數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)15.3.1 分式方程.doc

15.3 分式方程第1課時(shí) 分式方程及其解法1.理解分式方程的意義.2.了解分式方程的基本思路和解法.3.理解分式方程可能無(wú)解的原因,并掌握解分式方程的驗(yàn)根的方法.自學(xué)指導(dǎo)：閱讀教材P149-151，完成下列問(wèn)題.1.填空：(1)分母中不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程(2)分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.2.判斷下列說(shuō)法是否正確：=5是分式方程；=是分式方程;=1是分式方程;=是分式方程.解：不是分式方程，因?yàn)榉帜钢胁缓形粗獢?shù).是分式方程.因?yàn)榉帜钢泻形粗獢?shù).是分式方程.因?yàn)榉帜钢泻形粗獢?shù).是分式方程.因?yàn)榉帜钢泻形粗獢?shù).自學(xué)反饋1.下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？=;+=7;=;=-1;=；2x+=10；x-=2；+3x=1.解：是整式方程，因?yàn)榉帜钢袥](méi)有未知數(shù).是分式方程，因?yàn)榉帜钢泻形粗獢?shù).判斷整式方程和分式方程的方法就是看分母中是否含有未知數(shù).2.解分式方程的一般步驟是：(1)去分母;(2)解整式方程;(3)驗(yàn)根;(4)小結(jié).活動(dòng)1 小組討論例1 解方程:=.解：方程兩邊乘x(x-3)，得2x=3(x-3).解得x=9.檢驗(yàn)：當(dāng)x=9時(shí)，x(x-3)0.所以,原分式方程的解為x=9.例2 解方程:-1=.解：方程兩邊乘(x-1)(x+2)，得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.解得x=1.檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，(x-1)(x+2)=0.所以x=1不是原方程的解.所以，原方程無(wú)解.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.解方程：(1)=； (2)=+1；(3)=； (4)-=0.解：(1)方程兩邊乘2x(x+3),得x+3=4x.去分母：x+3=4x.化簡(jiǎn)得：3x=3.解得x=1.檢驗(yàn)：將x=1代入2x(x+3)0.所以x=1是方程的解.(2)方程兩邊乘3(x+1)，得3x=2x+3x+3.解得x=.檢驗(yàn)：將x=代入(3x+3)0.所以x=是方程的解.(3)方程兩邊乘x2-1,得2(x+1)=4.解得x=1.檢驗(yàn)：將x=1代入x2-1=0，所以x=1不是方程的解.所以，原方程無(wú)解.(4)方程兩邊乘x(x+1)(x-1),得5(x-1)-(x+1)=0.解得x=.檢驗(yàn)：將x=代入x(x+1)(x-1)0.所以x=是原方程的解.方程中分母是多項(xiàng)式，要先分解因式再找公分母.2.解分式方程：(1)=-2;(2)+1=;(3)=1-.解：(1)方程兩邊乘2x-2，得2x=3-2(2x-2).解得x=.檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，2x-20.所以x=是原方程的解.(2)方程兩邊乘x-2,得x-3+x-2=-3.解得x=1.檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x-20.所以，x=1是原方程的解.(3)方程兩邊乘(2x-1)(x+2),得2x(x+2)=(2x-1)(x+2)-2(2x-1).解得x=0.檢驗(yàn)：當(dāng)x=