的圓的圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)為,則角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是7、弧度制與角度制的換算公式:,8、若扇形的圓心角為,半徑為,弧長(zhǎng)為,周長(zhǎng)為,面積為,則, 9、(一)設(shè)是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn),那么:(1)叫做的正弦,記做,即;(2)叫做的余弦,記做,即;(3)叫做的正切,記做,即。(二)設(shè)是一個(gè)任意大小的角,的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是,它與原點(diǎn)的距離是,則,Pvx y A O M T Pvx y A O M T 10、三角函數(shù)在各象限的符號(hào):第一象限全為正,第二象限正弦為正,第三象限正切為正,第四象限余弦為正11、三角函數(shù)線:,12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式:;13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式:,口訣:函數(shù)名稱(chēng)不變,符號(hào)看象限,口訣:函數(shù)名改變,符號(hào)看象限14、圖像變換的兩種方式:(一)函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象(0是左移;0是左移;0是右移);得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(縮短)到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象函數(shù)的性質(zhì):振幅; 周期:; 頻率:; 相位:; 初相:函數(shù),當(dāng)時(shí),取得最小值為 ;當(dāng)時(shí),取得最大值為,則,15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì):函數(shù)性質(zhì) 圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí),;當(dāng) 時(shí),當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí),既無(wú)最大值也無(wú)最小值周期奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù);在上是減函數(shù)在上是增函數(shù);在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心無(wú)對(duì)稱(chēng)軸16.三角函數(shù)奇偶性規(guī)律總結(jié)()函數(shù)為奇函數(shù)的條件為函數(shù)為偶函數(shù)的條件為函數(shù)為奇函數(shù)的條件為.函數(shù)為偶函數(shù)的條件為函數(shù)為奇函數(shù)的條件為它不可能是偶函數(shù)17向量:既有大小,又有方向的量 數(shù)量:只有大小,沒(méi)有方向的量有向線段的三要素:起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度 零向量:長(zhǎng)度為的向量 單位向量:長(zhǎng)度等于個(gè)單位的向量 平行向量(共線向量):方向相同或相反的非零向量 規(guī)定:零向量與任一向量平行相等向量:長(zhǎng)度相等且方向相同的向量 相反向量:長(zhǎng)度相等且方向相反的向量18、向量加法:三角形法則的特點(diǎn):首尾相連平行四邊形法則的特點(diǎn):共起點(diǎn) 三角形不等式:運(yùn)算性質(zhì):交換律:;結(jié)合律:; 坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè),則19、向量減法運(yùn)算:三角形法則的特點(diǎn):共起點(diǎn),連終點(diǎn),方向減向量的終點(diǎn)指向被減向量終點(diǎn)(見(jiàn)上圖)坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè),則設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則20、向量數(shù)乘運(yùn)算:實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量,這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘,記作;當(dāng)時(shí),的方向與的方向相同;當(dāng)時(shí),的方向與的方向相反;當(dāng)時(shí),0= 運(yùn)算律: ; ; 坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè),則(4)21向量共線條件:(1)向量與共線,當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù),使(2)共線的坐標(biāo)表示,設(shè),其中,則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),向量、共線22、平面向量基本定理:如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、,使(不共線的向量、叫做這一平面內(nèi)所有向量的一組基底)小結(jié)論:(1)若、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,(2)若、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,23、分點(diǎn)坐標(biāo)公式:設(shè)點(diǎn)是線段上的一點(diǎn),、的坐標(biāo)分別是,當(dāng)時(shí),可推出點(diǎn)的坐標(biāo)是(會(huì)寫(xiě)出向量坐標(biāo),會(huì)運(yùn)算。)24、平面向量的數(shù)量積:定義:零向量與任一向量的數(shù)量積為:在方向上的投影 :在方向上的投影注意:務(wù)必要算對(duì)兩個(gè)非零向量的夾角:設(shè)兩個(gè)非零向量與, 稱(chēng)為向量與的夾角 ,注意在兩向量的夾角定義,兩向量必須是同起點(diǎn)的。性質(zhì):設(shè)和都是非零向量,則當(dāng)與同向時(shí),;當(dāng)與反向時(shí),;或 運(yùn)算律:;坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè)兩個(gè)非零向量,則(5)若,則,或(6)設(shè),則(7)設(shè)、都是非零向量,是與的夾角,則25、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式:; 變形:(); 變形:()26、二倍角的正弦、余弦和正切公式: 變形: 變形得到降冪公式:, 27、,其中2010高考題解析,規(guī)范解題步驟已知函數(shù),其圖象過(guò)點(diǎn)(,)()求的值;()將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在0, 上的最大值和最小值解:()因?yàn)?所以 又 函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)所以 即 又 所以 () 由()知 ,將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像,可知因?yàn)?所以 因此 故 所以 在上的最大值和最小值分別為和為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)對(duì)個(gè)人,社會(huì),世界都會(huì)產(chǎn)生影響!數(shù)學(xué)與人類(lèi)文明一樣古老,有文明就一定有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)在其發(fā)展的早期就與人類(lèi)的生活及社會(huì)活動(dòng)有著密切的關(guān)系,解決著各種各樣的問(wèn)題:食物、牲畜、工具以及其他生活用品的分配與交換,房屋、倉(cāng)庫(kù)的建造,丈量土地,興修水利,編制歷法等。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展和人類(lèi)文明的進(jìn)步,數(shù)學(xué)的應(yīng)用逐漸擴(kuò)展到更一般的技術(shù)和科學(xué)領(lǐng)域。從古希臘開(kāi)始,數(shù)學(xué)就與哲學(xué)建立了密切的聯(lián)系。近代以來(lái),數(shù)學(xué)又進(jìn)入了人文科學(xué)領(lǐng)域,并使人文科學(xué)的數(shù)學(xué)化成為一種強(qiáng)大的趨勢(shì)。當(dāng)今社會(huì),數(shù)學(xué)的發(fā)展,計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,可以說(shuō)數(shù)學(xué)的足跡已經(jīng)遍及人類(lèi)知識(shí)體系的全部領(lǐng)域。從衛(wèi)星到核電站,高技術(shù)的高精度、高速度、高自動(dòng)、高質(zhì)量、高效率等特點(diǎn),無(wú)不是通過(guò)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)方法并借助計(jì)算機(jī)的控制來(lái)實(shí)現(xiàn)的。產(chǎn)品、工程的設(shè)計(jì)與制造,產(chǎn)品的質(zhì)量控制,經(jīng)濟(jì)和科技中的預(yù)測(cè)和管理,信息處理,資源開(kāi)發(fā)和環(huán)境保護(hù),經(jīng)濟(jì)決策等,無(wú)不需要數(shù)學(xué)的應(yīng)用。數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)中有許多出人意料的應(yīng)用,在許多場(chǎng)合,它已經(jīng)不再單純是一種輔助性的工具,它已成為許多重大問(wèn)題的關(guān)鍵性的思想與方法,由此產(chǎn)生的許多成果,又悄悄的遍
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 整車(chē)配置課程設(shè)計(jì)
- 幼兒園料理特色課程設(shè)計(jì)
- 小班賽龍舟課程設(shè)計(jì)
- 《帶變時(shí)滯的離散馬氏跳躍線性系統(tǒng)的部分Lévy鎮(zhèn)定》
- 《基于單片機(jī)的自來(lái)水加氯控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)》
- 《基于掃描激光器的光纖光柵解調(diào)儀研究》
- 七年級(jí)英語(yǔ)(人教版)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃
- 幼兒園水泥建筑課程設(shè)計(jì)
- 2024-2030年中國(guó)汽車(chē)懸彈簧行業(yè)供需狀況發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃分析報(bào)告
- 2024-2030年中國(guó)永磁盤(pán)式尾礦回收機(jī)融資商業(yè)計(jì)劃書(shū)
- 初中作文擬題技巧課件
- 病原微生物實(shí)驗(yàn)活動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估表
- 生產(chǎn)作業(yè)指導(dǎo)書(shū) SOP
- 報(bào)關(guān)委托書(shū) - 空白模板
- 初中英語(yǔ)課堂創(chuàng)新教學(xué)策略
- 《果蔬雕刻》教案
- 報(bào)價(jià)單報(bào)價(jià)表
- 服裝投標(biāo)技術(shù)方案全
- “尚美課堂”各學(xué)科課堂要求
- 印染廠安全生產(chǎn)注意事項(xiàng)大全
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論