數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)用配方法解一元二次方程（1）.doc

第二章 一元二次方程 張保花 小店區(qū)三中用配方法求解一元二次方程（一）一、教學(xué)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在初二上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過開平方，知道一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，會(huì)利用開方求一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，并且也學(xué)習(xí)了完全平方公式。在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念，并經(jīng)歷了用估算法求一元二次方程的根的過程，初步理解了一元二次方程解的意義；感受到解一元二次方程的必要性和作用，在學(xué)習(xí)了估算法求解一元二次方程的基礎(chǔ)上，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生用簡(jiǎn)單方法求其解的欲望；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)目標(biāo)、會(huì)用開方法解形如的方程，理解配方法，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程；、經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力；、體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；、能根據(jù)具體問題中的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。三、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧；第二環(huán)節(jié)：自主探究；第三環(huán)節(jié)：提出問題；第四環(huán)節(jié)：解決問題；第五環(huán)節(jié)：應(yīng)用知識(shí)；第六環(huán)節(jié)：知識(shí)錦囊； 第七環(huán)節(jié): 例題講解；第八環(huán)節(jié)：比一比,看誰做的又快又準(zhǔn)確！第九環(huán)節(jié)：談?wù)勀愕氖斋@。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)內(nèi)容： 1.如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，則這個(gè)數(shù)是 ，2.若一個(gè)數(shù)的平方等于7，則這個(gè)數(shù)是 3.一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根，它們具有怎樣的關(guān)系？第二環(huán)節(jié)：自主探究你會(huì)解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？； ； ； 。（要求：自己獨(dú)立思考，然后小組交流，探究解決方法）第三環(huán)節(jié)：提出問題：上節(jié)課，我們研究梯子底端滑動(dòng)的距離滿足方程,你能仿照上面幾個(gè)方程的解題過程,求出的精確解嗎?你認(rèn)為用這種方法解這個(gè)方程的困難在哪里?（合作交流）第四環(huán)節(jié)：解決問題：1：做一做：（填空配成完全平方式，體會(huì)如何配方）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立。（選4個(gè)學(xué)生口答） 問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？對(duì)于形如的式子如何配成完全平方式？（小組合作交流）第五環(huán)節(jié)：應(yīng)用知識(shí)： 解方程：解：移項(xiàng)得 x2+12x=15，兩邊同時(shí)加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51兩邊開平方，得x+6=所以：,，第六環(huán)節(jié)：知識(shí)錦囊:1.解一元二次方程的思路: 將方程轉(zhuǎn)化為（x+m)2=n的形式,它的一邊是一個(gè)完全平方式，另一邊是一個(gè)常數(shù)，當(dāng)n0時(shí)，兩邊同時(shí)開平方，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，便可求出它的根。2.如何配出完全平方式？先移常數(shù)項(xiàng)，再找出一次項(xiàng)系數(shù)，左右兩邊各配一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。第七環(huán)節(jié): 例題講解：例1 解方程：x2+8x-9=0.解:可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得x2+8x9兩邊都加上（一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方），得x2+8x42=942.（x+4）2=25開平方，得 x+4=5,即 x+4=5,或x+4=-5.所以 x1=1, x2=-9. 小結(jié)：配方法在例1中，我們通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱為配方法。第八環(huán)節(jié)：比一比,看誰做的又快又準(zhǔn)確！解下列方程第九環(huán)節(jié)：談?wù)勀愕氖斋@：達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：1.方程 （2X-1)2-9=0的解是 2.解方程 X2+3X=1 X2+12X+25=0 作業(yè)：課本37頁習(xí)題2.3 1題四、教學(xué)反思1、 創(chuàng)造性地使用教材學(xué)生在初一、初二已經(jīng)學(xué)過完全平方公式和如何對(duì)一個(gè)正數(shù)進(jìn)行開方運(yùn)算，而且普遍掌握較好，所以本節(jié)課從這兩個(gè)方面入手，利用幾個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題逐步引入配方法。教學(xué)中將難點(diǎn)放在探索如何配方上，重點(diǎn)放在配方法的應(yīng)用上。2、 相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。3、注意改進(jìn)的方面在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生