數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊確定二次函數(shù)的表達式》（第2課時） 教學(xué)設(shè)計.doc

第二章 二次函數(shù) 確定二次函數(shù)的表達式（第2課時）教學(xué)設(shè)計一、學(xué)生知識狀況分析在前幾節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，確定二次函數(shù)的表達式（第1課時）在此基礎(chǔ)上，通過對待定系數(shù)法進一步探討二次函數(shù)的表達式的確定方法二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課主要是通過對用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達式的探究,掌握求表達式的方法.能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x取選擇表達式，體會二次函數(shù)表達式之間的轉(zhuǎn)化.教學(xué)目標知識目標：經(jīng)歷確定二次函數(shù)表達式的過程，體會求二次函數(shù)表達式的思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.技能目標：會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式.情感目標：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點 求二次函數(shù)的解析式教學(xué)難點根據(jù)問題靈活選用二次函數(shù)表達式的不同形式，求出函數(shù)解析式,解決實際問題三、教法學(xué)法 “問題情境建立模型應(yīng)用與拓展”，讓學(xué)生積極探索，并和同伴進行交流，勇于發(fā)表自己的觀點，從交流中發(fā)現(xiàn)新知識.四、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計了五個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：問題解決；第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)；第四環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：作業(yè)布置第一環(huán)節(jié)：情境引入（從現(xiàn)實情境和已有知識經(jīng)驗出發(fā)，討論求二次函數(shù)表達式的方法）1、一般地，形如yax2bxc (a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，所以，我們把_叫做二次函數(shù)的一般式.2、二次函數(shù)yax2bxc，用配方法可化成：ya(x-h)2k，頂點是(h，k).配方: yax2bxc_a(x )2 .對稱軸是x ，頂點坐標是 ,其中 h ，k= , 所以，我們把_叫做二次函數(shù)的頂點式.3、已知A（2，1）、B（0，-4），求經(jīng)過A、B兩點的一次函數(shù)表達式.解：設(shè)過A、B兩點的一次函數(shù)表達式為 把 、 代入解得k= ,b= 所以表達式為 .我們把這種方法叫做待定系數(shù)法.提出問題：確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c需要哪些條件?第二環(huán)節(jié)：問題解決例1 已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，10），（1，4），（2，7）三點，求這個二次函數(shù)的表達式，并寫出它的對稱軸和頂點坐標分析：（1）本題可以設(shè)函數(shù)的表達式為？ （2）題目中有幾個待定系數(shù)？ （3）需要代入幾個點的坐標？（4）用一般式求二次函數(shù)的表達式的一般步驟是什么？解：設(shè)所求的二次函數(shù)的表達式為由已知，將三點（-1，10），（1，4），（2，7）分別代入表達式，得 解這個方程組，得 所求函數(shù)表達式為 二次函數(shù)對稱軸為直線，頂點坐標為 說明：通過解決此問題，讓學(xué)生體會求二次函數(shù)表達式的一般方法-待定系數(shù)法，此問題解決后及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解法.探究活動：一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A（0，1），B（1，2），C（2，1），你能確定這個二次函數(shù)的表達式嗎？你有幾種方法？與同伴進行交流方法一解：設(shè)所求的二次函數(shù)的表達式為由已知，將三點（0，1），（1，2），（2，1），分別代入表達式，得 解這個方程組，得 所求函數(shù)表達式為方法二解： A（0，1）與C（2，1）的縱坐標相同 A, C兩點關(guān)于二次函數(shù)的對稱軸對稱 根據(jù)對稱軸性質(zhì)可得對稱軸的橫坐標 所以B（1,2）為二次函數(shù)的頂點 可設(shè) ，將A（0，1）代入 解得 思考：在完成第一個例題后，第一個問題對大部分學(xué)生是比較容易用待定系數(shù)法來解決的.第二個問題引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)過的二次函數(shù)的頂點式出發(fā)，觀察三個點具有的特點，從而找到解決問題的辦法. 由學(xué)生自主探究后小組交流，對有困難的學(xué)生教師可適當(dāng)點撥.在運用用猜想、比較、方法選擇等方法引導(dǎo)學(xué)生探究問題，從而大大的提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力.探究一：觀察三個點坐標，找出特點.探究二：如何說明B點是頂點探究三：如何用我們學(xué)過的方法求這個二次函數(shù)的解析式探究四：總結(jié)一下如何根據(jù)問題靈活選用二次函數(shù)表達式的不同形式，求出函數(shù)解析式.第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)1.已知二次函數(shù)的圖像過點A（0，-1）B（1，-1）C（2，3）求此二次函數(shù)解析式；2.已知二次函數(shù)的圖像過點A（1,-1）B（-1,7）C（2，1）求此二次函數(shù)解析式；3.已知二次函數(shù)圖像的頂點坐標為(-1,-8),圖像與x軸的一個公共點A的橫坐標為-3,求這個函數(shù)解析式第四環(huán)節(jié)：課時小結(jié)1.掌握求二次函數(shù)的解析式的方法待定系數(shù)法；2.能根據(jù)不同的條件，恰當(dāng)?shù)剡x用二次函數(shù)解析式的形式，盡量使解題簡捷；3.解題時，應(yīng)根據(jù)題目特點，靈活選用，必要時數(shù)形結(jié)合以便于理解.說明：讓學(xué)生暢所欲言，相互進行補充，盡量用自己的語言進行歸納總結(jié).第五環(huán)節(jié)：作業(yè)布置作業(yè)：習(xí)題2.7 1.2.3六、教學(xué)設(shè)計反思（1）設(shè)計理念二次函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容在本節(jié)教學(xué)設(shè)計中，利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，進一步探究待定系數(shù)法解決二次函數(shù)表達式的確定，同時通過對給出條件的分析，選擇合適的二次函數(shù)表達式和方法來解決問題.（2）突出重點、突破難點的策略本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)