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16.3二次根式的加減（1）導(dǎo)學(xué)案自貢一中 周瑛一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解同類二次根式，并能判定哪些是同類二次根式；2.會(huì)進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算，利用二次根式的加減法解決生活實(shí)際問題；3.經(jīng)歷由實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，提高抽象概括能力二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解并掌握二次根式加減運(yùn)算的方法三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：類比同類項(xiàng)的合并，進(jìn)行同類二次根式的合并四、學(xué)習(xí)過程：【問題情境】5 dm7.5 dm 現(xiàn)有一塊長7.5dm，寬5dm的長方形木板，能否在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別為8和18的正方形木板？ 小組討論：如何來說明是否可以截出？【復(fù)習(xí)回顧】1. 二次根式的乘法法則： 反過來得到，積的算術(shù)平方根性質(zhì)： 2. 二次根式的除法法則： 反過來得到，商的算術(shù)平方根性質(zhì)： 3. 滿足哪些條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式？ ； 4.計(jì)算：； ； ； 上面的運(yùn)算，實(shí)際上就是以前學(xué)習(xí)的合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是 【新課講授】1.觀察：下列3組根式各有什么特征?類似同類項(xiàng)，得到同類二次根式的概念： 幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果 ，那么這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式2.合作交流（小組互助） 類比同類項(xiàng)的合并，計(jì)算下列各式： 思考：比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？交流、歸納： 二次根式加減法的步驟：（1） ；（2） ；（3） 注意：不是同類二次根式的二次根式(如 與 )不能合并3例題講解計(jì)算：4 課堂練習(xí)（1）以下二次根式：；中，與是同類二次根式的是 （2）下列計(jì)算哪些正確，哪些不正確？并說明理由 （3）若最簡(jiǎn)二次根式與能合并，則x_變式：若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則_，_（4）計(jì)算： 5 問題解決5 dm7.5 dm現(xiàn)有一塊長為7.5dm，寬5dm的長方形木板，能否在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別為8和18的正方形木板，請(qǐng)說明是否可以截出？6. 拓展提升，計(jì)算下列各式： 【課堂小結(jié)】1. 2.
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