解直角三角形說課稿.doc

解直角三角形說課稿 平羅四中 李響林一、教學內容人教版九年級下冊第28章中的“解直角三角形”二、教材的分析解直角三角形是在學習了銳角三角函數的基礎上學習的。它廣泛地應用于測量、工程技術和物理中，主要是用來計算距離，高度和角度。教科書中的應用題，內容比較廣泛，具有綜合技術教育價值，解決這類問題需要進行運算，但三角中的運算和邏輯思維是密不可分的;為了便于運算，常需要先選擇公式并進行變換，同時，解直角三角形的應用題和課題學習也有利于培養(yǎng)學生空間想象的能力，即要求學生通過對實物的觀察，或根據文字語言中的某些條件畫出適合它們的圖形，有利于培養(yǎng)學生的三大數學能力和分析解決問題的能力。同時，解直角三角形還有利于數形結合。通過這一章的學習，學生才能對直角三角形的概念有較為完整的認識。另外有些簡單的幾何圖形可分解為一些直角三角形的組合，從而也能用本章的知識加以處理。以后學生學習斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面積公式時，也要用到解直角三角形的知識。本節(jié)內容在這起到承上啟下的作用。承上使學生對銳角三角形函數有更深的理解，更好地掌握。啟下，通過對本節(jié)的學習為后面的知識打下基礎。所以說，本節(jié)課的教學，有著不可忽視的地位。三、教學目的，重點難點知識目標：使學生了解解直角三角形的概念，能運用直角三角形的三個關系式解直角三角形。能力目標：通過學生探索討論發(fā)現解直角三角形的最簡單的條件，使學生理解用化歸的數學方法將未知的數學問題轉化為已知問題去解決，滲透轉化的思想。情感目標：培養(yǎng)學生理論聯系實際，敢于實踐，勇于探索的精神.重點：正確選擇邊與角的關系以簡便的解法解直角三角形難點：把實際問題轉化為數學問題。四、教學與學法及教材處理1、教法的設計理念根據基礎教育課程改革的具體目的，結合注重開放與生成，構造充滿生命活力的課堂教學體系。改變課堂過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態(tài)度，關注學生的學習興趣和體驗，讓學生主動參與學習活動，并引導學生在課堂活動中感悟知識的生成，發(fā)展與變化。在教學過程中由學生主動去發(fā)現，去思考，留有足夠的時間讓他們去操作，體現以學生為主體的原則；而教師為主導，采用啟發(fā)探索法、講授法、討論法相結合的教學方法。這樣，使學生通過討論，實踐，形成深刻印象，對知識的掌握比較牢靠，對難點也比較容易突破，同時也培養(yǎng)了學生的數學能力。2、學法學生在小學就接觸過直角三角形，上一節(jié)學習了銳角三角函數，所以這節(jié)課內容學生可以接受。本節(jié)的學習使學生初步掌握解直角三角形的方法，培養(yǎng)學生把實際問題轉化為數學問題的能力。通過圖形和器具的演示調動學生的學習積極性，同時讓學生通過觀察、思考、操作，體驗轉化過程，真正學會用數學知識解決實際的問題。3、教材處理學會用數學問題來解決實際問題即是教學的目的也教學的歸宿。本部分安排三節(jié)課，本節(jié)是第一節(jié)。根據課標的要求，要盡量把解直角三角形與實際問題聯系，減少單純解三角形的習題。因此在教學中另選了一個例題作為主講例題，課本上的例題在讓學生在學玩主講例題后自己閱讀。五、教學流程創(chuàng)設情境，導入新課新知導學，直入目標設計例題，體驗化歸歸納小結，得出規(guī)律課堂總結，發(fā)展深化創(chuàng)設情境，導入新課要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般滿足愛50到75度，現有一擱米的梯子，問：（1）使用這個梯子最高可以攀上多高的墻上（精確的0.1米）（2）當梯子底端離墻面2.4米時，梯子與地面所成的角等于多少度？這時人能安全地使用梯子嗎？待學生解答后，指出，像上述的例子中，我們利用直角三角形的邊角關系求得我們想要的答案。在以后的學習中我們也經常要用到這些知識，這節(jié)課我們就來探討一下這個問題。導入新課：解直角三角形（板書）設計意圖：數學的教學要緊密聯系生活實際，而學生的數學學習內容應當是現實的，有意義，富有挑戰(zhàn)性。呈現給學生現實生活實際的問題是為了激發(fā)學生主動探索的熱情與興趣，讓學生有探索，解決問題的欲望。新知導學，直入目標下面我們來詳細說明解直角三角形的含義1、解直角三角形的定義任何一個三角形都在六個元素：三條邊，三個角，像前面的例子中我們利用題目告訴我們的已知元素來求未知元素。這樣的過程叫解直角三角形。教師啟發(fā)學生把解直角三角形的定義用一句簡練的話表達出來。估計學生較難完成解直角三角形的定義，由教師在學生回答的基礎上歸納出來。在學生回答的基礎上，老師歸納出：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程叫解直角三角形板書后馬上導入：剛才在求解過程中我們都用到了直角三角形的邊角關系，那么直角三角形邊角關系主要有哪些呢？由學生回答，老師板書2、解直角三角形所需的工具兩銳角互余三邊滿足勾股定理邊與角關系設計意圖：簡要復習前面的知識，讓學生熟練相關的概念，以服務本節(jié)新課的教學設計例題，體驗化歸為了讓學生真正學會用解直角三角形的知識來解決實際問題，設計以實際問題為載體，不同角度的兩道例題。例1東西兩炮臺a、b相距2000米，同時發(fā)現入侵敵艦c，炮臺a測得敵艦c在它的南偏東方向，炮臺b測得敵艦c在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺的距離（精確到1米）對于例1，重點要引導學生先練習畫圖，再用幾何語言表達出圖形中的已知條件和未知條件。畫圖時注意正確理解“南偏東”“正南方”的正確含義，還要引導學生知道ac，bc與ab的關系，求時該用“弦”還是“切”。顯然，ac是直角三角形的斜邊，該用“弦”，而bc是直角邊，該用“正切”或“余切”。分析后，由學生試著寫出解題過程。在學生作答時，教師到學生中了解解答情況，等到學生基本完成后請一位中等水平的同學到黑板板書解題過程，學生板書后教師與其他同學一起評改，讓所有同學知道整道題的完整解法設計意圖：新課程課標明確指出學數學是為了用數學，通過范例的設置使學生進一步掌握解直角三角形的方法，正確熟練地解決相關問題，提高應用數學的能力估計在上題解題中會出現兩種情況：一是用，二是用，所以再設置例2讓學生體驗不同的解題過程例2在上題中在求出ac后，能否用勾股定理求bc在上題中，是否可以用正弦函數求ac，是否可以用余切函數求bc，若可以，請寫出解題過程。對于例2，我們要引導學生完成角度的轉換，把換成其余角即可解出。設計例2的目的是讓學生明確，在解直角三角形時，可以根據題目的具體要求選擇不同的“工具”，不要拘限于一種情況，一種解法。設計意圖：讓學生體驗不同角度解決問題，提高學生解決問題的靈活性歸納小結，得出規(guī)律從上面例題可以看出，若知道兩條邊利用勾股定理就可以求第三邊，進而求出兩個銳角，若知道一條邊和一個銳角可以利用邊角關系求出其他邊與角。質疑；已知兩角是否可以求三條邊呢？讓學生分組討論發(fā)現問題，通過研究，得出結論結論：解直角三角形，只有下面兩種情況已知兩邊，求兩銳角及第三邊已知一條邊和一個銳角求另兩邊及另一個銳角設計意圖：新課程注重改變學生的學習方式，倡導小組合作學習，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力與實踐能力，讓學生在自主,合作，探索中成長。接下來讓學生閱讀課本88-90頁的內容，然后視情況讓學生獨立完成課本聯系或者教師與學生一起解答。課堂總結，發(fā)展深化為了使每一個學生都參與知識小結，教師啟發(fā)：來看看這節(jié)課我們有哪些收獲。學生積極發(fā)言，歸納所學的知識，教師邊評議，邊補充，使學生回顧，形成深刻印象?？紤]到學生間水平差異，作業(yè)分必作題與選作題，讓有余力的同學更好地發(fā)揮，也讓中下水平同學沒有太大的壓力。作業(yè)：1、在電線桿離地面8米高的地方向地面拉一條長10米的纜繩，問這條纜繩應固定在距離電線桿底部多遠的地方？（必作題）2、海船以32.6海