邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)報(bào)告.docx

邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn) 39042122 吳淼摘要：邁克爾遜干涉儀是一個(gè)經(jīng)典邁克爾遜和莫雷設(shè)計(jì)制造出來的精密光學(xué)儀器，在近代物理和近代計(jì)量技術(shù)中都有著重要的應(yīng)用。通過邁克爾遜干涉的實(shí)驗(yàn)，我們可以熟悉邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)并掌握其調(diào)整方法，認(rèn)識(shí)電光源非定域干涉條紋的形成與特點(diǎn)，部分從并利用干涉條紋的變化測(cè)定光源的波長。實(shí)驗(yàn)原理： (1)邁克爾遜干涉儀的光路圖（一） 邁克爾孫干涉儀光路邁克爾遜干涉儀的光路圖如圖（一）所示。從光源S發(fā)出的一束光攝在分束板G1上，將光束分為兩部分：一部分從G1半反射膜處反射，射向平面鏡M2；另一部分從G1透射，射向平面鏡M1。因G1和全反射平面鏡M1、M2均成45角，所以兩束光均垂直射到M1、M2上。從M2反射回來的光，透過半反射膜；從M2反射回來的光，為半反射膜反射。二者匯集成一束光，在E處即可觀察到干涉條紋。光路中另一平行平板G2與G1平行，其材料厚度與G1完M1dL2dS1S2GSM1M2REPS全相同，以補(bǔ)償兩束光的光程差，稱為補(bǔ)償板。在光路中，M1是M1被G1半反射膜反射所形成的虛像，兩束相干光相當(dāng)于從M1和M2反射而來，邁克爾遜干涉儀產(chǎn)生的干涉條紋如同M2和M1之間的空氣膜所產(chǎn)生的干涉條紋一樣。（2）單色電光源的非定域干涉條紋M2平行M1且相距為d，S發(fā)出的光對(duì)M2來說，如S發(fā)出的光，而對(duì)于E處的觀察者來說，S如位于S2一樣。又由于半反射膜G的作用，M1如同處于S1的位置，所以E處觀察到的干涉條紋，猶如S1、S2發(fā)出的球面波，它們?cè)诳臻g處處相干，把觀察屏放在E空間不同位置，都可以看到干涉花紋，因此這一干涉為非定域干涉。如果把觀察屏放在垂直于S1、S2的位置上，則可以看到一組同心圓，而圓心就是S1,、S2的連線與屏的交點(diǎn)E。設(shè)E處（ES2=L）的觀察屏上，離中心E點(diǎn)遠(yuǎn)處某一點(diǎn)P，EP的距離為R，則兩束光的光程差為Ld時(shí)，展開上式并略去d/L，則有 式中是圓形干涉條紋的傾角。所以亮紋條件為2dcos=k (k=0,1,2,) 由此式可知，當(dāng)k、一定時(shí)，如果d逐漸減小，則cos將增大，即角逐漸減小。也就是說，同一k級(jí)條紋，當(dāng)d減小時(shí)，該圓環(huán)半徑減小，看到的現(xiàn)象是干涉圓環(huán)內(nèi)縮；如果d逐漸增大，同理看到的現(xiàn)象是干涉條紋外擴(kuò)。對(duì)于中央條紋，若內(nèi)縮或外擴(kuò)N次，則光程差變化為2d=N.式中，d為d的變化量，所以有=2d/N 通過此式則能有變化的條紋數(shù)目求出光源的波長。實(shí)驗(yàn)儀器：邁克爾遜干涉儀、氦氖激光器、小孔、擴(kuò)束鏡、毛玻璃。實(shí)驗(yàn)步驟：（1） 邁克爾遜干涉儀的調(diào)整 調(diào)節(jié)激光器，使激光束水平地射到M1、M2反射鏡中部并垂直于儀器導(dǎo)軌。首先將M1、M2背面的三個(gè)螺釘及兩個(gè)微調(diào)拉簧均擰成半松，然后上下移動(dòng)、左右旋轉(zhuǎn)激光器俯仰，使激光器入射到M1、M2反射鏡中心，并使M1、M2放射回來的光點(diǎn)回到激光束輸出鏡面中心。 調(diào)節(jié)M1、M2互相垂直在光源前放置一小孔，讓激光束通過小孔入射到M1、M2上，根據(jù)放射光點(diǎn)的位置對(duì)激光束做進(jìn)一步細(xì)調(diào)，在此基礎(chǔ)上調(diào)整M1、M2背面的三個(gè)方位螺釘，使兩鏡的反射光斑均與小孔重合，這時(shí)M1于M2基本垂直。（2） 點(diǎn)光源非定域干涉條紋的觀察和測(cè)量 將激光器用擴(kuò)束鏡擴(kuò)束，以獲得點(diǎn)光源，這時(shí)毛玻璃觀察屏上應(yīng)出現(xiàn)條紋。 調(diào)節(jié)M1鏡下方微調(diào)拉簧，使之產(chǎn)生圓環(huán)非定域干涉條紋，這時(shí)M1與M2的垂直程度進(jìn)一步提高。 將另外一塊毛玻璃放到擴(kuò)束鏡與干涉儀之間以獲得面光源。放下毛玻璃觀察屏，用眼睛直接觀察干涉環(huán)，同時(shí)仔細(xì)調(diào)節(jié)M1的兩個(gè)微調(diào)拉簧，直至眼睛上下左右晃動(dòng)時(shí)，各干涉環(huán)大小不變，即干涉環(huán)中心沒有被吞吐，只是圓環(huán)整體隨眼睛一起平動(dòng)。此時(shí)得到面光源定域等傾干涉條紋，說明M1與M2嚴(yán)格垂直。 移走小塊毛玻璃，將毛玻璃觀察屏放回原處，仍觀察點(diǎn)光源等傾干涉條紋。改變d值，使條紋外擴(kuò)或內(nèi)縮，利用公式=2d/N測(cè)出激光的波長。要求圓環(huán)中心每吞吐1000個(gè)條紋，即明暗變化100次記下一個(gè)d值，連續(xù)測(cè)量10個(gè)d值。數(shù)據(jù)記錄與處理：實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345讀數(shù)dmm50.5322550.5645850.5967050.6288250.66099實(shí)驗(yàn)次數(shù)678910讀數(shù)dmm50.6927950.7206750.7561950.7883150.82064實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理i1234510020030040050050.5322550.5645850.5967050.6288250.660995005005005005000.160540.156690.159490.159490.15950i678910600700800900100050.6927950.7207650.7561950.7883150.82064由d=N/2,可得查閱資料知實(shí)驗(yàn)所用氦氖激光器波長測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值的相對(duì)誤差為=0.994%誤差很小，可見邁克遜干涉儀是相當(dāng)精密的儀器。誤差分析： 實(shí)驗(yàn)中空程沒能完全消除； 實(shí)驗(yàn)對(duì)每一百條條紋的開始計(jì)數(shù)點(diǎn)和計(jì)數(shù)結(jié)束點(diǎn)的判定存在誤差； 實(shí)驗(yàn)中讀數(shù)時(shí)存在隨機(jī)誤差； 實(shí)驗(yàn)器材受環(huán)境中的振動(dòng)等因素的干擾產(chǎn)生偏差。六、實(shí)驗(yàn)總結(jié)與討論下面是我在實(shí)驗(yàn)中遇到的故障及解決方案不完整的干涉圖樣問題 1 ：轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手輪時(shí)干涉圖樣會(huì)上下移動(dòng)原因及解決方法 ：當(dāng)導(dǎo)軌是光滑平整的時(shí)候 上述問題產(chǎn)生的原因是由于分光板P1不垂直于水平面造成的。當(dāng)分光板P1不垂直水平面時(shí),光線(1)將不平行于水平面。M1移動(dòng)時(shí)光線(1) 和光線(2) 在分光板上的光斑間距將發(fā)生變化使得干涉圖樣會(huì)上下移動(dòng) 解決方法如圖3 所示，首先卸掉平面反射鏡 然后用兩束處于同一水平面的互相垂直的激光束入射分光板P1 ，其中光束（2）是透過分光板的，它的光斑只會(huì)發(fā)生一些橫向移動(dòng)， 而光束（1）是在半反半透膜上發(fā)生反射的。若分光板P1有微小的角度變化，則它的光斑將有非常大的位移。通過調(diào)節(jié)分光板上的 B和 C兩個(gè)螺釘，使得當(dāng)光束（1）和（2）的光斑處于同一水平面，再調(diào)節(jié)分光板上的螺釘A 使得光束(1)和光束(2)的光斑重合，分光板P1就垂直水平面了，且光束（1）和分光板P1 夾角精確為45問題 2 ：干涉圖樣不圓整，不規(guī)則。原因及解決方法 出現(xiàn)如圖4 所示的情況是由于分光板P1 和補(bǔ)償板P2不平行造成的當(dāng)P1和P2不平行時(shí)，補(bǔ)償板P2所補(bǔ)償?shù)墓獬毯退璧墓獬虒⒉灰恢拢瑢?dǎo)致干涉相長和相消的區(qū)域有變化使得干涉圖樣不圓整，不規(guī)則，用圖 5所示的激光束入射分光板和償板，經(jīng)過平面鏡M2反射后的光束會(huì)由分光板P1 和補(bǔ)償板P2的反射而得到光束（1）和光束（2）通過調(diào)節(jié)補(bǔ)償板P2 上的螺釘A、B和C使得光束(1)和光束(2)平行,則分光板P1和補(bǔ)償板P2將平行問題3 ：干涉條紋過于細(xì)、密，難以觀察計(jì)數(shù)原因及解決方法:這是由于M2與M1的距離過大引起的，可適當(dāng)減小距離問題 4 ：轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手輪,但干涉圓環(huán)無“ 涌出” 或“ 陷入”。原因及解決方法:出現(xiàn)這種情況一般都是由于傳動(dòng)系統(tǒng)的問題,若是讀數(shù)窗口中的讀數(shù)無變化,則是因?yàn)槲?dòng)手輪已經(jīng)無效。這時(shí)只需要將微動(dòng)手輪上的鎖緊螺釘鎖緊即可。 若是讀數(shù)窗口中的讀數(shù)有變化，而干涉圓環(huán)無“ 涌出” 或“ 陷入”，則是因?yàn)榇謩?dòng)手輪的鎖緊螺釘需要鎖緊。問題5：調(diào)節(jié)M1和M2的夾角卻調(diào)不出干涉圖樣。原因及解決方法：出現(xiàn)此現(xiàn)象是照明光軸不在視場(chǎng)中間或照明光軸和反射鏡M2不垂直.如圖6所示,卸掉擴(kuò)束透鏡，讓激光器發(fā)出的激光束照射到反射鏡M2的中間，找到反射像后，通過移動(dòng)激光器或整體移動(dòng)邁克爾遜干涉儀使得反射像回到激光器的發(fā)光孔。這樣照明光軸就會(huì)和平面反射鏡垂直。問題6讀數(shù)系統(tǒng)不準(zhǔn)確原因及解決方法：邁克爾遜干涉儀的讀數(shù)系統(tǒng)由三部分構(gòu)成：主尺讀數(shù)，讀數(shù)窗口讀數(shù)，微動(dòng)手輪讀數(shù)。當(dāng)M1的滑塊上的讀數(shù)刻線和主尺的某一條刻線重合時(shí)，讀數(shù)窗口讀數(shù)應(yīng)為零。微動(dòng)手輪讀數(shù)也應(yīng)為零，對(duì)于讀數(shù)系統(tǒng)不準(zhǔn)確的解決，需首先用粗動(dòng)手輪把讀數(shù)窗口的讀數(shù)調(diào)為零，松開平面鏡M1 的滑塊上的讀數(shù)尺，將刻線調(diào)到和主尺的某一條刻線重合。這時(shí)主尺上的讀數(shù)和讀數(shù)窗口中的讀數(shù)就保持同步了。對(duì)于讀數(shù)窗口中的讀數(shù)和微動(dòng)手輪讀數(shù)的不同步。我們可以把微動(dòng)手輪順時(shí)針轉(zhuǎn)至零刻度后，再順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)粗動(dòng)手輪把讀數(shù)窗口中的讀數(shù)調(diào)為一整數(shù)刻度，完成了整個(gè)讀數(shù)系統(tǒng)的校準(zhǔn)問題。誤差分析：該實(shí)驗(yàn)誤差主要有以下幾個(gè)方面（1） 由于總共需要數(shù)1000個(gè)條紋變化，很容易出現(xiàn)計(jì)數(shù)誤差，這要求實(shí)驗(yàn)者需要認(rèn)真計(jì)數(shù)；（2） 實(shí)驗(yàn)過程中兩個(gè)反射鏡M1和M2不是嚴(yán)格的垂直引起的誤差。由于人眼及儀器本身的限制，很難做到使兩個(gè)反射鏡絕對(duì)的垂直。若M1和M2不是嚴(yán)格的垂直，則形成的是等厚干涉條紋，此時(shí)再用等傾干涉公式來計(jì)算會(huì)有誤差。（3） 讀數(shù)系統(tǒng)的誤差，此誤差上面已經(jīng)計(jì)算。感想：邁克爾遜和莫雷以邁克爾遜干涉儀為基礎(chǔ)共同進(jìn)行了著名的邁克耳遜莫雷實(shí)驗(yàn)，這個(gè)試驗(yàn)排除了以太的存在，為狹義相對(duì)論的誕生提供了基礎(chǔ)，同時(shí)邁克爾遜也因此獲得1907年的諾貝爾獎(jiǎng)，足可見邁克爾遜干涉儀的重要性。時(shí)至今日，邁克爾遜干涉儀作為緊密測(cè)量儀器的始祖，其地位不但沒有降低，而是在科學(xué)界和生活中繼續(xù)發(fā)揮著重要的作用。在傳統(tǒng)精密測(cè)量方面，邁克爾遜干涉儀可以用來進(jìn)行微小位移量和微振動(dòng)的測(cè)量，進(jìn)行壓電材料的逆壓電效應(yīng)研究，實(shí)現(xiàn)納米量級(jí)位移的測(cè)量、薄透明體的厚度及折射率的同時(shí)測(cè)量、氣體濃度的測(cè)量和引力波探測(cè)，組裝后也能測(cè)量微小的角度。隨著光纖技術(shù)的產(chǎn)生，隨即又產(chǎn)生了光纖邁克爾遜干涉儀，光纖邁克爾遜干涉儀可用來進(jìn)行混凝土內(nèi)部應(yīng)變的測(cè)量、地震波加速度的測(cè)量和溫度的測(cè)量，應(yīng)用范圍擴(kuò)展到民用。同時(shí)，邁克爾遜干涉儀作為傅里葉紅外吸收光譜儀、干涉成象光譜技術(shù)、光學(xué)相干層析成像系統(tǒng)及微型集