二次函數(shù)復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案.doc

課題第六章小結(jié)與思考(1) 自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.知道二次函數(shù)的定義；2.知道二次函數(shù)的解析式；3.理解二次函數(shù)的圖象及意義；過(guò)程與方法：1通過(guò)解決用二次函數(shù)所表示的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用能力 2通過(guò)對(duì)二次函數(shù)三種表示方式的特點(diǎn)進(jìn)行研究，訓(xùn)練大家的求同求異思維情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：1.初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問(wèn)題能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究學(xué)習(xí)難點(diǎn)能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問(wèn)題 教學(xué)流程復(fù)習(xí)導(dǎo)航一、定義:一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0)，那么，y叫做x的二次函數(shù)。二、頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸及增減性y=ax2+bx+c (a0)三、解析式的求法 解析式使用范圍一般式頂點(diǎn)式交點(diǎn)式四、圖象位置與a、b、c、b2-4ac 的正負(fù)關(guān)系1)a確定拋物線(xiàn)的 2)c確定拋物線(xiàn) 的位置3)a、b確定對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn) 的位置4) b2-4ac確定拋物線(xiàn) 合作探究合作探究合作探究一牛刀小試二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在下列各不等式中成立的個(gè)數(shù)是_1-110xyabc0 a+b+c b2a+b=0 b2-4ac 0二例題講析 例1： 已知二次函數(shù)y=x2+x（1）求拋物線(xiàn)開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線(xiàn)與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C、 A、B的坐標(biāo)。（3）畫(huà)出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求MAB的周長(zhǎng)及面積。（5）x為何值時(shí)，y隨 x的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大 （?。┲?，這個(gè)最大（小）值是多少？（6）x為何值時(shí)，y0？o 鞏固練習(xí)（1）二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是_對(duì)稱(chēng)軸是_。（2）拋物線(xiàn)y=-2x2+4x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_（3）二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m= _。（4）已知函數(shù)y=x2x4，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是_例2：如圖，在ABC中B=900，AB=12cm，BC=24cm，動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB邊以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到B，動(dòng)點(diǎn)Q從B開(kāi)始沿BC邊以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到C，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)。（1）寫(xiě)出PBQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；QPCBA（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PBQ的面積S最大，最大值是多少？ 例3：如圖，已知二次函數(shù)y=x2bxc，圖象過(guò)A（3，6），并與x軸交于B（1，0）和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P（1）求這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)D為線(xiàn)段OC上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足DPC=BAC，求D點(diǎn)坐標(biāo)三小結(jié)與思考1.二次函數(shù)y=ax2bxc與一次函數(shù)y=axc在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是圖中的（ ）2.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2bx與y=的圖象大致是圖中的（ ）3在O的內(nèi)接三角形ABC中，AB+AC=12，AD垂直于BC，垂足為D，且AD=3，設(shè)O的半徑為y，AB為x。（1）求y與x