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簡單幾何體 概念整理1. 什么是多面體？由幾個(gè)多邊形圍成的封閉立體叫做多面體。2. 什么是棱柱？它有哪兩個(gè)基本性質(zhì)？（1）定義：兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊 都互相平行，由這些面圍成的多面體是棱柱。（2）性質(zhì)：棱柱的側(cè)面都是平行四邊形；棱柱的兩個(gè)底面及平行于底面的截面都是全等的多邊形。3. 什么是斜棱柱？直棱柱？正棱柱？它們有哪些性質(zhì)？（1）斜棱柱：側(cè)棱與底面不垂直的棱柱叫斜棱柱。（2）直棱柱：側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫直棱柱。（3）正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。（4）性質(zhì)：直棱柱的側(cè)面是矩形；直棱柱側(cè)棱與高相等；正棱柱的側(cè)面都是全等的矩形。4. 什么是平行六面體？什么是長方體？（1）平行六面體：底面是平行四邊形的棱柱叫做平行六面體。（2）長方體：底面是矩形的直棱柱叫做長方體。長方體的對角線平方等于三度長的平方和。5. 什么是棱錐？它有哪些性質(zhì)？（1）棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，由這些面 圍成的多面體叫做棱錐。（2）性質(zhì)：如果一個(gè)棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截，那么，側(cè)棱和高被這個(gè)平面分成比例線段；截面與底面都是相似多邊形；截面面積與底面面積相比等于頂點(diǎn)到截面與頂點(diǎn)到底面的距離平方和之比；三棱錐頂點(diǎn)到底面多邊形頂點(diǎn)的距離相等三棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影是底面多邊形的外心； 三棱錐頂點(diǎn)到底面多邊形邊長的距離相等三棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影是底面多邊形的內(nèi)心； 三棱錐側(cè)棱與底面的所成角相等三棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影是底面多邊形的外心； 三棱錐的側(cè)棱兩兩互相垂直三棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影是底面多邊形的垂心； 三棱錐的對棱互相垂直三棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影是底面多邊形的垂心。6. 什么是正棱錐？它有什么性質(zhì)？（1）正棱錐：如果一個(gè)棱錐的底面是正多邊形，且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這個(gè)棱錐叫做正棱錐。（2）性質(zhì)：各側(cè)棱相等，側(cè)棱與底面的所成角相等； 各側(cè)面都是全等的等腰三角形； 斜高相等； 側(cè)面與底面所成的二面角相等7. 什么是正四面體？各個(gè)面都是全等的等邊三角形的三棱錐稱為正四面體。8. 什么是正多面體？每個(gè)面都是由相同邊數(shù)的正多邊形，在每個(gè)頂點(diǎn)都有相同棱數(shù)的凸多邊形，叫做正多面體。9. 四棱柱、直四棱柱、直平行六面體、長方體、正方體、正四棱柱的包含關(guān)系？正方體正四棱柱長方體直平行六面體直四棱柱四棱柱10. 什么是圓柱、圓錐？它們有哪些性質(zhì)？（1）圓柱：以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的由面所圍成的 幾何體叫做圓柱。（2）性質(zhì)：平行于底面的截面都是圓；軸截面是全等的矩形。（3）圓錐：以直角三角形的一直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的由 面所圍成的幾何體叫做圓錐。（4）性質(zhì)：平行于底面的截面都是圓；軸截面是全等的等腰三角形。11. 什么是球體？它有哪些性質(zhì)？（1）定義：以半圓的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面，球面所圍成的幾何體 叫做球。（2）性質(zhì)：球心和截面圓心的連線垂直于截面；球心到截面的距離為與球的半徑及截面半徑滿足。12. 什么是大圓、小圓？什么是兩點(diǎn)的球面距離？（1）大圓：球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓。（2）小圓：球面被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做小圓。（3）兩點(diǎn)的球面距離：在球面上，兩點(diǎn)之間的最短距離，就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這 兩點(diǎn)間的一段劣弧的長度，這段弧長叫做這兩點(diǎn)的球面距離。13. 側(cè)面積公式、表面積公式、體