數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)目標(biāo)1、掌握什么是比例的項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。2、通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程，滲透法制教育、滲透有序思考，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用。2學(xué)情分析本課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)”、“除法”、“比”和“比例的意義”以后教學(xué)的，利用學(xué)生對(duì)兩個(gè)量之間的關(guān)系已有認(rèn)識(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)比和比例的不同，并逐步抽象出比例基本性質(zhì)的概念，自我完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。3重點(diǎn)難點(diǎn)探索并掌握比例的基本性質(zhì)；判斷兩個(gè)比能否組成比例并寫(xiě)出比例。4教學(xué)過(guò)程4.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備：1、收集有關(guān)比、比例的知識(shí)。2、小黑板。一、牽引舊知，導(dǎo)入新課。1、師生談話。l 什么叫做比例？答：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。什么樣的兩個(gè)比才能組成比例？答：兩個(gè)比的比值相等。l 比和比例有什么區(qū)別？l 6:4比值1.5，12:8比值也是1.5，兩個(gè)比之間可以用什么符號(hào)連接？這個(gè)式子還是比嗎？叫什么？加一個(gè)字“例”（板書(shū)），一個(gè)字引起了什么變化？2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。（1）3：5和6： 10（2）20：5和1：4 3：5=35=0.6，6：10 =610=0.6，因?yàn)?.6=0.6，所以3：5和6：10 能組成比例，組成的比例是3：5= 6：1020：5=205=4，1：4=14=0.25，因?yàn)?0.25，所以20：5和1：4不能組成比例二、探索比例的基本性質(zhì)1、介紹比例各部分名稱組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比中只有兩個(gè)數(shù)叫前項(xiàng)后項(xiàng)，在比例中，有四個(gè)數(shù)，組成比例的四個(gè)數(shù)“3、5、6、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩邊兩項(xiàng)“3和10”叫做比例的外項(xiàng)，中間兩項(xiàng)“5和6”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。2、練習(xí):請(qǐng)指出下列比例的兩個(gè)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)各是多少？2:4=3:6 3:2=6:4 2:3=6:4 5:10=2:43、猜數(shù)：老師這里有一個(gè)比例，4:=:6，內(nèi)項(xiàng)看不清了。想一想：這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？（A、正確嗎？為什么？B、還有不同答案嗎？C、你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？）這樣的式子寫(xiě)得完嗎？4、猜想：這么多的比例，每個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間存在有什么共同的特點(diǎn)么？觀察下面的四個(gè)比例式,你有什么發(fā)現(xiàn)？比例內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)規(guī)律2:4=3:64,32,643=263:2=6:42,63，426=342:3=6:93,62，936=295:10=2:410,25，4102=54帶著問(wèn)題小組內(nèi)展開(kāi)討論。（教師可以參與當(dāng)中若干組的活動(dòng)）時(shí)間2分鐘。小組匯報(bào)初步形成共識(shí)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。(多找?guī)讉€(gè)小組發(fā)表意見(jiàn))板書(shū)： 兩個(gè)外項(xiàng)的積是：26=12 34=12 29=18 54=20兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是：43=12 26=12 36=18 102=205、驗(yàn)證：是不是所有的比例都有這個(gè)規(guī)律呢？有什么辦法？你覺(jué)得應(yīng)該怎樣舉例？任意寫(xiě)一個(gè)簡(jiǎn)單的比；求比值；根據(jù)比例，寫(xiě)出另一個(gè)比的一項(xiàng)，求出另一項(xiàng)。4:5=0.8 2:5=0.8 4:5=1.6:2 42=8（1）前后四個(gè)同學(xué)另一個(gè)小組；（2）每個(gè)同學(xué)寫(xiě)出一個(gè)比例，小組內(nèi)交接驗(yàn)證；（請(qǐng)小組長(zhǎng)上臺(tái)板演自己小組的4個(gè)比例，并說(shuō)明外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積的情況）（3）通過(guò)舉例，你們能得出什么結(jié)論？(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積)4.2第二學(xué)時(shí)6、小結(jié)并板書(shū)課題同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值，在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（學(xué)生齊讀）7、完善（1）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d，那么這個(gè)規(guī)律可以表示為（ad = bc）。（2）老師這里有一個(gè)比例，0:0=0:0，可以嗎？（3）比例的項(xiàng)不能為0。如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式：a/b=c/d這怎么相乘？等號(hào)兩端的分子分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？如下：34=26，為什么交叉相乘的積相等？（因?yàn)橹皇前驯壤龑?xiě)成了分?jǐn)?shù)的形式，所以仍然符合遵循比例的基本性質(zhì)）三、應(yīng)用1、試一試應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個(gè)比能否組成比例。如果能組成比例，把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。3.6: 1.8 和 0.5:0.25（1.8）（ 0.5 ）=（0.9）（3.6）（0.25）=（0.9）3.6:1.8 = 0.5:0.252、練一練。（1）小游戲：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規(guī)則是：請(qǐng)你說(shuō)出10以內(nèi)4個(gè)不同的自然數(shù)，看老師能為能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（學(xué)生報(bào)數(shù)，老師回答）2,3,4,6(能)3,2,5,6(不能)誰(shuí)能說(shuō)出老師的秘訣？（2）現(xiàn)在輪到我考你：6、4、18、12（學(xué)生回答后讓他說(shuō)出判斷理由）（3）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例。l 63 和 85因?yàn)椋?6 5 30，3 8 24，所以： 63 和 85，不能組成比例l 0.22.5 和 450因?yàn)椋?0.2 50 10，2.5 4 10，10 = 10，所以0.2:2.5 和450能組成比例l 1/3:1/6和1/2:1/4因?yàn)?/31/4=1/12，1/61/2=1/12，1/12=1/12，所以1/3:1/6和1/2:1/4能組成比例l 1.2:3/4和4/5:5因?yàn)?.25=6，3/44/5=3/5,6不等于3/5，所以1.2:3/4和4/5:5不能組成比例(4)試一試l 0.5/5=0.2/2， 0.52（5）（0.2）l 2/5:1/2=3/5:3/4，2/53/4=(1/2)(3/5)l 82540125，(8)(125) (25)(40)4.3第三學(xué)時(shí)3、拓展訓(xùn)練。（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。l 6 ：3和8 ：5（不能）l 0.2 ：2.5和4 ：50 （能）l 1：5和6：10（不能）l 1.2：5和6：10（不能）（2）把下面的等式改寫(xiě)成比例。l 340=815 l 5A=9Bl ac=bd（3）在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是18，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（ ）。（4）成年人的頭長(zhǎng)與身長(zhǎng)比是1:7，小華在畫(huà)畫(huà)時(shí)，畫(huà)的頭長(zhǎng)為3厘米，要想保持比例，身長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)（ ）厘米。（5）填空l(shuí) 如果A：7=9：B，那么AB=（ ）l 已知A10.57B（A與B都不為0），則A與B的積是（ ）。l 如果5X=4Y=3Z，那么X：Y：Z=（ ）l 如果4A=5B，那么 A:B=（ ）。l 甲數(shù)的4/5等于乙數(shù)的6/7（甲、乙兩數(shù)都不為0），甲乙兩數(shù)的比是（ )（6）按要求寫(xiě)比例按要求寫(xiě)比例l 寫(xiě)出一個(gè)你喜歡的比例。 l 寫(xiě)出一個(gè)比值是3/5 的比例。l 一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是1/10，寫(xiě)出符合條件的一個(gè)比例。l 一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是4/5，一個(gè)外項(xiàng)是3/8，寫(xiě)出符合條件的一個(gè)比例。l 一個(gè)比例，組成比例的比的比值是1/4，兩個(gè)外項(xiàng)分別是17和3/5，寫(xiě)出這個(gè)比例。l 6、把1.6、6.4、2和0.5四個(gè)數(shù)組成比例（ ）l 7、已知三個(gè)數(shù)12、16、9，如果再添上一個(gè)數(shù)，使之能與已知三個(gè)數(shù)組成比例式，這個(gè)數(shù)應(yīng)該是多少? l 8、X：Y=3：4，Y：Z=6：5，X：Y：Z=（ ）l 9、從24的約數(shù)中選出四個(gè)約數(shù)，組成兩個(gè)比例式是（ ）l 10、根據(jù)6a=7b，那么a:b=( )l 11、有兩個(gè)比，比值都是2/3 ，第一個(gè)比的后項(xiàng)與第二個(gè)比的前項(xiàng)都是6，把這兩個(gè)比組成比例。四、分享收獲，暢談感想這節(jié)課，你有什么收獲？五、作業(yè)布置(1)根據(jù)89324，寫(xiě)出比例（）(2)在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是12和8，兩個(gè)比的比值是3/4，寫(xiě)出這個(gè)比例（ ）(3)在12、8、16這三個(gè)數(shù)中添上一個(gè)數(shù)組成比例，這個(gè)數(shù)可以是（）、（）或（）。(4)用18的因數(shù)組成比值是的比例（ ）(5)在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，如果一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2.25，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是( )。(6)運(yùn)一堆貨物，甲用7小時(shí)運(yùn)完，乙用5.5小時(shí)運(yùn)完，甲和乙所用的時(shí)間的比是( )，工作效率的比是( ) (7)X的7/8與Y的3/4相等，X與Y的比是（ ）(8)如果x/8=Y/13 ，那么X：Y=（ ）(9)甲數(shù)除乙數(shù)的商是1.8，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是( )。(10)在一個(gè)比例中,兩個(gè)比的比值等于2,比例的外項(xiàng)是0.08和0.6,寫(xiě)出這個(gè)比例 ( ) 課后總結(jié)：課程設(shè)計(jì)遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，主要讓學(xué)生在“計(jì)算觀察比較猜測(cè)舉例驗(yàn)證概括應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握知識(shí)。課堂教學(xué)從學(xué)生已有的知