[四星級(jí)題庫(kù)]十一、概率初步知識(shí).doc

十一、概率初步知識(shí)水平預(yù)測(cè)（完成時(shí)間90分鐘）雙基型*1. 盒子里裝有三個(gè)紅球和一個(gè)白球，它們除顏色外完全相同，那么從盒中任意摸出一球，摸到紅球的概率是 。*2. 任意擲一枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6），“4”朝上的概率是 。*3.某電臺(tái)綜節(jié)節(jié)目接到熱線電話3000個(gè)，現(xiàn)要從中抽取“幸運(yùn)觀眾”10名，張華同學(xué)打通了一次熱線電話，那么他成為“幸運(yùn)觀眾”的概率為 。（2002年安徽省中考試題）*4.從1到5這五個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是（ ）。（2000年溫州市中考試題） （A） （B） （C） （D）*5.某校共有10個(gè)班級(jí)，小明所在班級(jí)有49名學(xué)生，現(xiàn)在要從每個(gè)班級(jí)中任意抽1名學(xué)生去參加“八一”軍民聯(lián)觀晚會(huì)，小明被抽中的概率是（ ）。 （A） （B） （C） （D）縱向型*6.從1,2,3,4,5中任取兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和恰好等于7的概率是 。*7.從1,2,3, ,1000這1000個(gè)連續(xù)整數(shù)中，任意取一個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)能被9整除的概率是 。*8. 若對(duì)一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲3次，則（1）出現(xiàn)結(jié)果均為正面的概率是多少？（2）出現(xiàn)結(jié)果為兩次正面，一次反面的概率又是多少？*9. 同時(shí)擲兩顆分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的均勻的骰子，求（1）點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的概率；（2）點(diǎn)數(shù)之積為偶數(shù)的概率；（3）點(diǎn)數(shù)之和為質(zhì)數(shù)的概率。*10.從數(shù)學(xué)1,2,3,4,5中任取2個(gè)數(shù)組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)學(xué)字的兩位數(shù)，由這個(gè)兩位數(shù)大于50的概率是多少？橫向型*11.有左、中、右三個(gè)抽屜放1個(gè)紅球和2個(gè)白球；中間抽屜放2個(gè)紅球；右邊抽屜放1個(gè)紅球和1個(gè)白球，若從中任取1個(gè)球，是紅球的概率是多少？*12.一部小說(shuō)共有上、中、下三冊(cè)，將它們隨機(jī)地放到書(shū)架上，求各冊(cè)自左至右或者自右至左恰好成上、中、下順序的概率。*13.在100件產(chǎn)品中，有90件合格產(chǎn)品，10件不合格產(chǎn)品。從中任取2件。求（1）2件都是不合格品的概率；（2）1件是合格品、1件是不合格品的概率。*14.四條線段的長(zhǎng)度分別是4、5、6、10，從這四條線段中任取三條能夠組成三角形的概率是多少？如果是五條線段4、5、6、8、10，那么從這五條線段中任取三條能夠組成三角形的概率是多少？*15. 某商場(chǎng)為了促銷(xiāo)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，如圖11-1，并規(guī)定顧客累計(jì)購(gòu)物滿100元可以憑發(fā)票獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)標(biāo)有價(jià)格的購(gòu)物券（轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成24個(gè)扇形），那么顧客將獲得該購(gòu)物券，甲顧客購(gòu)物110元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少？他得到5元的購(gòu)物券的概率是多少？得到100元購(gòu)物券的概率又是多少？階梯訓(xùn)練雙基訓(xùn)練*1. 盒子里裝有5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，它們除顏色外完全相同，則從盒中任意摸出一球，是紅球的概率是 ；是黃球的概率是 。【2】*2. 袋中裝有十張編號(hào)為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的卡片，它們除編號(hào)外完全相同，則從袋中任意摸出一張，摸到編號(hào)為7的卡片的概率是 ，摸到編號(hào)為奇數(shù)的卡片的概率是 ?！?】*3. 任意擲一枚均勻的正立方體，立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，則“1”朝上的概率是 ；“1”在側(cè)面的概率是 ?！?】*4. 拋擲一個(gè)均勻的小八面體，其8個(gè)面上分別標(biāo)有1、1、1、2、2、3、4、5，則“1”朝上的概率為 ，“2”朝上的概率為 ，“3”朝上的概率為 ，偶數(shù)朝上的概率為 ?！?】*5. 一副撲克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一張，抽到紅桃的概率是 抽到“A”的概率是 ?！?】*6. 從裝有一個(gè)紅球、兩個(gè)藍(lán)球和兩個(gè)黑球的盒子中任取一球，每個(gè)球除顏色外都相同，則取出的是黑球的概率是 ?！?】*7. 在盒子中有9個(gè)相同的球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9，從中任取一球，則此球的號(hào)碼是3的倍數(shù)的概率是 ?！?】*8. 某年級(jí)有8個(gè)班組，現(xiàn)要在每個(gè)班級(jí)中任意抽5名學(xué)生代表年級(jí)參加學(xué)校廣播操比賽，李明所在的班級(jí)有40名學(xué)生，則李明被選中的概率是 ?！?】縱向應(yīng)用*1.從1,2,3,4,5,6,7,8中任取兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)（1）積恰好等于24的概率是 ；（2）和恰好等于9的概率是 ?！?】*2.從1,2,3，500這500個(gè)自然數(shù)中，任意取出一個(gè)自然數(shù)，那么這個(gè)數(shù)能被7整除的概率是 ，這個(gè)數(shù)能被2整除又能被3整除的概率是 ?！?】*3.若對(duì)一枚均勻的硬幣連續(xù)地拋擲3次，則出現(xiàn)結(jié)果均為反面的概率是 ，出現(xiàn)結(jié)果為一次正面、二次反面的概率是 ?！?】*4. 同時(shí)擲出兩顆分別標(biāo)有4、5、6、7、8、9號(hào)碼的均勻的骰子，求（1）點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)的概率；（2）點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率；（3）點(diǎn)數(shù)之和為質(zhì)數(shù)的概率?！?】*5. 從數(shù)字1,2,3,4,5中任取2個(gè)數(shù)組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于40的概率是多少？【3】*6. 在50件產(chǎn)品中，有46件合格產(chǎn)品，4件不合格產(chǎn)品，從中任取2件，求91）2伯都是不合格品的概率；（2）1件是合格品，1件是不合格品的概率?！?】*7. 如圖11-2，有一個(gè)均勻的正二十面體形狀的骰子，其聽(tīng)1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”，將這個(gè)骰子擲出后，（1）“6”朝上的概率是多少？（2）數(shù)字幾朝上的概率最大？【5】*8. 如圖11-3所示，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成20個(gè)扇形，請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤(pán)的適當(dāng)?shù)胤酵可霞t色或黃色，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為，落在黃色區(qū)域的概率為?！?】*9. 用6個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲。（1）使得摸到白球、紅球、黃球的概率都相同；（2）使得摸到白球的概率為，紅球的概率為，黃球的概率為，如何設(shè)計(jì)？【4】*10.在一袋中有10個(gè)相同的球，分別標(biāo)有號(hào)碼1,2,3,，10，今任取2個(gè)球，求取得兩球中號(hào)碼最大者為5的概率是多少?！?】橫向拓展*1. 編號(hào)為1、2、3的三位學(xué)生分別坐到編號(hào)亦為1、2、3的三個(gè)位置上去，若每個(gè)人的編號(hào)均與座位號(hào)不同的概率是多少？【4】*2. 從4位男生和2位女生中任選2人組成一個(gè)隊(duì)去參加學(xué)科競(jìng)賽，求至少有一位女生被選中的概率。【4】*3. 如圖11-4是一個(gè)尋寶游戲的示意圖，寶物被隨意地藏在了這個(gè)住宅內(nèi)121塊地板磚中某一塊的下面（所有地板磚完全一樣）。（1）寶物被藏在哪個(gè)房間內(nèi)的概率最大？（2）分別計(jì)算寶物藏在6個(gè)房間內(nèi)的概率?！?】參考答案十一、概率初步知識(shí)檢測(cè)題1. 提示：摸到紅球的概率=（摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)）/（摸出一球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)），解決這類問(wèn)題的方法是：先看一堆“球”中任取一個(gè)“球”有多少種可能，再看滿足條件的一個(gè)“球”有多少種可能 2. 提示：任意擲一枚均勻的小立方體，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，“1”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都相等，其中，“4”朝上的結(jié)果只有1種 3. 4.C. 提示：從5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)的可能性結(jié)果有5種，滿足是2的倍數(shù)條件的數(shù)有2、4這兩種結(jié)果，因此要求的概率為 5.C. 提示：這也是從一堆“球”中任取滿足條件的一個(gè)“球”，一堆“球”是小明所在班級(jí)的49名同學(xué)，滿足條件的一個(gè)“球”是小明本人，因此要求的概率為 6. 提示：解決這類問(wèn)題主要利用“組合”的思想，即先將一堆“球”里所有的“球”按照不重復(fù)、不遺漏原則進(jìn)行兩兩搭配排列出來(lái)，看總共有多少種可能，然后再看滿足條件的兩個(gè)“球”搭配在一起有幾種可能，就可求解 7. 提示：在這1000個(gè)連續(xù)整數(shù)中，能被9整除的數(shù)有111個(gè) 8.(1) (2). 提示：對(duì)一枚均勻硬幣，連續(xù)拋擲3次，共有8種可能出現(xiàn)的結(jié)果；正、正、正；正、正、反；正、反、正；反、正、正；正、反、反；反、正、反；反、反、正；反、反、反。其中均為正面的結(jié)果只有1種，出現(xiàn)兩次正面一次反面的結(jié)果有3種 9.(1) (2) (3). 提示：兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)分為奇、偶兩種情況，則這兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)情況分為四類：奇、奇；偶、偶；奇、偶；偶、奇。（1）點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的情況有兩類：奇、奇；偶、偶。（2）點(diǎn)數(shù)之積為偶數(shù)的情況有三類：偶、偶；奇、偶；偶、奇。（3）點(diǎn)數(shù)之和為質(zhì)數(shù)，則質(zhì)數(shù)只可能是2、3、5、7、11五個(gè)數(shù)，若質(zhì)數(shù)為2，則兩骰子的點(diǎn)數(shù)可能為（1，1）；若質(zhì)數(shù)為3，則點(diǎn)數(shù)可能為（1，2），（2，1）；若質(zhì)數(shù)為5，則點(diǎn)數(shù)可能為(1,4),(4,1),(2,3),(3,2)；若質(zhì)數(shù)為7，則點(diǎn)數(shù)可能為(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3)；若質(zhì)數(shù)為11，則點(diǎn)數(shù)可能為(5,6),(6,5).P（點(diǎn)數(shù)之和為質(zhì)數(shù)）= 10. 提示：由1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字可能組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，共有54=20（個(gè)），其中大于50的兩位數(shù)有4個(gè) 11. 提示：左、中、右抽屜被抽到的可能性都為，而左抽屜抽到紅球的可能性為，所以從左抽屜里抽到紅球的可能性為，中抽屜抽到紅球的可能性為1，所以從中抽屜里抽到紅球的可能性為1，右抽屜抽到紅球的可能性為，所以從右抽屜里抽到紅球的可能性為，因此以三個(gè)抽屜中任瘥個(gè)球是紅球的概率P（紅球）=。解決這類問(wèn)題主要采用“分堆計(jì)算，累計(jì)求和”的步驟 12. 提示：設(shè)A表示“自左至右或自右至左恰好成上、中、下的順序。由于事件A包含有6種等可能放法中的2種放法，所以P（A）= 13.(1). 提示：設(shè)A表示“2件都是不合格品”，那么A所包含的結(jié)果有=45（種），而從100件產(chǎn)品中任取2件的可能出現(xiàn)的結(jié)果有=5099（種）（2）。提示：設(shè)B表示1件是合格品，1件是不合格品，那么B所包含的結(jié)果有9010種 14.從這四條線段中任取三條的方法有：4、5、6，4、5、10，4、6、10，5、6、10，其中、兩組均不能構(gòu)成三角形，能構(gòu)成三角形的概率P(能構(gòu)成三角形)=。從4、5、6、8、10這五條線段中任取三條的方法有10種，分別是：4、5、6，4、5、8，4、5、10，4、6、8，4、6、10，4、8、10；5、6、8，5、6、10，5、8、10，6、8、10，其中、兩組均不能桅成三角形，P（能構(gòu)成三角形） 15.甲顧客的消費(fèi)額在100元到200元之間，因此可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)。轉(zhuǎn)盤(pán)被分成24個(gè)扇形，其中5元8個(gè)，10元4個(gè)，100元2個(gè)。P（獲購(gòu)券）=，P（獲5元購(gòu)物券）=階梯訓(xùn)練雙基訓(xùn)練1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.縱向應(yīng)用1. 2.(1) (2) 3.(1) (2) 4.(1) (2) (3). 提示:點(diǎn)數(shù)之和為質(zhì)數(shù)只可能為11、13、17 5. 6.(1) (2) 7.(1) (2)數(shù)字“5”朝上和數(shù)字“6”朝上都有5個(gè)，概率均最大。P(“5”朝上)=P(“6”朝上)= 8.在4個(gè)扇形內(nèi)涂紅色，在2個(gè)扇形內(nèi)