數(shù)學人教版六年級下冊用反比例解決問題.doc

用反比例解決問題教學設計 馬利東教學內容義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第四單元第62頁例6用反比例解決問題。 學習目標1.能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系，能利用反比例的意義正確解答應用題。2.經(jīng)歷用比例方法解決問題的過程，體驗解決問題的策略，提高解決問題的能力，滲透數(shù)學模型思想。3.體驗解決問題的成功喜悅。學習重點能利用反比例的意義正確解答應用題。學習難點能正確利用反比例的關系列出含有未知數(shù)的等式。學習方法自主學習、探究學習、合作交流教學準備多媒體課件學習過程 一、復習。1.什么叫做反比例？2.判斷下面各題中的兩個量成什么比例，并說明理由。（1）速度一定，路程和時間成（ ）比例。（2）路程一定，速度和時間成（ ）比例。（3）總價一定，買水果的數(shù)量和總單價成（ ）比例。（4）運貨的總量一定，汽車的載重量和運的次數(shù)成（ ）比例。2.在橫線上補充問題，再回答下面的問題：一個辦公樓平均每天用電100千瓦時，一個星期工作5天。 ？ 題目已知哪兩個相關聯(lián)的量？這兩個相關的量有什么數(shù)量關系？成什么比例關系？已知這兩個條件可以求出什么？ （用算術方法）列式計算： 設計意圖：復習找兩個相關聯(lián)的量及判斷這兩個量成哪種比例關系，分析已知條件的數(shù)量關系，用歸總的方法解決問題，為本節(jié)學習用反比例解決問題作鋪墊作用。引出生活中的數(shù)學問題，使學生體會數(shù)學在生活中的應用。二 合作探究。 1.出示例6。 一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？2.結合例題，解答下列問題。（1）題中已知 ， 求 。（2）試一試：用我們以前學過的方法解決問題：（3）這樣的問題還可以用比例的方法解決： 題中有哪兩種相關聯(lián)的量？ 這兩種量之間存在什么數(shù)量關系？ 這兩種量成什么比例關系？你是根據(jù)什么判斷的？ 答：因為（ ）一定，所以題中的（ ）和（ ）成（）比例，也就是說，（ ）和（ ）的（ ）相等。 根據(jù)這樣的比例關系，你能列出等式嗎？ 試一試用比例解決問題：（溫馨提示：注意格式） 怎樣檢驗？3.全班反饋交流。1.算術方法?？梢韵惹蟪鲇秒娍偭浚?005=500（千瓦時）50025=20（天）2、解比例當總用電量一定時，用電時間與單位時間內的用電量成反比例關系，也就是說，更換節(jié)能燈前后，每天的用電量與用電天數(shù)的乘積相等。所以用反比例解答。解：設可以用X天25X=1005 X=20答：可以用20天。三、歸一歸：用比例解這類問題的過程可以歸納為以下幾個步驟： （1）設要求的問題為x；（2）用正比例或反比例的意義判斷題中的兩種量成正比例還是成反比例關系；（3）列比例式；（4）解比例，驗算，作答。 四、同步檢測：（用比例方法解答）1.要包一批書，如果每包20本，要捆18包，如果要坤15包，每包多少本？2. 一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天，由于改進爐灶，每天燒2.4 噸，這堆煤實際可以燒多少天？3（1）給一個房間鋪地，用18平方分米的磚要用60塊。如果用24平方分米的磚，要用多少塊？（2）給一個房間鋪地，用邊長6分米的磚要用60塊。如果用邊長為4分米的磚鋪，要用多少塊？讓學生根據(jù)解比例問題的步驟思考并解答。其中第三小題可進行對比，讓學生說一說有什么不同？需要注意什么？五、反思總結。獨立思考小組交流全班交流： 本節(jié)課你學到了什么？用比例解決問題的解題關鍵是什么？解題的步驟是什么？用反比例解決問題與用正比例解決問題有什么相同點和不同點？ 全課總結：用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種（ ）的量，并判斷這兩種相關聯(lián)的量成（ ）比例關系，然后根據(jù)（ ）比例的意義列出比例。六、板書設計： 用反比例解決問題 每天用電100千瓦時，用5天 （總用電量一定） 每天用電25千瓦時，可以用多少天？相等關系：每天用電量25千瓦時天數(shù)=每天用電100千瓦時5天 解：設可以用天。 算術法： 100525 25=1005 50025 =20 20（天） 答：可以用20天。教學反思1.導學案的設計能發(fā)揮導學的作用。 以學案導學，設計具體的學習內容與問題，引導學生去分析問題、獨立思考、尋求解決問題的策略，能提高學生的自學能力，自主建立用比例解決問題的知識體系，能有效地發(fā)揮導學的作用。2.能引導學生自主探索、合作交流。新課程標準中指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生自主學習的重要方式?！痹诮虒W中，教師向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，使學生在自主探索與合作交流、全班大展示的過程中，自始自終讓學生參與體驗解決問題的全過程。注意引導學生圍繞解決問題的核心進行探索、思考，取得了良好的教學效果。學生通過自主探究和合作交流，根據(jù)教師設問與引導開展深入思考與討論，很快掌握了用比例解決問題的方法。3. 相信學生，讓小組合作學習發(fā)揮小課堂的作用?！跋嘈艑W生，利用學生，放手發(fā)動學生，發(fā)展學生，課堂因互動而精彩，學生因自主而發(fā)展”這些都是杜郎口中學提倡的學生觀。我放手讓學生去自主探索、合作交流，在自學、自教的環(huán)節(jié)處理中，我指導小組長進行互教與輔導，引導小組長充當小老師，把每個小組看作一個小課堂，而組長就是這個小課堂中的老師，學生在互動中學習，在互動中發(fā)展，如班上逐漸顯示出一些優(yōu)秀的小組和優(yōu)秀的小組長，他們能引導本組同學去思考、去學習，指導方法，發(fā)現(xiàn)組員在學習中存在的問題進行分析與輔導，整個學習過程中學生認真參與、投入學習，在這些小組中，整個小組的同學能忘我地投入學習，做到了全程參與。4.在解決問題時，有意識地引導學生運用數(shù)學思想方法。滲透數(shù)學思想方法旨在使學生的數(shù)學思維經(jīng)歷從形象思維到抽象思維再到邏輯思維的發(fā)展過程，實現(xiàn)其質的變化，要讓學生沿著“抽象”和“應用”兩個方面進行滲透，將已學的思想方法轉化為自己頭腦中牢固的認知結構，并能在不斷的歸屬同化中得以發(fā)展，提高學生運用數(shù)學思想方法解決實際問題的能力。在本節(jié)教學中教師可運用已學的數(shù)學思想方法去發(fā)現(xiàn)、分析和解決生活中的實際問題引導學生加以抽象、概括，建立數(shù)學模型，探求用正、反比例解決問題的一般方法，培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生解決問題的能力。5.不足之處:在實際的教學中，讓學生講述