2016-2017學年江西省贛州市高二上學期期末考試數(shù)學(文)試題.doc

2016-2017學年江西省贛州市高二上學期期末考試數(shù)學（文）試題第卷（共60分）(考試時間120分鐘.共150分鐘)一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的,答案填寫在答題卷上.1. 命題“,總有”的否定是（ ）A“總有” B“，總有” C“，使得” D“，使得”2. .從編號001,002,003，300的300個產(chǎn)品中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中編號最小的兩個編號是002,017，則樣本中最大的編號應該是（ ）A285 B286 C287 D2883.在1,2,3,6這組數(shù)據(jù)中隨機取出三個數(shù)，則數(shù)字3是這三個不同數(shù)字的中位數(shù)的概率是（ ）A B C D 4.下圖是一個四棱錐的三視圖，在所有側(cè)面中直角三角形的個數(shù)有：（ ）A1 B 2 C. 3 D45.已知是空間四點，命題甲：四點不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的（ ）A必要不充分條件 B充分不必要條件 C. 充要條件 D既不充分也不必要條件6. 某學校舉行的演講比賽有七位評委，如圖是評委們?yōu)槟尺x手給出分數(shù)的莖葉圖，根據(jù)規(guī)則去掉一個最高分和一個最低分. 則此所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）A. 84,4.84 B. 84,1.6 C. 85, 4 D. 85,1.67.利用計算機產(chǎn)生01之間的均勻隨機數(shù)，則使關于的一元二次方程無實根的概率為（ ）A B C. D8.某程序框如圖所示，若該程序運行后輸出的值是，則（ ）A=4 B=5 C. =6 D=79. 若雙曲線的焦距為，且雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則雙曲線的方程為（ ）A B C. D10.函數(shù)（e為自然對數(shù)的底）在（1，）點處的切線方程是（ ）A B C. D11.橢圓與直線交于兩點，過原點與線段中點所在直線的斜率為，則的值為（ ）A B C. D12.若函數(shù)在單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.請閱讀下面語句，寫出該算法輸出的結(jié)果是 14.已知函數(shù)的導函數(shù)，且滿足，則=. 15.設，是橢圓的兩個焦點，P是以為直徑的圓和橢圓的一個交點，若，則橢圓的離心率等于 16. 分別是邊長為1的正方形兩對邊，的中點，沿把折起，折成一個二面角是45的幾何圖形，下面命題中：；異面直線與所成角的正切值是；三棱錐的體積等于.正確命題的序號有： 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. （本小題滿分10分）必修1至必修4四本數(shù)學課本任意地排放在書架的同一層上.（1）求必修2 在必修4的左邊的概率；（2）求必修2在必修3的左邊，并且必修3在必修4的左邊的概率.18. （本小題滿分12分）設命題：方程表示雙曲線，命題：關于的方程有實數(shù)解.（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）求使“”為假命題的實數(shù)的取值范圍.19. （本小題滿分12分）國慶期間，高速公路堵車現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生.某調(diào)查公司為了了解車速，在贛州西收費站從7座以下小型汽車中按進收費站的先后順序，每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40輛汽車進行抽樣調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速）分成六段后，得到如圖的頻率分布直方圖.（1）求這40輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；（2）若從這40輛車速在的小型汽車中任意抽取2輛，求抽出的2輛車車速都在的概率20. （本小題滿分12分）如圖，是邊長2的菱形，其中，垂直平面,，且.（1）求證：平面垂直平面；（2）求幾何體的體積.21.（本小題滿分12分）已知點在曲線上，到（1,0）的距離比它到直線的距離小1，直線與曲線交于兩點.（1）求弦的長度；（2）若點在第一象限，且 面積為，求點的坐標.22.（本小題滿分12分）設函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的極值；（2）令，其圖像上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）當時，方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍.贛州市20162017學年第一學期期末考試高二文科數(shù)學參考答案一、選擇題題號123456789101112答案DCCDBDCBAACD二、填空題13.； 14.； 15.； 16.三、解答題17.解：利用樹狀圖可知共有基本事件總數(shù)為種2分(1)事件 “必修在必修的左邊”的事件數(shù)共有種4分因此6分（2）事件 “必修在必修 的左邊，并且必修在必修的左邊”共有種8分因此10分18.解：（1）當命題為真命題時，方程表示雙曲線，所以，解得4分（2）當命題為假命題時，解得7分當“”為假命題時，都是假命題，所以9分所以或11分所以的取值范圍為12分19.(1)眾數(shù)的估計值為最高的矩形的中點，即眾數(shù)的估計值為2分由題圖可知，中位數(shù)應該在之間，設為，則，解得：即中位數(shù)的估計值為6分(2)這輛車中，車速在 的共有 (輛)，其中車速在 的有(輛)，記為車速在 的有(輛)，記為8分從車速在 的這輛汽車中任意抽取輛的可能結(jié)果有種不同的結(jié)果，其中抽出的輛車車速都在 的結(jié)果有種10分因為抽到每種結(jié)果都是等可能的，所以從這輛車速在的汽車中任意抽取輛，抽出的輛車車速都在 的概率為12分20.解:（1）因為平面，平面，所以2分因為四邊形是菱形，所以3分所以平面4分又平面，故平面平面6分（2）設連結(jié)，因為且所以四邊形是平行四邊形7分平面，可得，所以四邊形是矩形因為平面所以點到平面的距離等于就是邊上的高8分且高9分所以幾何體的體積10分12分21.解：（1）依題意到的距離等于它到直線的距離1分根據(jù)拋物線的定義可知曲線為以為焦點的拋物線，其標準方程為3分設，由解得且4分由韋達定理有5分所以所以弦的長度為7分（2）設點，設點到的距離為，則8分所以，即9分所以，得10分又因為在第一象限，解得或11分所以點為或12分22.解：(1)依題意知的定義域為1分當時，2