上海市2017屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練：復(fù)數(shù)與極限.doc

上海市2017屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練復(fù)數(shù)與極限一、復(fù)數(shù)1、（2016年上海高考）設(shè)，期中為虛數(shù)單位，則=_2、（2015年上海高考）若復(fù)數(shù)z滿足3z+=1+i，其中i是虛數(shù)單位，則z=3、（2014年上海高考）若復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則 .4、（虹口區(qū)2016屆高三三模） 已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則5、（浦東新區(qū)2016屆高三三模）在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，則 6、（楊浦區(qū)2016屆高三三模）若（虛數(shù)單位）是實(shí)系數(shù)一元二次方程的根，則 7、（崇明縣2016屆高三二模）設(shè)復(fù)數(shù)滿足 （i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部為8、（奉賢區(qū)2016屆高三二模）若是純虛數(shù)，是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)_9、（虹口區(qū)2016屆高三二模）已知虛數(shù)是方程的一個(gè)根，則10、（閔行區(qū)2016屆高三二模）若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)的值為 11、（徐匯、金山、松江區(qū)2016屆高三二模）若復(fù)數(shù)滿足其中為虛數(shù)單位，則_ 12、（閘北區(qū)2016屆高三二模）如果復(fù)數(shù)滿足且，其中，則的最大值是 13、（松江區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）若復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的模不大于2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 14、（徐匯區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）設(shè)是實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩個(gè)根，若是虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，則=_15、（楊浦區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）已知虛數(shù)滿足，則 _16、（徐匯區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）設(shè)、均是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的實(shí)部大于，虛部不小于，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的點(diǎn)集用陰影表示為下圖中的-（ ）17、（青浦區(qū)2016屆高三上學(xué)期期末）復(fù)數(shù)(, 是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（ ）.（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限18、（閔行區(qū)2016屆高三二模）復(fù)數(shù)，（其中，為虛數(shù)單位）. 在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)、能否表示同一個(gè)點(diǎn)，若能，指出該點(diǎn)表示的復(fù)數(shù)；若不能，說(shuō)明理由二、極限1、（2016年上海高考）已知無(wú)窮等比數(shù)列的公比為，前n項(xiàng)和為，且.下列條件中，使得恒成立的是（ ）（A） （B）（C） （D）2、（2015年上海高考）設(shè) Pn（xn，yn）是直線2xy=（nN*）與圓x2+y2=2在第一象限的交點(diǎn)，則極限=（）A1BC1D23、（2014年上海高考）設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列的公比為，若，則 .4、（虹口區(qū)2016屆高三三模）若等比數(shù)列的公比，且則5、（浦東新區(qū)2016屆高三三模）計(jì)算： 6、（虹口區(qū)2016屆高三二模）在正項(xiàng)等比數(shù)列中，則7、（黃浦區(qū)2016屆高三二模）計(jì)算： 8、（靜安區(qū)2016屆高三二模）計(jì)算： _.9、（閔行區(qū)2016屆高三二模）若的展開(kāi)式中的項(xiàng)大于，且為等比數(shù)列的公比，則 .10、（徐匯、金山、松江區(qū)2016屆高三第二學(xué)期學(xué)習(xí)能力診斷（二模）若函數(shù)的最小值為，最大值為，則_參考答案一、復(fù)數(shù)1、【答案】-3【解析】2、解：設(shè)z=a+bi，則=abi（a，bR），又3z+=1+i，3（a+bi）+（abi）=1+i，化為4a+2bi=1+i，4a=1，2b=1，解得a=，b=z=故答案為：3、【解析】：原式4、15、【答案】【解析】，6、17、8、09、310、211、12、13、14、-215、16、A17、a18、解：設(shè)復(fù)數(shù)，能表示同一個(gè)點(diǎn)，則 3分解得或， 7分當(dāng)時(shí)，得，此時(shí)； 9分當(dāng)時(shí)，得，此時(shí)； 11分綜上，復(fù)平面上該點(diǎn)表示的復(fù)數(shù)為或 12分二、極限1、【答案】B【解析】由題意得：對(duì)一切正整數(shù)恒成立，當(dāng)時(shí)不恒成立，舍去；當(dāng)時(shí)，因此選B. 2、解：當(dāng)n+時(shí)，直線2xy=趨近于2xy=1，與圓x2+y2=2在第一象限的交點(diǎn)無(wú)限靠近（1，1），而可看作點(diǎn) Pn（xn，yn）與（1，1）連線的斜率，其值會(huì)無(wú)限接近圓x2+y2=2在點(diǎn)（1，1）處的切線的斜率，其斜率為1=1故選：A3、【