數(shù)學(xué)人教版八年級下冊正方形的性質(zhì)及判定.doc

18.2.3、正方形高要區(qū)樂城鎮(zhèn)初級中學(xué) 陳結(jié)龍學(xué)情分析：正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，因此正方形具有一般矩形和菱形的全部性質(zhì)。 正方形的研究突出體現(xiàn)了從一般到特殊的思路。從動態(tài)的角度看，一個平行四邊形在變形過程中，當(dāng)一個角變?yōu)橹苯菚r，平行四邊形就變形成矩形，當(dāng)矩形的一組鄰邊相等時，矩形就變形成正方形；一個平行四邊形在變形過程中，當(dāng)一組鄰邊相等時，平行四邊形就變形成菱形，當(dāng)菱形的一個角變?yōu)橹苯菚r，菱形就變形成正方形。這是一個從一般到特殊的動態(tài)演變過程，它可以引導(dǎo)學(xué)生類比矩形和菱形的定義，得出正方形的定義，幫助學(xué)生理清正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的關(guān)系，探究得出正方形的性質(zhì)與判定。教學(xué)目標(biāo)：1、理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系 2、掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)和判定方法3、能運用正方形的性質(zhì)解決有關(guān)計算和證明問題教學(xué)重點：正方形的判定和性質(zhì)教學(xué)難點：正方形的判定教學(xué)思路：通過動畫演示，讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖形變化，類比矩形、菱形的定義得出正方形的定義。通過問題引導(dǎo)，結(jié)合框架圖和定義，理清正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生歸納出正方形的判定和性質(zhì)。教學(xué)過程：一、正方形的判定及定義創(chuàng)設(shè)情境，引入新課： 給你一張矩形紙能把它折成一個正方形嗎？提出問題1：正方形有哪些特征？引出四條邊都相等，四個角都是直角問題2:我們學(xué)過的圖形有哪些有這些特征或者性質(zhì)？菱形四條邊都相等，矩形四個角都是直角問題3：這兩個圖形跟正方形有沒有關(guān)系？能不能將這兩個圖形變成正方形？情景一：菱形怎樣變成正方形？（觀看PPT演示）當(dāng)其中一內(nèi)角等于90時，菱形變成了正方形情景二：矩形怎樣變成正方形？（觀看PPT演示）當(dāng)矩形的一組鄰邊相等時，矩形變成了正方形想一想：怎樣證明一個圖形是正方形？通過情景探究可知：判定方法1：有一個角是直角的菱形是正方形判定方法2：有一組鄰邊相等的矩形是正方形通過回憶矩形與菱形的定義，對比探究，給出正方形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。正方形的定義：一組鄰邊相等，且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形課堂練習(xí)1：判斷題(1)菱形一定是正方形（ ）(2)矩形一定是正方形（ ）(3)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形（ ）(4)四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形（ ）(5)四個角都相等的四邊形是正方形 ( )(6)四條邊都相等的四邊形是正方形 ( )二、正方形的性質(zhì)交流根據(jù)上述關(guān)系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四邊形，你能說出正方形的性質(zhì)嗎？從邊來說： 對邊平行，四邊相等從角來說： 四個角都是直角從對角線來說：相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角三、正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)的比較：平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行且相等四條邊都相等對角相等四個角都是直角對角線互相平分對角線互相垂直對角線相等每條對角線平分一組對角（凡是圖形所具有的性質(zhì)，在表中相應(yīng)的空格中填上“”，沒有的性質(zhì)不要填寫)課堂練習(xí)2：判斷題(1)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形（ ）(2)如果一個菱形的對角線相等，那么它一定是正方形 （ ）(3)如果一個矩形的對角線互相垂直，那么它一定是正方形 （ ）(4)正方形一定是矩形（ ）(5)正方形一定是菱形（ ）(6)正方形、矩形、菱形都是平行四邊形（ ）四、鞏固提高：1、如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O（1）一條對角線把它分成_個全等的_ 三角形；（2）兩條對角線把它分成_個全等的_三角形； 圖中一共有_個等腰直角三角形；2、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )A、四個角相等 B、對角線互相垂直平分.C、對角互補(bǔ) D、對角線相等.3、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ）A、四條邊相等. B、對角線互相垂直平分.C、對角線平分一組對角. D、對角線相等.4、正方形對角線長，則它的面積為_ ,周長為_五、小結(jié)1.正方形的判定：2.正方形的性質(zhì)：3.正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間的關(guān)系：六、作業(yè)1、如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會