數(shù)學人教版八年級下冊方差教學設計.doc

方 差（第一課時）教 學 設 計李文娟方差（第一課時）教學設計李文娟一. 教學目標：1. 了解方差的定義和計算公式。2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3. 會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。二. 重點、難點：1. 重點：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題。2. 難點：理解方差公式三、教法、學法合作探究法 歸納總結法四、教學過程（一）提出問題，引發(fā)思考“生活中的數(shù)學”1.有6戶家庭的年收入分別為（單位：萬元）： 4，5，5，6，7，8 這6戶家庭的年收入水平大概是多少？ 2.踢毽子比賽，甲，乙兩班的5名同學參賽，平均分數(shù)相同，只能從中挑選一個班獲獎。聰明的你幫老師挑選哪個班比較好？設計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，教師利用了生活情境，激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)學生積極思考，尋找解決問題的方法。（二）解決問題，引入新知農(nóng)科院選擇適合的土地種植甜玉米1.甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來描述？請計算后說明2.如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？a.甜玉米的產(chǎn)量描述，學生求平均數(shù)，得在試驗田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大可估計這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大b.甜玉米的穩(wěn)定性，設計統(tǒng)計圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況直觀形象的觀察到玉米產(chǎn)量的波動程度，甲種甜玉米產(chǎn)量波動較大，乙種甜玉米產(chǎn)量波動較小。通過統(tǒng)計圖，學生很容易就能觀察出誰的穩(wěn)定性更好，此時教師進一步提出：可以用什么數(shù)據(jù)來衡量穩(wěn)定性呢?設計意圖：本階段的教學是本節(jié)課的重點也是難點，學生不易理解為什么要用方差去描述一組數(shù)據(jù)的波動大小，為什么不可以用各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的和來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小呢？在此處點明了為什么要去了解數(shù)據(jù)的波動性（即穩(wěn)定性）。使學生理解可以用畫折線圖方法來反映這種波動大小。為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。同時，引導學生發(fā)現(xiàn)當波動大小區(qū)別不大時，還需要用數(shù)據(jù)來衡量一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。學生計算甲乙兩種甜玉米產(chǎn)量的方差。設計意圖：由學生或教師提出方案后，學生會積極運算，想快速得出結果，通過運算，又一次出現(xiàn)數(shù)據(jù)相同的情況，使學生更加好奇，想進一步找到用什么數(shù)據(jù)來衡量穩(wěn)定性。（三）應用新知，解決問題在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？先獨立完成，再小組交流，解決問題。交流后投影展示，給學生明確的解答結果。設計意圖：先獨立完成，可以使學生有充分的時間進行獨立思考，小組交流，可以使部分有困難的同學，在交流中使一些問題得以解決問題。在交流后投影展示，不僅可以給更多同學展示的機會，提高其自信心，還可以再次檢驗學生在應用新知解決問題中存在的問題，或給學生明確的解答結果。（四）鞏固新知1.樣本方差的作用是（ ） （A) 表示總體的平均水平 （B）表示樣本的平均水平 （C）準確表示總體的波動大小 （D）表示樣本的波動大小 2.計算下列各組數(shù)據(jù)的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9（設計意圖：分組計算，鞏固公式并加強學生的合作能力）（五）歸納小結方差的適用條件？方差的計算公式？方差的意義？方法小結：求一組數(shù)據(jù)方差的方法：先求平均數(shù)，再利用方差公式求方差。設計意圖：通過總結，使學生進一步體會方差的意義，明確方差的計算方法。（六）作業(yè)布置A、課本144頁習題1題、2題B、（1）在學校，小明本學期五次測驗的數(shù)學成績和英語成績分別如下（單位：分）數(shù)學7095759590英語8085908585通過對小明的兩科成績進