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文檔簡介
乘除法的意義和各部分間的關系 學習目標: 1.在已學的乘除法知識的基礎上,分別概括出乘除法的意義。 2.在交流總結(jié)的基礎上,掌握乘除法之間的關系以及乘除法運算各部分間的關系。 3.通過數(shù)學學習活動,培養(yǎng)抽象概括能力。 教學重點:理解并掌握乘除法的意義和各部分間的關系。 教學難點:掌握帶余除法各部分間的關系。 教學過程 一、復習導入1.計算下列算式,并利用加減法各部分間的關系進行驗算。363+88= 165-45=572-242= 243+302=引導學生說一說是如何驗算的?2.課題導入 剛才我們復習了加減法各部分間的關系,那在乘除法中,乘除法各部分間又有什么樣的關系呢?這就是這節(jié)課要學習的內(nèi)容。板書課題:乘除法的意義和各部分間的關系【設計意圖】由復習舊知引入,充分調(diào)動學生的學習興趣,為本節(jié)課的學習創(chuàng)設良好的條件。二、探索新知1.教學乘除法的意義 出示例1. 房間里有4個花瓶,每個花瓶里插3支花,問一共有多少支花? 老師提問學生讀題,并問:“這道題的已知條件是什么和問題各是什么?怎樣計算?為什么?” 老師:“一共有4個花瓶,一個花瓶里有3支花,那么一共有多少支花呢?我們能不能用加法計算呢?哪位同學可以站起來說一說”學生回答:“用加法算3+3+3+3=12” 老師:“這位同學回答的很正確,那么我們還有沒有其他方法來計算呢?例如用乘法算?”學生思考后回答“可以用乘法計算,34=12” 老師:“這位同學回答的也很棒,那么我們來比較一下,如果我們用加法計算,是不是算式很長,而且一個數(shù)一個數(shù)的加,是不是有點麻煩呢,現(xiàn)在是只有4個花瓶,如果有10個花瓶呢?20個花瓶呢?是不是更麻煩呢,如果我們用乘法計算,是不是更方便呢?乘法是一種什么樣的運算呢?”學生分組討論,討論后每小組代表回答:“求幾個相同家數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法。”老師:“同學們回答的都很正確,求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法。(板書)那你們知道乘法各部分間的名稱嗎?我們一起來說一下?!睅熒黄鸹卮?“相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù),乘得的數(shù)叫做積?!崩蠋?“我們已經(jīng)知道了乘法的意義,也知道了乘法各部分的名稱,相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù),乘得的數(shù)叫做積,那么乘法各部分間的關系是什么呢?”提問學生回答:“積=因數(shù)因數(shù)(板書)”出示例2. 一共有12支花,有4個花瓶,每個花瓶插幾支花?點名學生讀題,問:“這道題的已知條件和問題各是什么?怎樣解答?”學生回答:“已知有12支花,有4個花瓶,問每個花瓶插幾支花,應列算式124=3”老師:“這位同學回答的很好,很正確,請同學們?yōu)樗恼?,那我們接著來看?例3. 一共有12支花,每個花瓶里插3支花,需要幾個花瓶?點名學生讀題,問:“這道題的已知條件和問題各是什么?怎樣解答?”學生回答:“已知有12支花,每個花瓶里插3支,問一共需要多少個花瓶?應列算式123=4”老師:“這位同學回答的很好請同學們?yōu)樗恼?。這兩位同學列出的兩個除法算式所涉及的數(shù)有哪些?和乘法的一樣嗎?如果有21支花,每個花瓶插3支,需要幾個花瓶呢,同學們能算出來嗎?如果已知兩個數(shù)的積和其中一個因數(shù)了,我們能不能求出另一個因數(shù)呢?除法又是一種什么樣的運算呢?”學生分組討論,討論后小組代表回答:“已知兩個因數(shù)的積和一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算,叫做除法。”老師:“同學們回答的都很好,讓我們?yōu)樽约汗恼?。下面我們一起來分析一下,對比?、3和例1我們可以看出,乘法是已知兩個因數(shù)求積的運算,而除法可以看作已知兩個因數(shù)的積和一個因數(shù),要求另一個因數(shù)的運算。得出結(jié)論:已知兩個因數(shù)的積和一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算,叫做除法。(板書)”老師:“我們已經(jīng)得出了除法的意義,那么你們知道除法各部分間的名稱嗎?”師生交流后明確:在除法中,已知的積叫做被除數(shù),已知的一個因數(shù)叫做除數(shù),求出的未知因數(shù)叫做商。老師:“我們剛才說了,除法是已知兩個因數(shù)的積和一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算,那么因數(shù)等于什么呢?”提問學生回答:“因數(shù)=積另一個因數(shù)(板書)”老師:“這位學生回答的非常棒,讓我們?yōu)樗恼?。我們剛才也說了,已知的積叫做被除數(shù),已知的一個因數(shù)叫做除數(shù),求得的因數(shù)叫做商,那么除法各部分間的關系是什么呢?我們一起來回答?!睅熒黄鸹卮?“商=被除數(shù)除數(shù)(板書)”老師:“我們再一起來看一下例2的算式,根據(jù)商=被除數(shù)除數(shù),我們可以看出,商是3,被除數(shù)是12,除數(shù)是4,那我們再看一下例3的算式,123=4,我們可以得出除法各部分間的關系嗎?”提問同學回答:“除數(shù)=被除數(shù)商(板書)”老師:“在除法中,已知的積叫做被除數(shù),已知的兩個因數(shù)分別叫做商和除數(shù),那他們有什么關系呢,我們一起來回答?!睅熒黄鸹卮?“被除數(shù)=商除數(shù)(板書)”老師:“剛才我們說的除法運算都是能夠整除的,如果遇到不能夠整除的除法,我們該怎么辦呢,在有余數(shù)的除法里,被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關系呢?下面我們一起來探究一下?!比绻覀儸F(xiàn)在有13朵花,有4個花瓶,每個花瓶里插幾支花呢?提問同學回答:“134=31”老師:“這位同學回答的很正確,那么算式中的各個數(shù)在除法中又叫做什么呢?我們一起來回答一下,13是被除數(shù),4是除數(shù),3是商,1是余數(shù),那他們之間是什么關系呢?”提問學生回答:“被除數(shù)=除數(shù)商余數(shù)(板書)” 老師:“通過剛才幾個算式的比較,你們知道了什么呢,乘法和除法之間有什么關系嗎?師生一起回答:在除法中,已知的積叫做被除數(shù),已知的因數(shù)叫做除數(shù),求出的因數(shù)叫做商,所以除法是乘法的逆運算。三、練習鞏固1.根據(jù)2532=800,直接寫出兩道除法算式。學生列出算式后,說一說列式的根據(jù)。老師:“這位同學回答的很好,讓我們?yōu)樗恼?,下面我們一起來看一下這道題,讓我們把一個乘法算式改寫成兩道除法算式,那我們先想一下除法各部分間的關系,被除數(shù)=除數(shù)商,除數(shù)=被除數(shù)商,商=被除數(shù)除數(shù),知道這些關系以后我們就可以很容易的把剛才那道題做出來了。”2.列豎式計算,并利用乘除法各部分間的關系進行驗算。3465 70416讓學生在練習本上計算,并且提問學生回答,為什么這樣驗算?老師:“同學們做的很對,都是依據(jù)積=因數(shù)因數(shù) 因數(shù)=積另一個因數(shù) 商=被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù)”四、總結(jié)同學們,今天我們一起學習了乘除法的意義及各部分間的關系。想一想,乘除法的意義是什么?乘除法各部分間的關系又是什么呢?師生交流后總結(jié):求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法。已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算,叫做除法。在乘法中,積=因數(shù)因數(shù) 因數(shù)=積另一個因數(shù) 在除法中,商=被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù) 在帶余除法中,被除數(shù)=除數(shù)商余數(shù)五、作業(yè)練習二第2、4、5題六、板書設計 乘、除法的意義和各部
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