數(shù)學(xué)人教版八年級上冊乘法公式.doc

乘法公式復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計蕪湖市第二十七中學(xué) 李玉飚教學(xué)分析本節(jié)內(nèi)容主要研究的是完全平方公式與平方差公式的推導(dǎo)、派生與運(yùn)用，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念、整式的加減法、冪的運(yùn)算和整式的乘法后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其地位和作用主要體現(xiàn)在以下幾方面：（1）一方面是對多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)；另一方面，乘法公式的推導(dǎo)是初中代數(shù)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，通過乘法公式的學(xué)習(xí)對簡化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡意識有較大好處（2）乘法公式是后續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)因式分解、分式運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，同時也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的功能（3）公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證給學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的基本方法和基本過程提供了很好模式教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo)：理解并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，會用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行基本運(yùn)算。2、過程與方法目標(biāo)：通過知識回顧，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中建立平方差公式和完全平方公式的模型，并進(jìn)一步推導(dǎo)出派生公式，并學(xué)會利用派生公式解決實(shí)際問題，感受乘法公式的意義和作用。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力與抽象思維能力，感悟換元的思想方法，在運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，逆向思維。3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：乘法公式的綜合運(yùn)用。難點(diǎn)：公式的結(jié)構(gòu)、公式的逆用以及派生公式的運(yùn)用。教學(xué)過程知識回顧溫故知新通過幾道常見的完全平方公式與平方差公式練習(xí)題的回顧，初步了解學(xué)生的新課學(xué)習(xí)情況，為本節(jié)課的總結(jié)提升奠定基礎(chǔ)。習(xí)題包括：10298 30232913 設(shè)計意圖：已知a2-b2=8，a+b=4，求a、b的值設(shè)計意圖：(a-2b+c+d)(a+2b-c+d) =( )2-( )2設(shè)計意圖：a+b、a-b、ab、a2+b2之間的關(guān)系，你能寫出多少？設(shè)計意圖：x2+1x2 , x+1x , x-1x 之間的關(guān)系，你能寫出多少？設(shè)計意圖：幾何解釋提示認(rèn)識通過動態(tài)的面積拆解過程展示，系統(tǒng)的證明平方差公式與完全平方公式，為學(xué)生建立一個完整的公式推導(dǎo)過程綜合運(yùn)用勇攀高峰通過對乘法公式涉及題型的分類，幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理乘法公式的綜合運(yùn)用，其中包含了易錯題回顧、派生公式運(yùn)用、三項(xiàng)之間的聯(lián)系、一題多解、一個方程求多個未知數(shù)以及發(fā)散思維等六個環(huán)節(jié)。知識運(yùn)用1 易錯題回顧指出下列各式中的錯誤，并加以改正：(1) (2a1)22a22a+1 (2) (2a+1)24a2 +1(3) (-a-1)2-a2-2a-1(4) 已知A(2x-3y)=9y2-x2 則A=2x+3y設(shè)計意圖：知識運(yùn)用2 派生公式運(yùn)用若a+b=5，ab=-6，求a2+b2，a-b已知a-1a=3,求: (1)a2+1a2 (2)a4+1a4 (3) a+1a設(shè)計意圖：知識運(yùn)用3 完全平方公式三項(xiàng)之間的聯(lián)系（1） (3a+ )2=9a2- +16（2）4a2+1，添加一個代數(shù)式，使之成為兩個單項(xiàng)式和的完全平方式，你最多能寫出幾個？設(shè)計意圖：知識運(yùn)用4 一題多解（1）如果x2+kx+25是完全平方式，則k= .（2）如果9x2-24xy+a2是完全平方式，求a= .設(shè)計意圖：知識運(yùn)用5 一個方程求多個未知數(shù)的值已知x2+y2-8x+16y+80=0，求x和y已知：a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0，求：c-a+b的值設(shè)計意圖：知識運(yùn)用6 發(fā)散思維1、(2000-a)(1998-a)=1999求:(2000-a)2+(1998-a)2的值2、已知A=a+2，B=a