安徽省近三年中考題.doc

安徽省2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題，選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分。1（4分）（2013安徽）2的倒數(shù)是（）ABC2D22（4分）（2013安徽）用科學(xué)記數(shù)法表示537萬正確的是（）A5.37104B5.37105C5.37106D5.371073（4分）（2013安徽）如圖所示的幾何體為圓臺，其主（正）視圖正確的是（）ABCD4（4分）（2013安徽）下列運算正確的是（）A2x+3y=5xyB5m2m3=5m5C（ab）2=a2b2Dm2m3=m65（4分）（2013安徽）已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6（4分）（2013安徽）如圖，ABCD，A+E=75，則C為（）A60B65C75D807（4分）（2013安徽）目前我國建立了比較完善的經(jīng)濟困難學(xué)生資助體系某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1+2x）2=438D438（1+2x）2=3898（4分）（2013安徽）如圖，隨機閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個，則能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為（）ABCD9（4分）（2013安徽）圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結(jié)論正確的是（）A當(dāng)x=3時，ECEMB當(dāng)y=9時，ECEMC當(dāng)x增大時，ECCF的值增大D當(dāng)y增大時，BEDF的值不變10（4分）（2013安徽）如圖，點P是等邊三角形ABC外接圓O上的點，在以下判斷中，不正確的是（）A當(dāng)弦PB最長時，APC是等腰三角形B當(dāng)APC是等腰三角形時，POACC當(dāng)POAC時，ACP=30D當(dāng)ACP=30時，BPC是直角三角形二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）（2013安徽）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x12（5分）（2013安徽）分解因式：x2yy=y（x+1）（x1）13（5分）（2013安徽）如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，PEF、PDC、PAB的面積分別為S、S1、S2，若S=2，則S1+S2=814（5分）（2013安徽）已知矩形紙片ABCD中，AB=1，BC=2將該紙片折疊成一個平面圖形，折痕EF不經(jīng)過A點（E，F(xiàn)是該矩形邊界上的點），折疊后點A落在點A處，給出以下判斷：當(dāng)四邊形ACDF為正方形時，EF=；當(dāng)EF=時，四邊形ACDF為正方形；當(dāng)EF=時，四邊形BACD為等腰梯形；當(dāng)四邊形BACD為等腰梯形時，EF=其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）（2013安徽）計算：2sin30+（1）2|2|16（8分）（2013安徽）已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（1，1），且經(jīng)過原點（0，0），求該函數(shù)的解析式四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）（2013安徽）如圖，已知A（3，3），B（2，1），C（1，2）是直角坐標(biāo)平面上三點（1）請畫出ABC關(guān)于原點O對稱的A1B1C1；（2）請寫出點B關(guān)于y軸對稱的點B2的坐標(biāo)，若將點B2向上平移h個單位，使其落在A1B1C1內(nèi)部，指出h的取值范圍解答：解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）點B2的坐標(biāo)為（2，1），由圖可知，點B2到B1與A1C1的中點的距離分別為2，3.5，所以，h的取值范圍為2h3.5點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵18（8分）（2013安徽）我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖1所示基本圖的特征點，顯然這樣的基本圖共有7個特征點，將此基本圖不斷復(fù)制并平移，使得相鄰兩個基本圖的一邊重合，這樣得到圖2，圖3，五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）（2013安徽）如圖，防洪大堤的橫截面是梯形ABCD，其中ADBC，=60，汛期來臨前對其進(jìn)行了加固，改造后的背水面坡角=45若原坡長AB=20m，求改造后的坡長AE（結(jié)果保留根號）考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題分析：過點A作AFBC于點F，在RtABF中求出AF，然后在RtAEF中求出AE即可解答：解：過點A作AFBC于點F，在RtABF中，ABF=60，則AF=ABsin60=10m，在RtAEF中，E=45，則AE=10m答：改造后的坡長AE為10m點評：本題考查了坡度坡角的知識，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)值求相關(guān)線段的長度，難度一般20（10分）（2013安徽）某校為了進(jìn)一步開展“陽光體育”活動，購買了一批乒乓球拍和羽毛球拍已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴20元，購買羽毛球拍的費用比購買乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能購買25副乒乓球拍（1）若每副乒乓球拍的價格為x元，請你用含x的代數(shù)式表示該校購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費用；（2）若購買的兩種球拍數(shù)一樣，求x六、（本題滿分12分）21（12分）（2013安徽）某廠為了解工人在單位時間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了50名工人加工的零件進(jìn)行檢測，統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數(shù)是18這8個整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如圖，請解答下列問題：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)；（2）寫出這50名工人加工出的合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值；（3）廠方認(rèn)定，工人在單位時間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)已知該廠有同類工人400名，請估計該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；中位數(shù)；眾數(shù)專題：計算題分析：（1）將合格品數(shù)從小到大排列，找出第25與26個數(shù)，求出平均數(shù)即可求出中位數(shù)；（2）眾數(shù)可能為4、5、6；（3）50名工人中，合格品低于3件的有2+6=8（人），除以50人求出百分比，再乘以400即可求出所求解答：解：（1）把合格品數(shù)從小到大排列，第25，26個數(shù)都為4，中位數(shù)為4；（2）眾數(shù)可能為4，5，6；（3）這50名工人中，合格品低于3件的人數(shù)為2+6=8（人），故該廠將接受再培訓(xùn)的人數(shù)約有400=64（人）點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵七、（本題滿分12分）22（12分）（2013安徽）某大學(xué)生利用暑假40天社會實踐參與了一家網(wǎng)店的經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在x天銷售的相關(guān)信息如表所示銷售量p（件）p=50x銷售單價q（元/件）當(dāng)1x20時，q=30+x當(dāng)21x40時，q=20+（!）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？（2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大的利潤是多少？考點：二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）在每個x的取值范圍內(nèi)，令q=35，分別解出x的值即可；（2）利用利潤=售價成本，分別求出在1x20和21x40時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)1x20時，y=x2+15x+500=（x15）2+612.5，求出一個最大值y1，當(dāng)21x40時，求出一個最大值y2，然后比較兩者的大小解答：解：（1）當(dāng)1x20時，令30+x=35，得x=10，當(dāng)21x40時，令20+=35，得x=35，即第10天或者第35天該商品的銷售單價為35元/件（2）當(dāng)1x20時，y=（30+x20）（50x）=x2+15x+500，當(dāng)21x40時，y=（20+20）（50x）=525，即y=，（3）當(dāng)1x20時，y=x2+15x+500=（x15）2+612.5，0，當(dāng)x=15時，y有最大值y1，且y1=612.5，當(dāng)21x40時，262500，隨x的增大而減小，當(dāng)x=21時，最大，于是，x=21時，y=525有最大值y2，且y2=525=725，y1y2，這40天中第21天時該網(wǎng)站獲得利潤最大，最大利潤為725元點評：本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)以及最值得求法，此題難度不大八（本題滿分14分）23（14分）（2013安徽）我們把由不平行于底的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準(zhǔn)等腰梯形”如圖1，四邊形ABCD即為“準(zhǔn)等腰梯形”其中B=C（1）在圖1所示的“準(zhǔn)等腰梯形”ABCD中，選擇合適的一個頂點引一條直線將四邊形ABCD分割成一個等腰梯形和一個三角形或分割成一個等腰三角形和一個梯形（畫出一種示意圖即可）；（2）如圖2，在“準(zhǔn)等腰梯形”ABCD中B=CE為邊BC上一點，若ABDE，AEDC，求證：=；（3）在由不平行于BC的直線AD截PBC所得的四邊形ABCD中，BAD與ADC的平分線交于點E若EB=EC，請問當(dāng)點E在四邊形ABCD內(nèi)部時（即圖3所示情形），四邊形ABCD是不是“準(zhǔn)等腰梯形”，為什么？若點E不在四邊形ABCD內(nèi)部時，情況又將如何？寫出你的結(jié)論（不必說明理由）考點：四邊形綜合題分析：（1）根據(jù)條件B=C和梯形的定義就可以畫出圖形；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)就可以得出DEC=B，AEC=C，就可以得出ABEDEC，由相似時間性的性質(zhì)就可以求出結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得出EFBEHC，就可以得出3=4，再有條件就可以得出ABC=DCB，從而得出結(jié)論，當(dāng)點E不在四邊形內(nèi)部時分兩種情況討論就可以求出結(jié)論（3）作EFAB于F，EGAD于G，EHCD于H，由角平分線的性質(zhì)就可以得出EF=EH，通過證明三角形全等就可以得出3=4，由BE=CE就可以得出1=2，從而可以得出結(jié)論，如圖4，圖5當(dāng)點E在BC和在四邊形ABCD外時同樣可以得出四邊形ABCD是“準(zhǔn)等腰梯形”的結(jié)論解答：解：（1）如圖1，過點D作DEBC交PB于點E，則四邊形ABCD分割成一個等腰梯形BCDE和一個三角形ADE；（2）ABDE，B=DEC，AEDC，AEB=C，B=C，B=AEB，AB=AE在ABE和DEC中，ABEDEC，；（3）作EFAB于F，EGAD于G，EHCD于H，BFE=CHE=90AE平分BAD，DE平分ADC，EF=EG=EH，在RtEFB和RtEHC中，RtEFBRtEHC（HL），3=4BE=CE，1=2