數(shù)學人教版八年級下冊正方形.docx

正方形的性質教學設計單位：廈門市湖里中學 年級： 八 設計者：張冰冰 時間：2017年3月27日課題正方形的性質課型新授教材版本2011年人教版教學目標知識技能1理解正方形的概念的兩面性，并能在具體的推理中運用其概念2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別過程與方法經(jīng)歷探索正方形有關性質的過程，在觀察中尋求新知，在探究中發(fā)展推理能力，逐步掌握說理的基本方法.情感態(tài)度通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學對學生進行辯證唯物主義教育，提高學生的邏輯思維能力教學重點1、 正方形的定義2、 正方形的性質3、 正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系教學難點1、 正方形與矩形、菱形的關系2、正方形性質靈活運用教 學 過 程教學步驟師生活動設計意圖活動一：創(chuàng)設情境導入新課第一步：課堂引入1. 復習引入： 【問題】（1）前面我們學習了三種特殊的四邊形 分別是什么呢？（平行四邊形、矩形、菱形）（2）還記得我們的研究方法嗎？任意的一個四邊形，當它的邊特殊化之后 兩組對邊分別平行時 就是平行四邊形（3）平行四邊形再進一步特殊化 獲得了特殊的平行四邊形 當平行四邊形的角有一個是直角時 就是矩形 當平行四邊形的邊 進一步特殊化：有一組鄰邊相等 就得到菱形 （4）學習這些知識的過程中 我們是采用了從一般到特殊的研究方法 （5）現(xiàn)在我們來觀察一下矩形 它的邊角還能再進一步特殊化嗎？它的角已經(jīng)很特殊了 四個角都是直角 所以我們來思考一下能不能讓它的邊更特殊呢？讓四條邊都相等 能 請大家畫出特殊后的圖形 可以畫出來 那可以折出來嗎？拿出大家手頭的矩形紙片 折一折 2、做一做：用一張矩形的紙片（如圖所示）折出一個正方形學生在動手中對正方形產(chǎn)生感性認識，并感知正方形與矩形的關系請一個學生到黑板上操作 【問題】（1） 大家認真觀察臺上同學的操作 這時候邊發(fā)生了什么改變 （2） 有一組鄰邊相等的矩形是存在的 大家不僅可以畫出來 而且可以折出來 這是一個什么圖形呢？（正方形）（3） 類比前面下定義的方式 通過剛才的操作 大家能給正方形下個定義嗎？請個同學起來回答（有一組鄰邊相等的矩形是正方形）板書：有一組鄰邊相等的矩形是正方形.【問題】(1)菱形的邊角能進一步特殊化嗎？它的四條邊都相等，所以可以讓它的角進一步特殊化，有一個角是直角，這樣圖形你可以畫出來嗎？是一個什么圖形？（正方形）3、 怎么將一個菱形的木框變成一個正方形木框？ 請個學生到黑板上操作，底下的同學觀察思考【問題】.（1）通過臺上同學的操作大家思考一下得到是是怎樣的圖形呢？（正方形）（2）同學們能不能給正方形下個定義呢？ 全班回答：（有一個角是直角的菱形是正方形）板書：有一個角是直角的菱形是正方形4、 定義歸納總結通過剛才的操作，我們發(fā)現(xiàn)正方形有雙重定義正方形定義：（雙重定義）有一組鄰邊相等的矩形是正方形有一個角是直角的菱形是正方形【問題】思考一下正方形和平行四邊形、矩形、菱形的包含關系？【問題】和前面的學習方法類似，學習完正方形的定義，我們要來研究一下它的性質？和前面的方法一樣，從幾個方面來研究它的性質呢？邊，角，對角線.先來考慮邊有什么性質呢？（對邊平行且相等，四邊相等）剛剛同學們說的邊的性質其實就是它的位置關系和數(shù)量關系 有同學說四邊相等？那是你的猜想，我們需要對這個猜想進行驗證！怎么驗證呢？（預設學生回答：因為正方形是特殊的菱形）從正方形是特殊的菱形可以說明它的四條邊相等，如果從有一組鄰邊相等的矩形這個定義來看，怎么證明四條邊相等呢？可以借助尺子量一下？同學們動手操作量一下.量只是進一步肯定你的猜想.數(shù)學是嚴謹?shù)囊婚T科目，我們如何嚴謹證明呢？板書：邊：四邊相等用同樣的方法，我們來研究一下角，對角線有哪些性質呢？以小組為單位討論一下.請小組代表到黑板上說明討論的結果.歸納、總結正方形的性質： 邊：正方形的對邊平行，四條邊都相等角：正方形的四個角都是直角.對角線：正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分對比平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質區(qū)別（ppt）邊角對角線對稱性平行四邊形對邊平行且相等對角相等對角線互相平分矩形對邊平行且相等四個角都是直角對角線互相平分且相等軸對稱圖形兩條對稱軸菱形對邊平行且四邊相等對角相等對角線互相垂直平分軸對稱圖形兩條對稱軸正方形對邊平行且四邊相等四個角都是直角對角線互相垂直平分且相等軸對稱圖形四條對稱軸邊：菱形比平行四邊形、矩形多了四邊相等的性質因為正方形是特殊的菱形，所以它的邊數(shù)量上也更特殊，四邊相等練習1.正方形具有而矩形不一定具有的性質是( )A.四個角相等 B.對角線互相垂直 C.對角互補 D.對角線相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性質（ ）A.四條邊相等 B.對角線互相垂直平分 C.對角線平分一組對角 D.對角線相等復習舊知，構建知識鏈，提出問題，幫助學生對知識的系統(tǒng)系有更深刻的認識對本節(jié)課的學習起到鋪墊作用.通過動手操作讓學生感受到正方形與矩形和菱形、平行四邊形的緊密聯(lián)系；同時，把思維興奮點集中到要研究的正方形上來，為下面學習新知識創(chuàng)造了良好開端學生在相互轉換的過程中獲得豐富的感知 在教學中滲透類比思想不但完成了學習任務，而且還學會了知識之間的有機結合真正體現(xiàn)了新課程理念中“以人為本，促進學生終身發(fā)展” 的教學理念在教學中引導學生總結歸納，由此達到數(shù)學教學的新境界提升思維品質，形成數(shù)學素養(yǎng)活動二：實踐探究交流新知開放訓練體現(xiàn)應用第二步：應用舉例：我們經(jīng)常把四邊形的問題轉化成三角形的問題，就像前面的矩形，會有直角三角形和等腰三角形，同樣的菱形里面也會有等腰三角形，那么正方形轉化成三角形的問題，我們需要連接（對角線）板書 (請學生到黑板上畫對角線) （變式）正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，A0=2，求三角形ABO的周長 例 如圖，若四邊形ABCD是正方形，CDE是等邊三角形，則EAB的度數(shù)為多少？ 分析：板書：（備注：時間來得及，自己板書，時間來不及，學生板書）（變式1）如圖，等邊三角形EBC在正方形ABCD內，連接DE，則CDE=_（變式2）如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，且CE=AC，AE交CD于點F，則E=_度追問：AFC= 體現(xiàn)了教學的連貫性，也體現(xiàn)出數(shù)學知識的實用性學以致用的體驗，使學生感受到數(shù)學學習是有趣的、豐富的、有價值的學生審題是解題的關鍵，通過運用正方形的性質，學會解決簡單的實際問題的能力通過例題和反饋練習實現(xiàn)了知識能力的轉化，讓學生主動用所學知識和方法尋求解決問題的策略通過變式訓練，加強對知識的理解與應用，形成知識鏈.活動四：反思小結知識再現(xiàn)：1、 正方形的定義2、 正方形與四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的包含關系：3、