數(shù)字信號(hào)實(shí)驗(yàn)6.doc

10.6 實(shí)驗(yàn)六 數(shù)字信號(hào)處理在雙音多頻撥號(hào)系統(tǒng)中的應(yīng)用姓名學(xué)號(hào)班級(jí)實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)帕熱依扎提葉12420336009電氣13-1班惠遠(yuǎn)樓602 10.6.1 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo) 1、引言 雙音多頻（Dual Tone Multi Frequency, DTMF）信號(hào)是音頻電話中的撥號(hào)信號(hào)，由美國(guó)AT&T貝爾公司實(shí)驗(yàn)室研制，并用于電話網(wǎng)絡(luò)中。這種信號(hào)制式具有很高的撥號(hào)速度，且容易自動(dòng)監(jiān)測(cè)識(shí)別，很快就代替了原有的用脈沖計(jì)數(shù)方式的撥號(hào)制式。這種雙音多頻信號(hào)制式不僅用在電話網(wǎng)絡(luò)中，還可以用于傳輸十進(jìn)制數(shù)據(jù)的其它通信系統(tǒng)中，用于電子郵件和銀行系統(tǒng)中。這些系統(tǒng)中用戶可以用電話發(fā)送DTMF信號(hào)選擇語(yǔ)音菜單進(jìn)行操作。 DTMF信號(hào)系統(tǒng)是一個(gè)典型的小型信號(hào)處理系統(tǒng)，它要用數(shù)字方法產(chǎn)生模擬信號(hào)并進(jìn)行傳輸，其中還用到了D/A變換器；在接收端用A/D變換器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，并進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理與識(shí)別。為了系統(tǒng)的檢測(cè)速度并降低成本，還開發(fā)一種特殊的DFT算法，稱為戈澤爾(Goertzel)算法，這種算法既可以用硬件（專用芯片）實(shí)現(xiàn)，也可以用軟件實(shí)現(xiàn)。下面首先介紹雙音多頻信號(hào)的產(chǎn)生方法和檢測(cè)方法，包括戈澤爾算法，最后進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。下面先介紹電話中的DTMF信號(hào)的組成。在電話中，數(shù)字09的中每一個(gè)都用兩個(gè)不同的單音頻傳輸，所用的8個(gè)頻率分成高頻帶和低頻帶兩組，低頻帶有四個(gè)頻率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高頻帶也有四個(gè)頻率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一個(gè)數(shù)字均由高、低頻帶中各一個(gè)頻率構(gòu)成，例如1用697Hz和1209Hz兩個(gè)頻率，信號(hào)用表示，其中，。這樣8個(gè)頻率形成16種不同的雙頻信號(hào)。具體號(hào)碼以及符號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率如表10.6.1所示。表中最后一列在電話中暫時(shí)未用。 表10.6.1 雙頻撥號(hào)的頻率分配 列行1209Hz1336Hz1477Hz633Hz697Hz 123A770Hz 4 5 6 B852Hz 7 8 9C942Hz * 0 # D DTMF信號(hào)在電話中有兩種作用，一個(gè)是用撥號(hào)信號(hào)去控制交換機(jī)接通被叫的用戶電話機(jī)，另一個(gè)作用是控制電話機(jī)的各種動(dòng)作，如播放留言、語(yǔ)音信箱等。 2 電話中的雙音多頻（DTMF）信號(hào)的產(chǎn)生與檢測(cè)（1）雙音多頻信號(hào)的產(chǎn)生假設(shè)時(shí)間連續(xù)的 DTMF信號(hào)用表示，式中是按照表10.10.1選擇的兩個(gè)頻率，代表低頻帶中的一個(gè)頻率，代表高頻帶中的一個(gè)頻率。顯然采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號(hào)，方便而且體積小。下面介紹采用數(shù)字方法產(chǎn)生DTMF信號(hào)。規(guī)定用8KHz對(duì)DTMF信號(hào)進(jìn)行采樣，采樣后得到時(shí)域離散信號(hào)為 形成上面序列的方法有兩種，即計(jì)算法和查表法。用計(jì)算法求正弦波的序列值容易，但實(shí)際中要占用一些計(jì)算時(shí)間，影響運(yùn)行速度。查表法是預(yù)先將正弦波的各序列值計(jì)算出來(lái)，寄存在存儲(chǔ)器中，運(yùn)行時(shí)只要按順序和一定的速度取出便可。這種方法要占用一定的存儲(chǔ)空間，但是速度快。 因?yàn)椴蓸宇l率是8000Hz，因此要求每125ms輸出一個(gè)樣本，得到的序列再送到D/A變換器和平滑濾波器，輸出便是連續(xù)時(shí)間的DTMF信號(hào)。DTMF信號(hào)通過電話線路送到交換機(jī)。 （2）雙音多頻信號(hào)的檢測(cè)在接收端，要對(duì)收到的雙音多頻信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)兩個(gè)正弦波的頻率是多少，以判斷所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)字或者符號(hào)。顯然這里仍然要用數(shù)字方法進(jìn)行檢測(cè)，因此要將收到的時(shí)間連續(xù) DTMF信號(hào)經(jīng)過A/D變換，變成數(shù)字信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。檢測(cè)的方法有兩種，一種是用一組濾波器提取所關(guān)心的頻率，根據(jù)有輸出信號(hào)的2個(gè)濾波器判斷相應(yīng)的數(shù)字或符號(hào)。另一種是用DFT（FFT）對(duì)雙音多頻信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，由信號(hào)的幅度譜，判斷信號(hào)的兩個(gè)頻率，最后確定相應(yīng)的數(shù)字或符號(hào)。當(dāng)檢測(cè)的音頻數(shù)目較少時(shí)，用濾波器組實(shí)現(xiàn)更合適。FFT是DFT的快速算法，但當(dāng)DFT的變換區(qū)間較小時(shí)，F(xiàn)FT快速算法的效果并不明顯，而且還要占用很多內(nèi)存，因此不如直接用DFT合適。下面介紹Goertzel算法，這種算法的實(shí)質(zhì)是直接計(jì)算DFT的一種線性濾波方法。這里略去Goertzel算法的介紹（請(qǐng)參考文獻(xiàn)19），可以直接調(diào)用MATLAB信號(hào)處理工具箱中戈澤爾算法的函數(shù)Goertzel，計(jì)算N點(diǎn)DFT的幾個(gè)感興趣的頻點(diǎn)的值。 3 檢測(cè)DTMF信號(hào)的DFT參數(shù)選擇 用DFT檢測(cè)模擬DTMF信號(hào)所含有的兩個(gè)音頻頻率，是一個(gè)用DFT對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的問題。根據(jù)第三章用DFT對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行譜分析的理論，確定三個(gè)參數(shù)：（1）采樣頻率，（2）DFT的變換點(diǎn)數(shù)N，（3）需要對(duì)信號(hào)的觀察時(shí)間的長(zhǎng)度。這三個(gè)參數(shù)不能隨意選取，要根據(jù)對(duì)信號(hào)頻譜分析的要求進(jìn)行確定。這里對(duì)信號(hào)頻譜分析也有三個(gè)要求： （1）頻率分辨率，（2）譜分析的頻譜范圍，（3）檢測(cè)頻率的準(zhǔn)確性。 1 頻譜分析的分辨率。觀察要檢測(cè)的8個(gè)頻率，相鄰間隔最小的是第一和第二個(gè)頻率，間隔是73Hz，要求DFT最少能夠分辨相隔73Hz的兩個(gè)頻率，即要求。DFT的分辨率和對(duì)信號(hào)的觀察時(shí)間有關(guān)， 。考慮到可靠性，留有富裕量，要求按鍵的時(shí)間大于40ms。 2 頻譜分析的頻率范圍 要檢測(cè)的信號(hào)頻率范圍是6971633Hz，但考慮到存在語(yǔ)音干擾，除了檢測(cè)這8個(gè)頻率外，還要檢測(cè)它們的二次倍頻的幅度大小，波形正常且干擾小的正弦波的二次倍頻是很小的，如果發(fā)現(xiàn)二次諧波很大，則不能確定這是DTMF信號(hào)。這樣頻譜分析的頻率范圍為6973266Hz。按照采樣定理，最高頻率不能超過折疊頻率，即，由此要求最小的采樣頻率應(yīng)為7.24KHz。因?yàn)閿?shù)字電話總系統(tǒng)已經(jīng)規(guī)定8KHz，因此對(duì)頻譜分析范圍的要求是一定滿足的。按照，8KHz，算出對(duì)信號(hào)最少的采樣點(diǎn)數(shù)為。 3 檢測(cè)頻率的準(zhǔn)確性 這是一個(gè)用DFT檢測(cè)正弦波頻率是否準(zhǔn)確的問題。序列的N點(diǎn)DFT是對(duì)序列頻譜函數(shù)在0區(qū)間的N點(diǎn)等間隔采樣，如果是一個(gè)周期序列，截取周期序列的整數(shù)倍周期，進(jìn)行DFT，其采樣點(diǎn)剛好在周期信號(hào)的頻率上，DFT的幅度最大處就是信號(hào)的準(zhǔn)確頻率。分析這些DTMF信號(hào)，不可能經(jīng)過采樣得到周期序列，因此存在檢測(cè)頻率的準(zhǔn)確性問題。 DFT的頻率采樣點(diǎn)頻率為（k=0,1,2,-,N-1），相應(yīng)的模擬域采樣點(diǎn)頻率為（k=0,1,2,-,N-1），希望選擇一個(gè)合適的N，使用該公式算出的能接近要檢測(cè)的頻率，或者用8個(gè)頻率中的任一個(gè)頻率代入公式中時(shí)，得到的k值最接近整數(shù)值，這樣雖然用幅度最大點(diǎn)檢測(cè)的頻率有誤差，但可以準(zhǔn)確判斷所對(duì)應(yīng)的DTMF頻率，即可以準(zhǔn)確判斷所對(duì)應(yīng)的數(shù)字或符號(hào)。經(jīng)過分析研究認(rèn)為N205是最好的。按照8KHz，N205，算出8個(gè)頻率及其二次諧波對(duì)應(yīng)k值，和k取整數(shù)時(shí)的頻率誤差見表10.6.2。 表10.6.2 8個(gè)基頻Hz最近的整數(shù)k值DFT的k值絕對(duì)誤差二次諧波Hz對(duì)應(yīng)的k值最近的整數(shù)k值絕對(duì)誤差69717.861180.139139435.024350.024 77019.531200.269154038.692390.308 85221.833220.167170442.813430.187 94124.113240.113188247.285470.285 120930.981310.019241860.752610.248 133634.235340.235267267.134670.134 147737.848380.152295474.219740.219 163341.846420.154326682.058820.058通過以上分析，確定8KHz，N205，。 4 DTMF信號(hào)的產(chǎn)生與識(shí)別仿真實(shí)驗(yàn)下面先介紹MATLAB工具箱函數(shù)goertzel，然后介紹DTMF信號(hào)的產(chǎn)生與識(shí)別仿真實(shí)驗(yàn)程序。Goerztel函數(shù)的調(diào)用格式額為Xgk=goertzel(xn,K)xn是被變換的時(shí)域序列，用于DTMF信號(hào)檢測(cè)時(shí)，xn就是DTMF信號(hào)的205個(gè)采樣值。K是要求計(jì)算的DFTxn的頻點(diǎn)序號(hào)向量，用N表示xn的長(zhǎng)度，則要求1KN。由表10.2.2可知，如果只計(jì)算DTMF信號(hào)8個(gè)基頻時(shí)，K=18，20，22，24，31，34，38，42，如果同時(shí)計(jì)算8個(gè)基頻及其二次諧波時(shí)，K=18，20，22，24，31，34，35，38，39，42，43，47，61，67，74，82。Xgk是變換結(jié)果向量，其中存放的是由K指定的頻率點(diǎn)的DFTx(n)的值。設(shè)X(k)= DFTx(n)，則。 DTMF信號(hào)的產(chǎn)生與識(shí)別仿真實(shí)驗(yàn)在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行，編寫仿真程序，運(yùn)行程序，送入6位電話號(hào)碼，程序自動(dòng)產(chǎn)生每一位號(hào)碼數(shù)字相應(yīng)的DTMF信號(hào)，并送出雙頻聲音，再用DFT進(jìn)行譜分析，顯示每一位號(hào)碼數(shù)字的DTMF信號(hào)的DFT幅度譜，安照幅度譜的最大值確定對(duì)應(yīng)的頻率，再安照頻率確定每一位對(duì)應(yīng)的號(hào)碼數(shù)字，最后輸出6位電話號(hào)碼。 本實(shí)驗(yàn)程序較復(fù)雜，所以將仿真程序提供給讀者，只要求讀者讀懂程序，直接運(yùn)行程序仿真。程序名為exp6。程序分四段：第一段（27行）設(shè)置參數(shù)，并讀入6位電話號(hào)碼；第二段（920行）根據(jù)鍵入的6位電話號(hào)碼產(chǎn)生時(shí)域離散DTMF信號(hào)，并連續(xù)發(fā)出6位號(hào)碼對(duì)應(yīng)的雙音頻聲音；第三段（2225行）對(duì)時(shí)域離散DTMF信號(hào)進(jìn)行頻率檢測(cè)，畫出幅度譜；第四段（2633行）根據(jù)幅度譜的兩個(gè)峰值，分別查找并確定輸入6位電話號(hào)碼。根據(jù)程序中的注釋很容易分析編程思想和處理算法。程序清單如下：%數(shù)字信號(hào)處理（第三版）第十章 實(shí)驗(yàn)6程序：exp6.m% DTMF雙頻撥號(hào)信號(hào)的生成和檢測(cè)程序%clear all;clc;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTMF信號(hào)代表的16個(gè)數(shù)N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42;f1=697,770,852,941; % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633; % 列頻率向量TN=input(鍵入6位電話號(hào)碼= ); % 輸入6位數(shù)字TNr=0; %接收端電話號(hào)碼初值為零for l=1:6; d=fix(TN/10(6-l); TN=TN-d*10(6-l); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測(cè)碼相符的列號(hào)q end if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測(cè)碼相符的行號(hào)p end n=0:1023; % 為了發(fā)聲，加長(zhǎng)序列 x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構(gòu)成雙頻信號(hào) sound(x,8000); % 發(fā)出聲音 pause(0.1) % 接收檢測(cè)端的程序 X=goertzel(x(1:205),K+1); % 用Goertzel算法計(jì)算八點(diǎn)DFT樣本 val = abs(X); % 列出八點(diǎn)DFT向量 subplot(3,2,l); stem(K,val,.);grid;xlabel(k);ylabel(|X(k)|) % 畫出DFT(k)幅度 axis(10 50 0 120) limit = 80; % for s=5:8; if val(s) limit, break, end % 查找列號(hào) end for r=1:4; if val(r) limit, break, end % 查找行號(hào) end TNr=TNr+tm(r,s-4)*10(6-l);enddisp(接收端檢測(cè)到的號(hào)碼為：) % 顯示接收到的字符disp(TNr)運(yùn)行程序，根據(jù)提示鍵入6位電話號(hào)碼學(xué)校xxxxxx，回車后可以聽見6位電話號(hào)碼對(duì)應(yīng)的DTMF信號(hào)的聲音，并輸出相應(yīng)的6幅頻譜圖如圖10.10.1所示，左上角的第一個(gè)圖在k=18和k=31兩點(diǎn)出現(xiàn)峰值，所以對(duì)應(yīng)第一位號(hào)碼數(shù)字1。最后顯示檢測(cè)到的電話號(hào)碼xxxxxx。 （1） 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 運(yùn)行仿真程序exp6.m，任意送入6位電話號(hào)碼，打印出相應(yīng)的幅度譜。觀察程序運(yùn)行結(jié)果，對(duì)照表10.10.1和表10.10.2，判斷程序譜分析的正確性。結(jié)果： 分析該仿真程序，將產(chǎn)生、檢測(cè)和識(shí)別6位電話號(hào)碼的程序改為能產(chǎn)生、檢測(cè)和識(shí)別8位電話號(hào)碼的程序，并運(yùn)行一次，打印出相應(yīng)的幅度譜和8位電話號(hào)碼。結(jié)果： 5. 實(shí)驗(yàn)報(bào)告（1） 分析程序exp8.m，畫出仿真程序流程圖。（2） 打印6位和8位電話號(hào)碼DTMF信號(hào)的幅度譜。（3） 簡(jiǎn)述DTMF信號(hào)的參數(shù)：采樣頻率、DFT的變換點(diǎn)數(shù)以及觀測(cè)時(shí)間的確定原則。10.6.2 實(shí)驗(yàn)程序清單及運(yùn)行結(jié)果 1、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 6位電話號(hào)碼的DTMF雙頻撥號(hào)信號(hào)的生成和檢測(cè)程序清單exp6.m已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)中給出。運(yùn)行程序，并輸入6位電話號(hào)碼123456，則輸出相應(yīng)的6幅頻譜圖如圖10.10.1所示，左上角的第一個(gè)圖在k=18和k=31兩點(diǎn)出現(xiàn)峰值，所以對(duì)應(yīng)第一位號(hào)碼數(shù)字1。其他5個(gè)圖請(qǐng)讀者對(duì)照表10.10.1和表10.10.2，確定確定其對(duì)應(yīng)的數(shù)字，驗(yàn)證程序輸出的電話號(hào)碼“123456”是正確的。 2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 只要對(duì)6位電話號(hào)碼檢測(cè)程序exp6.m作如下修改，即可產(chǎn)生、檢測(cè)和識(shí)別8位電話號(hào)碼。（1）將第8行改為TN