二次函數(shù)復(fù)習課導學案.doc

課題第六章小結(jié)與思考(1) 自主空間學習目標知識與技能：1.知道二次函數(shù)的定義；2.知道二次函數(shù)的解析式；3.理解二次函數(shù)的圖象及意義；過程與方法：1通過解決用二次函數(shù)所表示的問題，培養(yǎng)學生運用能力 2通過對二次函數(shù)三種表示方式的特點進行研究，訓練大家的求同求異思維情感、態(tài)度與價值觀：1.初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識 學習重點能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進行研究學習難點能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題 教學流程復(fù)習導航一、定義:一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0)，那么，y叫做x的二次函數(shù)。二、頂點、對稱軸及增減性y=ax2+bx+c (a0)三、解析式的求法 解析式使用范圍一般式頂點式交點式四、圖象位置與a、b、c、b2-4ac 的正負關(guān)系1)a確定拋物線的 2)c確定拋物線 的位置3)a、b確定對稱軸直線 的位置4) b2-4ac確定拋物線 合作探究合作探究合作探究一牛刀小試二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在下列各不等式中成立的個數(shù)是_1-110xyabc0 a+b+c b2a+b=0 b2-4ac 0二例題講析 例1： 已知二次函數(shù)y=x2+x（1）求拋物線開口方向，對稱軸和頂點M的坐標。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，求C、 A、B的坐標。（3）畫出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求MAB的周長及面積。（5）x為何值時，y隨 x的增大而減小，x為何值時，y有最大 （小）值，這個最大（?。┲凳嵌嗌伲浚?）x為何值時，y0？o 鞏固練習（1）二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點坐標是_對稱軸是_。（2）拋物線y=-2x2+4x與x軸的交點坐標是_（3）二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過原點，則m= _。（4）已知函數(shù)y=x2x4，當函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是_例2：如圖，在ABC中B=900，AB=12cm，BC=24cm，動點P從A開始沿AB邊以2cm/s的速度運動到B，動點Q從B開始沿BC邊以4cm/s的速度運動到C，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)。（1）寫出PBQ的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；QPCBA（2）當t為何值時，PBQ的面積S最大，最大值是多少？ 例3：如圖，已知二次函數(shù)y=x2bxc，圖象過A（3，6），并與x軸交于B（1，0）和點C，頂點為P（1）求這個二次函數(shù)表達式；（2）設(shè)D為線段OC上的一點，且滿足DPC=BAC，求D點坐標三小結(jié)與思考1.二次函數(shù)y=ax2bxc與一次函數(shù)y=axc在同一坐標系中的圖象大致是圖中的（ ）2.在同一坐標系中，函數(shù)y=ax2bx與y=的圖象大致是圖中的（ ）3在O的內(nèi)接三角形ABC中，AB+AC=12，AD垂直于BC，垂足為D，且AD=3，設(shè)O的半徑為y，AB為x。（1）求y與x