數(shù)學(xué)人教版八年級下冊二次根式加減.docx

.16.3 二次根式的加減教學(xué)設(shè)計（第1課時）昭通市昭陽區(qū)布嘎中學(xué)陳邦斌第一課時 教學(xué)內(nèi)容 二次根式的加減 教學(xué)目標(biāo) 理解和掌握二次根式加減的方法 先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解再總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導(dǎo)根式的計算和化簡 重難點關(guān)鍵 1重點：二次根式化簡為最簡根式 2難點關(guān)鍵：會判定是否是最簡二次根式 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動：計算下列各式 （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 教師點評：上面題目的結(jié)果，實際上是我們以前所學(xué)的同類項合并同類項合并就是字母不變，系數(shù)相加減 二、探索新知一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容二次根式加減運算2內(nèi)容解析在二次根式性質(zhì)和乘除運算的基礎(chǔ)上，本課進一步學(xué)習(xí)二次根式的加減運算二次根式的加減法是把二次根化為最簡二次根式后，合并被開方數(shù)相同的二次根式就可以了，所以本課內(nèi)容與整式的加減法類似，在教學(xué)中可以讓學(xué)生體會類比思想的實質(zhì)，通過具體例子，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)二次根式加減運算的核心是合并被開方數(shù)相同的二次根式，基本依據(jù)是二次根式的性質(zhì)和分配律基于以上分析，可以確定本課的教學(xué)重點是應(yīng)用分配律進行二次根式的加減運算二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)（1）掌握二次根式加減運算的步驟和方法（2）會靈活運用二次根式的有關(guān)性質(zhì)進行二次根式的加減運算2目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是學(xué)生經(jīng)歷類比合并同類項的方法后能探究歸納，概括出二次根式加減運算的方法，先把每一個二次根式化成最簡二次根式，再運用分配律合并被開方數(shù)相同的二次根式目標(biāo)（2）是通過例題教學(xué)使學(xué)生掌握運算的技巧方法，并能在練習(xí)中加以運用，能說出依據(jù)三、教學(xué)問題診斷分析類比思想是根據(jù)不同對象在某些方面的類似之處，猜想新、舊知識之間的聯(lián)系與區(qū)別 在二次根式的加減運算中，最后是合并被開方數(shù)相同的二次根式 但幾個二次根式是否可以合并，這一判斷沒有整式同類項的判斷直接 前者往往需要把每一個二次根式化成最簡二次根式，這會造成學(xué)生學(xué)習(xí)的困難 所以在教學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生進行類比時，指向一定要明確，由淺入深，總結(jié)得出“一化簡”、“二判斷”、“三合并”的步驟本課的教學(xué)難點是準(zhǔn)確判斷可以合并的二次根式，靈活運用性質(zhì)、算律運算四、教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問題問題1：現(xiàn)有一塊長75dm，寬50dm的木板，能否采用如課本圖1631所示的方式 ，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，分析題意追問1：滿足什么條件才能截出兩塊正方形木板？你能用數(shù)學(xué)語言表示出來嗎？師生活動：學(xué)生討論得出“長夠、寬也夠”，5，5，從而把問題轉(zhuǎn)化為“長是否夠？”，即轉(zhuǎn)化為比較+與75大小問題，這就需要計算+ 引出課題“二次根式的加減”追問2：你認(rèn)為可以怎樣計算+？師生活動：讓學(xué)生討論，教師了解學(xué)生的思路，有的學(xué)生提出可先估計兩個正方形的邊長，再把它們的值與木板的長比較；有的提出可化簡求和，教師適時給予肯定評價 設(shè)計意圖：用實際問題引出+是讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)二次根式加減運算的必要性和意義 通過分析如何計算+讓學(xué)生了解到本課內(nèi)容并不是孤立的全新知識，而與二次根式的化簡密切相關(guān)（二）探索新知，解決問題問題2：化簡結(jié)果是多少？師生活動：學(xué)生回答，并復(fù)習(xí)合并同類項的方法追問1：你能化簡嗎？師生活動：學(xué)生指出它們不是同類項不能合并，老師給予肯定評價追問2：你能化簡嗎？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生類比合并同類項，令，學(xué)生總結(jié)方法得出結(jié)果追問3：能化簡嗎？與上題區(qū)別在哪？師生活動：學(xué)生討論，教師引導(dǎo)，令，得出結(jié)論：不能、的被開方數(shù)不相同設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷類比合并同類項的方法去探究二次根式加減運算的方法,問題3：、都是最簡二次根式，那、是最簡二次根式嗎？師生活動：學(xué)生回答：不是、，教師給予肯定評價追問1：如何化簡+？師生活動：學(xué)生討論得出，教師引導(dǎo)學(xué)生類比合并同類項，總結(jié)得出二次根式加減運算的方法 “先化成最簡二次根式。再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并”追問2：你能解決問題情景中的實際問題嗎？師生活動：學(xué)生思考回答：75可以在這塊木板上截出兩個正方形，教師給予肯定評價設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受到合并同類項與二次根式加減運算的聯(lián)系與區(qū)別，歸納概括出二次根式加減運算的步驟“一化簡，二判斷，三合并”問題3：化簡師生活動：學(xué)生獨立思考計算，請學(xué)生板演，說出計算步驟與依據(jù)（二次根式的性質(zhì)和分配律）設(shè)計意圖：將具體數(shù)字的運算推廣到含有字母的一般二次根式加減運算，滲透從特殊到一般的轉(zhuǎn)化思想，同時強化算理（三）典型例題例1計算（1）； （2）； （3）； （4）師生活動：學(xué)生獨立完成計算，教師強調(diào)步驟和算理，對出現(xiàn)的錯誤給予評價設(shè)計意圖：通過例題的教學(xué)，使學(xué)生進一步鞏固二次根式加減運算的步驟和算理練習(xí)1下列計算是不正確？為什么？ （1）； （2）； （3）； （4）練習(xí)2計算 （1）； （2）； （3）； （4） ； （5）； （6）設(shè)計意圖：練習(xí)1可引導(dǎo)學(xué)生辨析計算中的常見錯誤；練習(xí)2加強對已學(xué)知識的復(fù)習(xí)，檢驗本堂課教學(xué)的知識目標(biāo)達(dá)成度（四）課堂小結(jié)1二次根式加減運算的一般步驟與依據(jù)是什么？2在二次根式加減運算中，有哪些地方易錯？設(shè)計意圖：通過歸納總結(jié)，實現(xiàn)學(xué)生記憶的優(yōu)化，知識的內(nèi)化五、同步練習(xí)1填空（1） （2） （3） （4） 設(shè)計意圖：用分配律做二次根式加減運算2下列二次根式能與合并的是（ ） A 與 B 與 C 與 D 與設(shè)計意圖：強調(diào)二次根式加減運